Tính toán khối lượng từ mật độ. Ví dụ thông qua một vấn đề.

Mật độ = khối lượng / thể tích

Trước khi giải các bài tập và ví dụ thực tế về tính mật độ, điều quan trọng là phải tính đến các đơn vị được sử dụng cho khối lượng và thể tích. Đơn vị SI cho mật độ sẽ là: kilôgam / mét ³   (kg/m ³ ).

Tuy nhiên, có thể sử dụng các đơn vị khác tùy thuộc vào hệ thống trung bình được sử dụng, chẳng hạn như hệ thống cegesimal (cgs), có đơn vị là: g/cm 3 , cũng có thể sử dụng g/ ^mL và theo đơn vị cân Anh hệ thống /ft ³ (lb/ft ³ ).

Đối với các mục đích thực tế, ngoài tính toán của nó, việc biết mật độ rất hữu ích để biết liệu một vật thể có nổi trong vật thể khác hay không và trong một số trường hợp để xác định vật chất đó là gì. Như truyền thuyết kể về chiếc vương miện bằng vàng được đặt làm cho một vị vua, và họ muốn xác định xem nó có thực sự được làm bằng vàng hay không.

Chính Archimedes, người đã cố gắng tính toán mật độ của chiếc vương miện, phát hiện ra rằng thể tích sẽ được tính theo lượng nước mà nó chiếm chỗ khi nhúng nó vào một vật chứa. Bằng cách này, với khối lượng của nó và sau khi phát hiện ra thể tích, anh ta có thể tính được tỷ trọng, nhờ đó biết được đó có phải là vàng nguyên chất hay không, thứ mà chiếc vương miện đã được tạo ra.

Nó cũng mang theo khám phá được gọi là “Nguyên lý Archimedes”, khám phá ra thể tích của một vật thể theo lượng thể tích nước bị chiếm chỗ.

Ví dụ về cách tính mật độ

Ví dụ 1: Cách tính khối lượng riêng từ khối lượng và thể tích

Bài toán 1. Xác định khối lượng riêng tính bằng g/cm ³ của một mảnh kim loại chưa biết có khối lượng là 300 mg và có thể tích là 0,0155 mL.

m _{kim loại} = 300mg

V _{kim loại} = 0,0155 mL

d _{kim loại} = ? g/ ^cm3

Mặc dù bạn có dữ liệu cần thiết cho công thức nhưng đơn vị khối lượng và thể tích không khớp với đơn vị khối lượng riêng được yêu cầu. Trước khi sử dụng phương trình, các đơn vị phải được chuyển đổi.

Khối lượng phải được chuyển đổi thành gam và thể tích thành centimet khối, có thể được thực hiện bằng các hệ số chuyển đổi sau:

Bây giờ bạn có thể sử dụng công thức:

Giải: Kim loại chưa biết có khối lượng riêng là 19,4 g/cm ³ .

Ví dụ 2: Cách tính khối lượng riêng của chất rắn thông thường

Vấn đề 2 . Xác định khối lượng riêng theo đơn vị hệ thống quốc tế của một quả cầu chì có khối lượng 300 g và đường kính 3,7 cm.

Đây là một trường hợp rõ ràng, trong đó khối lượng không được biết trực tiếp, nhưng hình dạng và kích thước của vật thể có mật độ được xác định đã được biết.

Cũng cần phải tính đến các đơn vị, tốt nhất là chuyển đổi mọi thứ thành hệ đơn vị cần thiết trong bài tập trước khi bắt đầu thực hiện các phép tính.

Vậy khối lượng của quả cầu từ gam sang kilôgam:

Về đường kính:

Bây giờ để tính thể tích của một hình cầu, đã biết đường kính (không cần tính bán kính):

Bây giờ để tính mật độ, sử dụng khối lượng và thể tích trong công thức nổi tiếng:

Giải: Quả cầu chì có khối lượng riêng là 11300 kg/m ³ hay 1,13 . 10 ⁴ kg/m ³ .

Ví dụ 3: Cách tính khối lượng riêng của chất rắn không đều theo sự dịch chuyển của chất lỏng

Bài toán 3. Trong một bình chia độ chứa một nửa nước, ở vạch 200 mL, một vật có hình dạng bất thường đã được cân trước đó được đưa vào. Sau khi ngập hoàn toàn, mực nước tăng lên 325 mL. Khối lượng của vật là 246 g. Xác định khối lượng riêng của vật liệu.

Khi không thể tính thể tích của một vật thể vì nó không có hình dạng thông thường, một cách khác là sử dụng phương pháp dịch chuyển chất lỏng. Trong trường hợp này, thể tích của chất lỏng tăng lên là do có vật làm dịch chuyển một phần chất lỏng lên trên.

Trong những trường hợp này, thể tích của vật thể không đều có thể dễ dàng thu được bằng cách trừ đi thể tích trước và sau khi nhấn chìm vật thể:

Bây giờ chúng ta có thể sử dụng công thức mật độ:

Giải pháp: Khối lượng riêng của vật liệu tạo ra vật không đều có khối lượng riêng là 1,97 g/mL.

Người giới thiệu

BBC. (nd). Mật độ – Mật độ – Bản sửa đổi Vật lý GCSE (Khoa học đơn lẻ). Lấy từ https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zbg7hyc/revision/1

Trẻ. (nd). Xác Định Tỷ Trọng Của Chất Rắn Và Chất Lỏng | Nghị định thư (Dịch sang tiếng Tây Ban Nha). Lấy từ https://www.jove.com/v/10082/d xác định -the-density-of-a-solid-and-liquid?lingu=Spanish

Trung tâm tài nguyên giáo dục khoa học. (nd). Làm cách nào để tính mật độ? Lấy từ https://serc.carleton.edu/mathyouneed/density/index.html