Tabla de Contenidos
Để có được một số liên tiếp , một đơn vị phải được thêm vào một đơn vị trước đó. Đó là, sử dụng phương trình này:
số: n
Số liên tiếp = n + 1.
“n” có thể là bất kỳ số nguyên nào. Ví dụ: Để biết số liên tiếp của 185 là số mấy, ta cộng thêm 1 vào số đó ta được 186.
Các số chẵn liên tiếp
Để được số chẵn liên tiếp ta phải thêm vào số chẵn trước đó 2 đơn vị. Điều này có thể được biểu thị bằng phương trình sau:
Số chẵn: 2 . KHÔNG
Số chẵn liên tiếp = 2 · n + 2
Ở đây “n” cũng có thể là bất kỳ số nguyên nào. Ví dụ, một số số chẵn liên tiếp là: 8 và 10 (nếu n=4), hoặc 46 và 48 (nếu n=23).
Số lẻ liên tiếp
Một số lẻ liên tiếp có thể thu được bằng cách thêm hai đơn vị vào số lẻ trước đó. Bạn có thể sử dụng phương trình:
Số lẻ: 2 n – 1
Số lẻ liên tiếp = (2 · n − 1) + 2
Trong trường hợp này “n” cũng là một số nguyên bất kỳ. Một số ví dụ về các số lẻ liên tiếp là 1 và 3 (với n=1), hoặc 77 và 79 (với n=39).
bội số liên tiếp
Các bài toán thường dựa trên tính chất của các số chẵn hoặc lẻ liên tiếp. Hoặc cũng có thể là các số liên tiếp tăng theo bội số của 3, chẳng hạn như 3, 6, 9, 12. Trong ví dụ này, các số 3, 6, 9 không phải là số liên tiếp mà là bội số liên tiếp của 3. Trong các trường hợp khác, các bài toán về các số chẵn liên tiếp (2, 4, 6, 8) hoặc các số lẻ liên tiếp (7, 9, 11). Ở đây bạn lấy một số chẵn và sau đó là số chẵn tiếp theo, nếu không thì một số lẻ và số lẻ tiếp theo.
Nếu “x” là một trong các số thì biểu diễn đại số của các số liên tiếp sẽ là: x + 1, x + 2, x + 3…
Nếu vấn đề cần giải quyết là về các số chẵn liên tiếp, điều quan trọng là số đầu tiên bạn chọn là số chẵn. Để làm điều này, số đầu tiên phải là 2.x thay vì x. Nhưng hãy nhớ rằng số chẵn liên tiếp tiếp theo không phải là 2x + 1 (vì số này sẽ cho một số lẻ), mà là 2x + 2, 2x + 4, 2x + 6, v.v.
Tương tự, các số lẻ liên tiếp sẽ được biểu diễn: 2x + 1, 2x + 3, 2x + 5…
Các bài toán về dãy số liên tiếp
Đây là hai bài toán luyện tập dãy số liên tiếp:
Ví dụ 1:
Giả sử tổng của hai số liên tiếp là 15. Vậy những số đó sẽ là bao nhiêu?
Để giải quyết vấn đề này, chúng ta phải xem xét rằng cho bất kỳ số nào, hãy gọi nó là «x», số liên tiếp của nó sẽ là x+1. Do đó, tổng giữa x và x+1 phải bằng 23. Chúng ta đặt giá trị này vào một phương trình và giải:
phương trình :
x + (x + 1) = 23
2x + 1 = 23
2x = 22
x=11
Vì vậy, các số của bạn là 11 (giá trị của x) và 12 (giá trị của x+1).
Ví dụ 2:
Bây giờ hãy tưởng tượng rằng trong ví dụ trước, chúng ta đã chọn các số liên tiếp khác nhau: ví dụ: số đầu tiên là x -3 và số thứ hai là x -4 (lưu ý rằng các số này vẫn là các số liên tiếp: một số xuất hiện ngay sau số đầu tiên ).khác). Bạn có nhận được các số liên tiếp giống nhau không?
Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi làm theo cách lập luận tương tự như trong trường hợp trước: tổng của hai số liên tiếp phải bằng 23.
phương trình :
(x – 3) + (x – 4) = 23
2x – 7 = 23
2x = 30
x = 15
Ở đây có thể thấy x bằng 15, trong khi ở bài toán trước x bằng 11. Tuy nhiên, giá trị của x chỉ dùng để tính các số liên tiếp, không nhất thiết phải là một trong các số liên tiếp. Để xác định các số liên tiếp, chúng ta thay thế giá trị của x trong biểu thức mà chúng ta sử dụng để xác định từng số: x – 3 và x – 4.
- 15 – 3 = 12
- 15 – 4 = 11
Như bạn có thể thấy, nó có câu trả lời giống như trong bài toán trước.
Có thể dễ dàng hơn nếu bạn chọn các biến khác nhau cho các số liên tiếp của mình. Ví dụ: nếu bạn phải giải một bài toán liên quan đến tích của năm số liên tiếp, bạn có thể tính toán bằng một trong hai phương pháp sau:
x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
hoặc
(x – 2) (x – 1) (x) (x + 1) (x + 2)
Như bạn có thể thấy, phương trình thứ hai dễ tính toán hơn vì nó có thể tận dụng các tính chất của hiệu bình phương.
Bài tập về dãy số liên tiếp
Dưới đây là các bài tập về số liên tiếp. Cố gắng giải quyết chúng bằng các phương pháp được dạy ở trên.
- Năm số liên tiếp có tổng bằng 0 là số nào?
- Lời giải= -2, -1, 0, 1, 2
- Hai số lẻ liên tiếp có tích là 143.
- Lời giải = 11, 13
- Có 4 số chẵn liên tiếp có tổng bằng 148. Đó là những số nào?
- Lời giải= 34, 36, 38, 40
- Ba bội số liên tiếp của sáu có tổng bằng 126 là bao nhiêu?
- Lời giải= 36, 42, 48
- Nếu tổng của 4 số nguyên liên tiếp là 54 thì đó là những số nào?
- Lời giải= 12, 13, 14, 15
- Tổng của 5 số chẵn liên tiếp là 110. Đó là những số nào?
- Lời giải= 18, 20, 22, 24, 26
- Hai số liên tiếp có tích bằng 600. Đó là hai số nào?
- Giải pháp = 24, 25
- Nếu thực hiện phép trừ giữa tích của hai số liên tiếp với tổng của hai số đó thì được kết quả là 19. Đó là những số nào?
- Giải pháp = -4 và -3 hoặc 5 và 6
Thư mục
- López Mateos, M. Toán cơ bản. (2017). Tây ban nha. TạoSpace.
- đk. Cuốn sách toán học. (2020). Tây ban nha. đk.
