Tabla de Contenidos
Biểu thức đại số là ngôn ngữ được sử dụng trong toán học để liên kết một hoặc nhiều biến số. Chúng được thể hiện bằng các chữ cái, số và các ký hiệu biểu thị các phép toán. Việc xây dựng các biểu thức đại số có nghĩa là dịch các từ và cụm từ thể hiện sự kết hợp của các yếu tố này sang ngôn ngữ toán học. Ví dụ: dịch một ý tưởng bao gồm tổng các phần tử khác nhau thành một biểu thức toán học biểu thị ý tưởng đó. Ví dụ, khi đi mua sắm ở siêu thị, sau khi thanh toán, nhân viên thu ngân sẽ đưa cho bạn một biên lai ghi tổng số tiền của những thứ đã mua, có thể biểu thị bằng một biểu thức đại số.
Tạo biểu thức đại số với tổng
Chúng ta hãy xem những loạt câu hỏi và câu trả lời nào có thể được đặt ra cho học sinh để tạo ra một suy luận dẫn đến việc xây dựng một biểu thức đại số bao hàm một tổng.
- Học sinh có thể được yêu cầu viết bảy cộng n dưới dạng một biểu thức đại số và câu trả lời phải là 7 + n . Đồng thời, người ta có thể đặt câu hỏi: Biểu thức đại số nào được sử dụng để biểu diễn toán học tổng của bảy và n? , và câu trả lời phải giống nhau, 7 + n . Sau đó, học sinh có thể được hỏi, biểu thức đại số nào được sử dụng để biểu thị bằng toán học rằng bất kỳ số nào tăng 8 đơn vị? , và câu trả lời phải là 8 + n hoặc n + 8 . Cuối cùng, bạn có thể được yêu cầu Viết biểu thức tính tổng của bất kỳ số nào và 22 , và câu trả lời phải là 22 + n hoặc n + 22 .
Theo cách này, cơ chế tạo ra một ý tưởng chứa phép cộng trong một biểu thức biểu thị một số trừu tượng, một biến có thể nhận bất kỳ giá trị nào và ký hiệu đại số cho phép cộng hoặc phép cộng: + được tạo ra trong học sinh.
Tạo biểu thức đại số với phép trừ
Theo cách tương tự như những gì đã thấy trước đây đối với việc tạo biểu thức đại số liên quan đến phép cộng, một phương pháp có thể được đề xuất giống như một phương pháp khác liên quan đến phép trừ. Không giống như các biểu thức có phép cộng, khi đăng ký khái niệm phép trừ hoặc phép trừ, cần lưu ý rằng thứ tự của phép toán không phải là thờ ơ mà là xác định. Ví dụ: 4 + 7 và 7 + 4 sẽ cho cùng một giá trị, nhưng 4 – 7 và 7 – 4 thì không.
Theo cách tương tự, một học sinh có thể được hỏi một loạt câu hỏi và câu trả lời để đưa ra suy luận dẫn đến việc xây dựng một biểu thức đại số liên quan đến phép trừ. Đầu tiên, bạn sẽ được hỏi: Viết bảy trừ n dưới dạng một biểu thức đại số và câu trả lời sẽ là 7 – n . Sau đó, người ta có thể hỏi, biểu thức đại số nào được sử dụng để biểu diễn toán học phép trừ tám trừ n? , và câu trả lời phải là, 8 – n . Học sinh cũng có thể được hỏi: Biểu thức đại số nào được sử dụng để diễn đạt về mặt toán học rằng 11 đơn vị bị trừ khỏi một số bất kỳ?, và câu trả lời phải là, n – 11 , theo thứ tự này. Và cơ chế tạo ra các biểu thức đại số có thể được đào sâu bằng cách hỏi học sinh: Làm thế nào bạn có thể chuyển thành một biểu thức đại số ý tưởng về hai lần phép trừ của bất kỳ số nào trừ năm đơn vị? , và câu trả lời phải là, 2 × (n – 5) .
Trong các từ liên quan đến cuộc đối thoại này, chúng tôi tìm thấy các thuật ngữ trừ , phép trừ hoặc phép trừ , gấp đôi , bất kỳ số nào . Và, thông qua đối thoại, học sinh sẽ biến những từ này thành các biểu thức đại số. Cần phải cẩn thận để xây dựng các câu hỏi hoặc ý tưởng một cách thích hợp, vì học sinh thường gặp khó khăn trong việc diễn giải phép trừ vì nó phải được trình bày theo đúng thứ tự.
Tạo các biểu thức đại số khác
Các biểu thức đại số có thể bao gồm các phép toán khác, chẳng hạn như phép nhân, phép chia, lũy thừa, căn và các toán tử như dấu ngoặc đơn ở các cấp độ và định dạng khác nhau. Trong sự kết hợp của chúng, có một trật tự được thiết lập trước, cơ bản trong việc dịch một khái niệm liên quan đến các phép toán này và các toán tử trong một biểu thức đại số. Do đó, nếu bạn muốn kích thích khả năng suy luận ở học sinh để bạn có thể biểu diễn một ý tưởng liên quan đến các phép toán và toán tử này trong một biểu thức đại số, thì bạn phải rất cẩn thận trong việc xây dựng trình tự các câu hỏi và câu trả lời. Như trong trường hợp cộng và trừ, có một số thuật ngữ liên quan đến cùng một phép toán đại số. Chia , chia bao nhiêu lần cho vừa, là các thuật ngữ và biểu thức có liên quan đến phép chia. Theo cách tương tự, phép nhân có thể được coi là một phép toán đại số, nhưng khái niệm lũy thừa và căn có thể khó diễn đạt một cách đơn giản và đầy đủ hơn để học sinh có thể chuyển nó thành phép toán đại số một cách chính xác.
Đài phun nước
Samuel Selzer, Đại số và hình học giải tích. Phiên bản thứ hai. Buenos Aires, 1970.
