Tabla de Contenidos
Równanie Hendersona-Hasselbalcha to wzór matematyczny służący do bardzo szybkiego i łatwego obliczania przybliżonego pH buforu, buforu lub roztworu buforowego pH . To równanie stanowi przybliżenie dokładnego rozwiązania równowagi kwasowo-zasadowej w roztworze utworzonym przez sprzężoną parę kwasowo-zasadową. Dlatego istnieje w dwóch różnych postaciach, jedna dla układów buforowych utworzonych przez słaby kwas i sól jego sprzężonej zasady, a druga dla słabej zasady i soli jej sprzężonego kwasu.
Równanie Hendersona-Hasselbalcha dla układu buforowego słaby kwas/zasada sprzężona
W przypadku słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady równanie Hendersona-Hasselbalcha ma postać:
gdzie pK a reprezentuje ujemny logarytm dziesiętny stałej kwasowości słabego kwasu, sól C to analityczne stężenie soli, a C kwas to analityczne stężenie kwasu. Przez stężenia analityczne rozumie się początkowe stężenie, przy którym przygotowano roztwór.
Równanie Hendersona-Hasselbalcha dla układu buforowego słaba zasada/kwas sprzężony
W przypadku układu buforowego utworzonego przez słabą zasadę i sól jej sprzężonego kwasu, równanie Hendersona-Hasselbalcha ma postać:
gdzie pKb , zasada C i sól C oznaczają odpowiednio logarytm dziesiętny ze stałej zasadowości słabej zasady, jej analitycznego stężenia i analitycznego stężenia soli jej sprzężonego kwasu.
Co to jest bufor?
Bufor jest roztworem utworzonym przez mieszaninę słabego kwasu i słabej zasady. Roztwory te są zdolne do buforowania zmian pH, które mogłyby wystąpić w roztworze poprzez dodanie mocnych kwasów lub zasad. Osiąga się to, ponieważ słaby kwas jest zdolny do neutralizowania mocnych zasad, podczas gdy słaba zasada jest zdolna do neutralizowania kwasów.
Chociaż dowolna mieszanina dowolnego słabego kwasu z dowolną słabą zasadą może regulować pH w ten sposób, bufory są często przygotowywane przy użyciu sprzężonej pary kwas-zasada lub sprzężonej pary zasada/kwas, ponieważ tylko jedna równowaga jonowa znacznie ułatwia obliczenia.
Wyprowadzenie równania Hendersona-Hasselbalcha
Następnie przedstawiono wyprowadzenie równania Hendersona-Hasselbalcha dla układu buforowego słaby kwas/skoniugat zasada. Równanie dla drugiego przypadku (słaba zasada/kwas sprzężony) uzyskuje się przez zastąpienie słabego kwasu słabą zasadą, protonów jonami wodorotlenkowymi, sprzężoną zasadę sprzężonym kwasem, stałą kwasowości stałą zasadowości i pH przez pOH.
Rozważ ogólny słaby kwas HA. Ten kwas dysocjuje zgodnie z następującą równowagą chemiczną:
Jak widać z równania, sprzężoną zasadą kwasu HA jest anion A – . Zależność między równowagowymi stężeniami tych związków jest określona przez prawo działania mas, które w tym konkretnym przypadku jest reprezentowane przez następujące równanie matematyczne:
gdzie wszystkie gatunki w nawiasach reprezentują odpowiednie stężenia molowe w stanie równowagi. Przekształcając to równanie, otrzymujemy następujące wyrażenie:
Teraz, stosując logarytm o podstawie dziesiątej do obu stron równania, a następnie stosując właściwości logarytmów, to równanie wygląda następująco:
gdzie używamy relacji log(1/a) = – log(a) i log(ab) = log(a) + log(b). Wyraz po lewej to nic innego jak pH, podczas gdy pierwszy wyraz po prawej stronie równania reprezentuje pKa , otrzymując w ten sposób:
Wygląda to bardzo podobnie do równania Hendersona-Hasselbalcha, ale nadal nie jest takie samo, ponieważ stężenia w tym równaniu są równowagowymi stężeniami niezdysocjowanego kwasu i sprzężonej zasady, podczas gdy końcowe równanie pokazuje stężenia odpowiednich analiz.
Rozważmy teraz sól sodową lub potasową sprzężonej zasady, którą będziemy reprezentować jako MA, gdzie M jest kationem metalu. Sole te są mocnymi elektrolitami, które całkowicie dysocjują w wodzie zgodnie z następującym równaniem:
Jak widać, jeśli rozpuścimy analityczne stężenie soli C , ponieważ jest to mocny elektrolit i wszystko ulega dysocjacji, powstanie taka sama ilość anionu A – . Ten anion jest tym samym anionem, który jest obecny w równowadze słabego kwasu, więc jego obecność w soli ma działanie wspólnego jonu. Efekt ten można zaobserwować analizując dysocjację słabego kwasu w obecności soli:
Działanie wspólnego jonu powoduje, że równowaga kwasu nie przesuwa się w kierunku produktów lub w kierunku reagentów (pamiętaj, że jest to słaby kwas, co oznacza, że sam w sobie ma niewielką tendencję do dysocjacji). W tych warunkach możemy założyć, że ilość dysocjującego HA jest bardzo mała w porównaniu do początkowych stężeń HA i A – . Z tego powodu możemy przybliżyć równowagowe stężenia tych dwóch związków do analitycznych stężeń kwasu i soli, to znaczy:
Podstawiając oba przybliżenia do wzoru na pH, otrzymujemy równanie Hendersona-Hasselbalcha.
Przykłady wykorzystania równania Hendersona-Hasselbalcha
Przykład 1: Określ pH roztworu buforowego zawierającego równomolową mieszaninę kwasu octowego i octanu sodu, wiedząc, że stała kwasowości kwasu octowego wynosi 1,75,10 -5 .
Ten układ odpowiada słabemu buforowi kwasowemu z solą jego sprzężonej zasady, więc w tym przypadku do obliczenia pH używana jest pierwsza postać równania Hendersona-Hasselbalcha. Równowaga w tym przypadku to:
Wiemy również, że kwas C = sól C = C, ponieważ wskazano, że jest to mieszanina równomolowa, dlatego:
Przykład 2: Określ pH roztworu buforowego zawierającego 0,3 M amoniaku i 0,5 M chlorku amonu, wiedząc, że stała zasadowości amoniaku wynosi 1,8,10 -5 .
Jest to sytuacja odwrotna do poprzedniej. Ten bufor odpowiada słabej zasadzie z solą jej sprzężonego kwasu, którego równanie równowagi jest następujące:
Korzystając z drugiej postaci równania Hendersona-Hasselbalcha, można wyznaczyć pOH, a następnie obliczyć pH:
Ograniczenia równania Hendersona-Hasselbalcha
Równanie Hendersona-Hasselbalcha jest bardzo praktycznym równaniem i, jak widać na dwóch przykładach, bardzo łatwym w użyciu, jednak jako równanie przybliżone ma swoje ograniczenia. Po pierwsze, to równanie ma zastosowanie tylko wtedy, gdy całkowite stężenie sprzężonej pary kwas/zasada nie jest bardzo niskie.
Jeśli stężenie buforu jest bliskie 10 -6 lub 10 -7 , należy wziąć pod uwagę równowagę jonową wody i równanie Hendersona-Hasselbalcha nie jest już aktualne.
Drugim koniecznym warunkiem jest, aby stopień dysocjacji kwasu lub protonowania zasady był minimalny (aby pominąć x w poprzednich równaniach). Jeśli stężenie kwasu lub zasady jest znacznie mniejsze niż stężenie jego pary sprzężonej lub odwrotnie, warunek ten nie jest spełniony, a równanie ponownie jest nieważne.
Jako ogólną wskazówkę przyjmuje się, że stężenia kwasu lub zasady i ich soli nie powinny różnić się o więcej niż jeden rząd wielkości w celu uzyskania najdokładniejszych obliczeń.
Bibliografia
Chang, R. (2021). Chemia ( wyd . 11 ). EDUKACJA MCGRAW HILL.
Fores-Novales, B., Diez-Fores, P. i Aguilera-Celorrio, L. (2016). Ocena równowagi kwasowo-zasadowej. Wkład metody Stewarta. Spanish Journal of Anesthesiology and Resuscitation , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es
Równanie Hendersona-Hasselbalcha . (nd). Khan academy. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation
Równanie Hendersona-Hasselbalcha – Fizyczne MCAT . (nd). Nauczyciele uniwersyteccy. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation
Libretexty. (2020, 24 sierpnia). Równanie Hendersona-Hasselbacha . Chemia LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation
Skoog, D. (2021). Chemia analityczna ( wyd . 7). EDUKACJA MCGRAW HILL.
