Cos’è l’equazione di Henderson-Hasselbalch?

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L’equazione di Henderson-Hasselbalch è una formula matematica utilizzata per calcolare, molto rapidamente e facilmente, il pH approssimativo di una soluzione tampone, tampone o pH . Questa equazione rappresenta un’approssimazione alla soluzione esatta dell’equilibrio acido-base in una soluzione formata da una coppia coniugata acido-base. Esiste quindi in due forme diverse, una per sistemi tampone formati da un acido debole e un sale della sua base coniugata, e un’altra per una base debole e un sale del suo acido coniugato.

Equazione di Henderson-Hasselbalch per sistema tampone acido debole/base coniugata

Nel caso di un acido debole e della sua base coniugata, l’equazione di Henderson-Hasselbalch è data da:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

dove pK a rappresenta il logaritmo in base dieci negativo della costante di acidità dell’acido debole, il sale C è la concentrazione analitica del sale e l’acido C è la concentrazione analitica dell’acido. Per concentrazioni analitiche si intende la concentrazione iniziale alla quale è stata preparata la soluzione.

Equazione di Henderson-Hasselbalch per sistema tampone base debole/acido coniugato

Nel caso del sistema tampone formato da una base debole e un sale del suo acido coniugato, l’equazione di Henderson-Hasselbalch è data da:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

dove pK b , C base e C sale rappresentano, rispettivamente, il logaritmo in base dieci della costante di basicità della base debole, la sua concentrazione analitica, e la concentrazione analitica del sale del suo acido coniugato.

Cos’è un tampone?

Un tampone è una soluzione formata da una miscela tra un acido debole e una base debole. Queste soluzioni sono in grado di tamponare le variazioni di pH che si verificherebbero nella soluzione aggiungendo acidi o basi forti. Ciò si ottiene poiché l’acido debole è in grado di neutralizzare le basi forti, mentre la base debole è in grado di neutralizzare gli acidi.

Sebbene qualsiasi miscela di qualsiasi acido debole con qualsiasi base debole possa regolare il pH in questo modo, i tamponi vengono spesso preparati utilizzando una coppia coniugata acido-base o coniugata base/acido, poiché un solo equilibrio ionico facilita notevolmente i calcoli.

Derivazione dell’equazione di Henderson-Hasselbalch

Successivamente, viene presentata la derivazione dell’equazione di Henderson-Hasselbalch per un sistema tampone acido debole/base coniugata. L’equazione per il secondo caso (base debole/acido coniugato) si ottiene sostituendo l’acido debole con la base debole, i protoni con gli ioni idrossido, la base coniugata con l’acido coniugato, la costante di acidità con la costante di basicità e il pH con pOH.

Si consideri un HA acido debole generico. Questo acido si dissocia secondo il seguente equilibrio chimico:

Equazione di Henderson-Hasselbalch - Equilibrio chimico

Come possiamo vedere nell’equazione, la base coniugata dell’acido HA è l’anione A . La relazione tra le concentrazioni all’equilibrio di queste specie è data dalla legge di azione di massa, che, in questo caso particolare, è rappresentata dalla seguente equazione matematica:

costante di acidità

dove tutte le specie tra parentesi rappresentano le rispettive concentrazioni molari nello stato di equilibrio. Riorganizzando questa equazione, otteniamo la seguente espressione:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

Ora, applicando il logaritmo in base dieci a entrambi i lati dell’equazione e poi applicando le proprietà dei logaritmi, questa equazione diventa:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

dove usiamo le relazioni log(1/a) = – log(a) e log(ab) = log(a) + log(b). Il termine a sinistra non è altro che il pH, mentre il primo termine a destra dell’equazione rappresenta il pK a , ottenendo così:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

Questo sembra molto simile all’equazione di Henderson-Hasselbalch, ma non è ancora la stessa, poiché le concentrazioni in questa equazione sono concentrazioni di equilibrio di acido non dissociato e base coniugata mentre l’equazione finale mostra le rispettive analisi delle concentrazioni.

Consideriamo ora un sale sodico o potassico della base coniugata, che rappresenteremo come MA, dove M è il catione metallico. Questi sali sono elettroliti forti che si dissociano completamente in acqua secondo la seguente equazione:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

Come puoi vedere, se dissolviamo una concentrazione analitica del sale C sale , poiché è un elettrolita forte e tutto si dissocia, verrà prodotta quella stessa quantità di anione A- . Questo anione è lo stesso presente nell’equilibrio dell’acido debole, quindi la sua presenza nel sale ha l’effetto dello ione comune. Questo effetto può essere osservato analizzando la dissociazione dell’acido debole in presenza del sale:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

L’effetto dello ione comune fa sì che l’equilibrio dell’acido non avanzi verso i prodotti, o si sposti verso i reagenti (ricordiamo che è un acido debole, il che implica che di per sé ha poca tendenza a dissociarsi). In queste condizioni, possiamo supporre che la quantità di HA che si dissocia sia molto piccola rispetto alle concentrazioni iniziali di HA e A– . Per questo motivo possiamo approssimare le concentrazioni di equilibrio di queste due specie alle concentrazioni analitiche dell’acido e del sale, cioè:

Equazione di Henderson-Hasselbalch

Sostituendo entrambe le approssimazioni nella formula del pH, si ottiene l’equazione di Henderson-Hasselbalch.

Esempi di utilizzo dell’equazione di Henderson-Hasselbalch

Esempio 1: Determinare il pH di una soluzione tampone contenente una miscela equimolare di acido acetico e acetato di sodio, sapendo che la costante di acidità dell’acido acetico è 1.75.10 -5 .

Questo sistema corrisponde a un tampone acido debole con un sale della sua base coniugata, quindi in questo caso viene utilizzata la prima forma dell’equazione di Henderson-Hasselbalch per calcolare il pH. L’equilibrio in questo caso è:

Esempio di applicazione dell'equazione di Henderson-Hasselbalch

Sappiamo anche che C acido = C sale = C poiché è indicato che è una miscela equimolare, quindi:

Esempio di applicazione dell'equazione di Henderson-Hasselbalch

Esempio di applicazione dell'equazione di Henderson-Hasselbalch

Esempio 2: Determinare il pH di una soluzione tampone contenente 0,3 M di ammoniaca e 0,5 M di cloruro di ammonio, sapendo che la costante di basicità dell’ammoniaca è 1,8,10 -5 .

Questo è il caso opposto al precedente. Questo tampone corrisponde a una base debole con un sale del suo acido coniugato la cui equazione di equilibrio è:

Esempio di applicazione dell'equazione di Henderson-Hasselbalch

Utilizzando la seconda forma dell’equazione di Henderson-Hasselbalch, è possibile determinare il pOH e quindi calcolare il pH:

Esempio di applicazione dell'equazione di Henderson-Hasselbalch

Esempio di applicazione dell'equazione di Henderson-Hasselbalch

Esempio di applicazione dell'equazione di Henderson-Hasselbalch

Limitazioni dell’equazione di Henderson-Hasselbalch

L’equazione di Henderson-Hasselbalch è un’equazione molto pratica e, come si vede nei due esempi, molto facile da usare, tuttavia, essendo un’equazione approssimata, ha i suoi limiti. Per cominciare, questa equazione si applica solo quando la concentrazione totale della coppia acido/base coniugata non è molto bassa.

Se la concentrazione del tampone è vicina a 10 -6 o 10 -7 , è necessario tenere conto del bilancio ionico dell’acqua e l’equazione di Henderson-Hasselbalch non è più valida.

L’altra condizione necessaria è che il grado di dissociazione dell’acido o di protonazione della base sia minimo (per trascurare x nelle equazioni precedenti). Se la concentrazione dell’acido o della base è molto inferiore a quella della sua coppia coniugata o viceversa, allora questa condizione non è soddisfatta e l’equazione è ancora una volta non valida.

Come linea guida generale, le concentrazioni dell’acido o della base e del suo sale non dovrebbero differire di più di un ordine di grandezza per il calcolo più accurato.

Riferimenti

Chang, R. (2021). Chimica (11a ed .). EDUCAZIONE DELLA COLLINA DI MCGRAW.

Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Valutazione dell’equilibrio acido-base. Contributi del metodo di Stewart. Giornale spagnolo di anestesiologia e rianimazione , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es

Equazione di Henderson-Hasselbalch . (nd). Khan Academy. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation

Equazione di Henderson-Hasselbalch–MCAT fisica . (nd). Tutor universitari. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation

Testi liberi. (2020, 24 agosto). Equazione di Henderson-Hasselbach . LibreText di chimica. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation

Skoog, D. (2021). Chimica analitica (7a ed .). EDUCAZIONE DELLA COLLINA DI MCGRAW.

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Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

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