Tabla de Contenidos
Lực nổi, lực nổi hoặc lực nổi, là một lực hướng ngược lại với trọng lực và tác dụng lên bất kỳ chất rắn nào bị ngập một phần hoặc hoàn toàn trong chất lỏng, có thể là chất lỏng hoặc chất khí. Lực này lần đầu tiên được phát hiện và đặc trưng bởi nhà toán học, vật lý học và kỹ sư người Hy Lạp Archimedes vào thế kỷ thứ 3 trước Công nguyên và theo câu chuyện, nó là nguyên nhân gây ra tiếng kêu nổi tiếng của Eureka ! đó là đặc điểm của học giả Hy Lạp đã nói ở trên.
Mặc dù chúng không có cùng nguồn gốc, nhưng chúng ta có thể coi lực nổi là lực bình thường do chất lỏng và các chất lỏng khác tác dụng lên các vật thể mà chúng tiếp xúc.
Eureka! và nguyên lý Archimedes
Theo lời kể của kiến trúc sư La Mã Vitruvius, lực nổi được Archimedes phát hiện khi ông đang ở trong bồn tắm. Archimedes đã được Vua Hieron của Syracuse ủy quyền để xác định xem chiếc vương miện mà ông đã đặt từ những người thợ kim hoàn của mình có được làm bằng vàng nguyên chất hay không, hay ngược lại, ông đã bị lừa bằng cách kết hợp vàng với bạc hoặc một số kim loại kém giá trị hơn.
Rõ ràng, Archimedes đã suy nghĩ rất nhiều về cách giải quyết vấn đề này mà không thể tìm ra giải pháp, cho đến một ngày, khi đang ngâm mình trong bồn tắm, anh ấy nhận thấy rằng, khi ngâm mình trong nước, cơ thể anh ấy đã dịch chuyển một phần của chất lỏng, khiến nó rơi xuống cống. Sau đó, ông đã nghĩ ra cái mà ngày nay chúng ta gọi là Nguyên lý Archimedes: khi nhấn chìm một vật thể trong nước (hoặc bất kỳ chất lỏng nào khác), nó sẽ cảm thấy một lực đẩy làm giảm trọng lượng của nó một lượng tương đương với thể tích nước chiếm chỗ.
Sự khác biệt giữa trọng lượng ban đầu của cơ thể và trọng lượng của cơ thể chìm trong nước tương ứng với lực nổi hoặc lực nổi. Ở dạng phương trình, nguyên tắc của Archimedes có thể được viết là:
Trong đó B đại diện cho lực nổi (trong một số văn bản, nó được biểu thị là F B ) và W f tương ứng với trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển bởi vật chìm trong nước.
Archimedes biết rằng vàng là kim loại nặng hơn (đặc hơn) so với bất kỳ kim loại nào khác mà người thợ kim hoàn có thể sử dụng để làm vương miện, vì vậy nếu vương miện được làm bằng vàng nguyên chất nguyên khối, thì nó sẽ phải thay thế cùng một khối lượng nước như bất kỳ loại vàng nguyên khối nào khác. đối tượng có khối lượng bằng nhau, vì vậy trọng lượng biểu kiến hoặc trọng lượng giảm đi do lực nổi phải giống nhau đối với vương miện và đối tượng điều khiển.
Mặt khác, nếu vàng được trộn với bạc hoặc kim loại khác, thì do ít đậm đặc hơn, nên nó sẽ chiếm chỗ một thể tích lớn hơn (và do đó là trọng lượng) của nước, do đó thu được trọng lượng biểu kiến thấp hơn so với trọng lượng của vật kiểm soát (vì lực nổi sẽ lớn hơn).
Theo lời kể của Vitruvius, Archimedes đã rất phấn khích trước giải pháp cho vấn đề này đến nỗi anh ta chạy ra khỏi bồn tắm qua các đường phố của Syracuse về phía cung điện của nhà vua và hét lên Eureka! Eureka! (có nghĩa là “Hiểu rồi! Hiểu rồi!”) mà không hề nhận ra rằng mình hoàn toàn khỏa thân.
Giải thích Nguyên tắc Archimedes
Nguyên lý của Archimedes có thể được giải thích dễ dàng theo các định luật của Newton. Dạng của phương trình Nguyên lý Archimede được hiển thị ở trên chứng minh rằng lực nổi không phụ thuộc vào các đặc tính của vật thể chìm trong nước vì nó chỉ phụ thuộc vào khối lượng của chất lỏng (không phải vật thể) bị dịch chuyển. Đó là, nó không phụ thuộc vào thành phần, mật độ hoặc hình dạng của cơ thể.
Vì vậy, lực nổi do một khối gỗ lập phương cảm nhận được phải giống như lực nổi do một khối lập phương làm từ cùng một chất lỏng cảm nhận được. Bây giờ, nếu chúng ta tưởng tượng một khối lập phương làm từ cùng một chất lỏng và chìm trong nước, giống như khối lập phương trong hình dưới đây, rõ ràng là nó sẽ ở trạng thái cân bằng cơ học với chất lỏng bao quanh nó (nếu không chúng ta sẽ thấy các dòng nước tự nhiên hình thành trong bất kỳ cốc nước nào). Theo định luật thứ nhất của Newton, cách duy nhất để một vật thể ở trạng thái cân bằng cơ học (nghĩa là đứng yên hoặc chuyển động với vận tốc không đổi) là nếu không có tổng lực tác dụng lên nó. Điều này chỉ có thể xảy ra nếu không có lực nào tác dụng lên vật hoặc nếu tất cả các lực tác dụng lên vật đó triệt tiêu lẫn nhau (tổng vectơ của chúng bằng không).
Vì chúng ta biết rằng khối chất lỏng có khối lượng, nên nó phải chịu tác dụng của lực hấp dẫn, vì vậy cách duy nhất để nó ở trạng thái cân bằng là nếu một lực khác tác dụng lên khối chất lỏng đó và đẩy nó theo hướng ngược lại. Lực này phải là lực nổi mà Archimedes đã đề xuất.
Vì vậy, vì hai lực duy nhất tác dụng lên khối chất lỏng tưởng tượng của chúng ta là trọng lượng của nó và lực nổi, nên chúng phải có cùng độ lớn và ngược chiều nhau, do đó lực nổi tác dụng lên khối chất lỏng bằng trọng lượng của nó và điểm lên. Bây giờ, vì lực này không phụ thuộc vào các đặc tính của vật thể, nên nếu chúng ta thay thế khối chất lỏng bằng một khối có cùng hình dạng và kích thước bằng một số vật liệu khác, thì lực nổi do khối mới cảm nhận phải giống hệt như lực đó. được cảm nhận bởi khối chất lỏng mà chúng ta phải loại bỏ để nhường chỗ cho khối thứ hai được đặt vào vị trí của nó, và lực này bằng với trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển này.
Nguồn gốc của lực nổi
Lực nổi được tạo ra do sự gia tăng áp suất thủy tĩnh khi chúng ta chìm trong chất lỏng. Điều này là do di chuyển xuống trong chất lỏng làm tăng chiều cao (và do đó khối lượng) của cột chất lỏng phía trên chúng ta, do đó áp suất tăng gần như tuyến tính với độ sâu (ít nhất là trong trường hợp chất lỏng không nén được).
Áp suất là lực trên một đơn vị diện tích và nó được tác dụng vuông góc với bề mặt tiếp xúc giữa vật thể và chất lỏng. Điều này có nghĩa là mỗi phần trên bề mặt của một vật thể chìm trong nước đều cảm thấy một áp lực cố gắng nghiền nát nó từ mọi hướng. Như chúng ta sẽ thấy bên dưới, lực nghiền này ở phần dưới của vật thể chìm trong nước lớn hơn ở phần gần bề mặt nhất.
Để xem điều này tạo ra lực nổi như thế nào, hãy xem hình dưới đây cho thấy một khối hình lập phương chìm trong bất kỳ chất lỏng nào. Để đơn giản hóa việc phân tích, chúng ta sẽ giả sử rằng các nắp trên và dưới song song với mặt nước (nghĩa là chúng vuông góc với phương thẳng đứng) và bốn nắp bên vuông góc với nắp đầu tiên.
Vì áp suất tác dụng một lực vuông góc với bề mặt, nên sẽ có sáu lực tổng hợp khác nhau đẩy một lực lên mỗi mặt trong số sáu mặt của khối lập phương. Vì các mặt bên là thẳng đứng, nên các lực do áp suất tác dụng lên chúng sẽ song song với bề mặt chất lỏng và do đó không góp phần tạo nên lực nổi vốn phải có phương thẳng đứng (như chúng ta đã thấy ở trên). Vì vậy, chúng tôi chỉ cần xem xét các lực lượng trên nắp trên và dưới. Áp lực ở mặt trên đẩy cơ thể xuống, trong khi áp lực ở mặt dưới đẩy lên.
Bây giờ, khi so sánh áp lực ở mặt trên, chúng ta có thể xác minh rằng nó ở độ sâu thấp hơn so với mặt dưới. Vì áp suất tỷ lệ thuận với độ sâu nên áp suất tác dụng lên mặt trên phải nhỏ hơn áp suất mà mặt dưới cảm nhận được. Cuối cùng, vì cả hai mặt đều có cùng diện tích, nên lực tương đối do áp suất tác dụng lên cả hai mặt sẽ chỉ phụ thuộc vào áp suất và chúng ta kết luận rằng cơ thể cảm thấy lực đẩy từ bên dưới lớn hơn từ bên trên. Tổng vectơ của hai lực này cho một kết quả hướng lên trên và tương ứng với lực nổi.
Mặc dù thực tế là chúng tôi đã thực hiện phân tích trên một vật thể có hình dạng rất đơn giản, nhưng lý luận tương tự này có thể được ngoại suy cho bất kỳ vật thể nào có hình dạng bất kỳ.
Lực nổi hoạt động ở đâu?
Như chúng ta vừa thấy, lực nổi thực sự là kết quả của áp suất tác dụng lên bề mặt của một vật chìm trong nước. Tuy nhiên, giống như trọng lượng là tổng của lực hấp dẫn mà mỗi hạt tạo nên vật thể cảm nhận được và thậm chí như vậy, chúng ta có thể biểu diễn trọng lượng bằng một vectơ duy nhất tác dụng lên trọng tâm, giống như chúng ta có thể làm với lực nổi.
Nhưng chúng ta đặt lực lượng này ở đâu?
Câu trả lời lại được tìm thấy từ các định luật Newton. Trạng thái cân bằng cơ học của một vật thể lơ lửng trên một chất lỏng không chỉ ngụ ý rằng tổng lực bằng không, mà còn không có mômen xoắn hoặc lực xoắn, vì vật thể không quay. Kết quả là, lực nổi không chỉ phải chống lại trọng lượng để cơ thể không tăng tốc lên hoặc xuống, mà còn phải tác động lên cùng một đường tác dụng của trọng lượng. Vì lý do này, chúng ta có thể giả định rằng lực nổi cũng tác dụng lên khối tâm.
công thức lực nổi
Mặc dù phương trình cơ bản của lực nổi là phương trình do Archimedes đề xuất, nhưng nó có thể được vận dụng theo nhiều cách khác nhau để thu được các biểu thức khác hữu ích hơn.
Trước hết, theo Định luật thứ hai của Newton, chúng ta biết rằng trọng lượng của chất lỏng bị dịch chuyển bằng khối lượng của nó nhân với gia tốc do trọng trường (W=mg). Hơn nữa, chúng ta cũng biết rằng khối lượng có liên quan đến thể tích thông qua mật độ. Sự kết hợp của các công thức này với công thức trước đó cho kết quả sau:
Trong đó m f đại diện cho khối lượng của chất lỏng bị dịch chuyển, g là gia tốc do trọng trường, ρ f là khối lượng riêng của chất lỏng và V f là thể tích của chất lỏng bị dịch chuyển.
Ngoài ra, chúng ta cũng có thể biểu diễn lực nổi dưới dạng hàm của trọng lượng biểu kiến của một vật chìm trong chất lỏng:
Trong đó W thực là trọng lượng thực của cơ thể chìm trong nước xấp xỉ bằng trọng lượng của nó trong không khí trong khi W rõ ràng là trọng lượng giảm đi mà chúng ta sẽ cảm thấy khi cố gắng nâng cơ thể lên khi nó bị ngập nước.
Mặt khác, phương trình 3 cũng có thể được biểu diễn dưới dạng một hàm của thể tích của vật chìm trong nước, vì thể tích dịch chuyển của chất lỏng phải bằng thể tích của phần vật chìm trong nước. Điều này dẫn đến hai trường hợp khác nhau:
Lực nổi tác dụng lên vật chìm hoàn toàn
Nếu một vật có thể tích V o bị ngập hoàn toàn thì thể tích bị chiếm chỗ của chất lỏng sẽ bằng thể tích của vật. Do đó, phương trình 3 vẫn còn:
Lực nổi trên các vật thể ngập nước một phần
Ngược lại, nếu chỉ một phần của vật thể bị ngập trong nước, thì thể tích chất lỏng chiếm chỗ sẽ bằng với phần thể tích của vật thể bị ngập trong nước ( V s ):
Công thức cho vật thể nổi
Cuối cùng, chúng ta có trường hợp đặc biệt trong đó một vật thể nổi trên bề mặt chất lỏng, chỉ được hỗ trợ bởi lực nổi. Trong trường hợp này, chúng ta có thể nói rằng trọng lượng biểu kiến của vật thể bằng không và do đó lực nổi chính xác bằng trọng lượng thực tế của vật thể (một kết luận mà chúng ta cũng có thể đạt được bằng cách phân tích đơn giản các lực trên sơ đồ ).cơ tự do). Trong trường hợp này, chỉ một phần thể tích của vật thể bị ngập trong nước, vì vậy phương trình 5 cũng được áp dụng.
Vì vậy, kết hợp điều này với các công thức trọng lượng cơ thể, chúng ta có thể đi đến phương trình sau:
trong đó ρ c là mật độ của cơ thể và các biến khác giống như trước đây. Phương trình này cho phép dễ dàng tìm ra phần chìm của bất kỳ vật thể nổi nào từ mối quan hệ giữa mật độ của nó và mật độ của chất lỏng mà nó nổi trong đó.
Ví dụ về tính toán với lực nổi
Ví dụ 1: Tảng băng trôi hoặc tảng băng trôi
Cụm từ “chỉ là phần nổi của tảng băng trôi” đề cập đến thực tế là phần của tảng băng trôi mà chúng ta có thể nhìn thấy trên mặt nước chỉ là một phần nhỏ trong tổng khối lượng của tảng băng trôi. Nhưng phân số này chính xác là bao nhiêu? Chúng ta có thể tính toán điều này từ phương trình 6. Thông tin bổ sung mà chúng ta cần là mật độ của băng ở 0 °C là 0,920 g/mL và của nước biển là khoảng 1,025 g/mL vì đó là nước lạnh, mặn, đặc hơn nước tinh khiết.
Dữ liệu:
ρ c = 0,920 g/mL
ρ f = 1,025 g/mL
Phần băng nhô ra = ?
Giải pháp:
Từ phương trình 7 ta có:
Hãy nhớ rằng đây là phần thể tích của một vật thể nổi chìm trong nước, vì vậy kết quả này chỉ ra rằng 89,76% thể tích của tảng băng trôi nằm dưới nước. Đồng thời, nó ngụ ý rằng chỉ có 10,24% là những gì chúng ta nhìn thấy trên bề mặt.
Ví dụ 2: Vương miện của Hieron
Giả sử Archimedes lấy vương miện của Vua Hieron và cân nó trong không khí, do đó thu được trọng lượng là 7,45 N. Sau đó, anh ta buộc vương miện vào một sợi chỉ mỏng và nhúng nó vào nước (khối lượng riêng 1,00 g/mL) trong khi ghi lại trọng lượng bằng một chiếc cân bây giờ là 6,86 N. Biết khối lượng riêng của vàng là 19,30 g/mL và của bạc là 10,49 g/mL, liệu người thợ kim hoàn có lừa được vua Hieron?
Dữ liệu:
Thực tế = 7,45N
Rõ ràng = 6,86 N
ρ f = 1,00 g/mL
ρ vàng = 19,30 g/mL
ρ bạc = 10,49 g/mL
ρ vương miện = ?
Giải pháp:
Mật độ là một thuộc tính chuyên sâu và đặc trưng của một chất, vì vậy để trả lời câu hỏi hiện tại, điều chúng ta cần làm là xác định mật độ của corona. Nếu vương miện được làm bằng vàng nguyên khối thì nó phải có tỷ trọng vàng như nhau. Mặt khác, và nếu vật liệu được trộn với bạc, vương miện sẽ có mật độ thấp hơn nhiều.
Mặt khác, ta có trọng lượng thực và trọng lượng biểu kiến. Hơn nữa, chúng ta biết rằng vương miện chìm hoàn toàn trong nước khi trọng lượng biểu kiến được xác định, vì vậy chúng ta có thể sử dụng các phương trình 4 và 5. Các phương trình này cũng có thể được kết hợp với các phương trình cho trọng lượng thực dưới dạng một hàm của thể tích vật thể và mật độ của nó. .
Hãy bắt đầu bằng cách xác định lực nổi:
Sau đó, vì vương miện chìm hoàn toàn trong nước, chúng ta có lực nổi bằng:
Phương trình này có thể được kết hợp với phương trình mật độ vương miện và phương trình trọng lượng thu được từ định luật thứ hai của Newton:
Để có được phương trình sau:
Sau đó, giải phương trình để tìm mật độ của vương miện, chúng ta có:
Xét rằng mật độ của vàng là 19,30 g/mL, rõ ràng là Nhà vua đã bị lừa. Vương miện rỗng hoặc nó không được làm bằng vàng nguyên chất.
Ví dụ 3: Một khối lập phương ngập một phần
Một khối lập phương có thể tích 2,0 cm 3 ngập một nửa trong nước. Lực nổi mà khối lập phương trải qua là gì?
Dữ liệu
V 0 = 2,0 cm 3
V s = ½ V 0
ρ f = 1,00 g/mL
B = ?
Giải pháp:
Chúng ta có khối lượng riêng của chất lỏng vì chúng ta biết rằng đó là nước và khối lượng riêng của nước là 1,00 g/cm 3 . Ngoài ra, chúng còn cung cấp cho chúng ta thể tích của khối lập phương, cũng như phần chìm của nó, để chúng ta có thể áp dụng trực tiếp phương trình 5. Tuy nhiên, chúng ta phải xem xét rằng, vì chúng ta đang tính toán một lực, nếu chúng ta muốn kết quả bằng N, chúng ta phải thực hiện một số chuyển đổi đơn vị:
Do đó, lực nổi sẽ là 0,0098 N.
Ví dụ 4: Một khối lập phương chưa biết
Một khối lập phương có thể tích 2,0 cm3 nổi trên mặt nước, để lại một phần tư thể tích của nó trên mặt nước. mật độ của khối lập phương là gì?
Dữ liệu:
V 0 = 2,0 cm 3
V trên bề mặt = ¼ V 0
ρ f = 1,00 g/mL
ρ lập phương = ?
Giải pháp:
Một lần nữa, chúng ta có khối lượng riêng của chất lỏng vì chúng ta biết đó là nước. Trong trường hợp này, chúng cung cấp cho chúng ta phần thể tích nhô ra, nhưng phần chúng ta cần là phần chìm, do đó, bằng ¾ của V 0 . Cuối cùng, họ cho chúng ta biết rằng khối lập phương nổi tự do, vì vậy chúng ta có thể áp dụng trực tiếp phương trình 6:
Do đó, chúng ta biết rằng khối lập phương có mật độ 0,750 g/cm 3 .
Người giới thiệu
Franco Garcia, A. (sf). Nguyên lý Archimedes . Vật lý với máy tính. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/estatica/arquimedes/arquimedes.htm
González Sánchez, JA (sf). Lực nổi và Nguyên lý Archimedes . Vật lýPR. https://physicspr.com/buyont.html
Jewett, JW, & Serway, RA (2006). Vật lý cho Khoa học và Kỹ thuật – Tập I. Thomson quốc tế.
Học viện Khan. (nd). lực nổi là gì? https://en.khanacademy.org/science/physics/fluids/buoyant-force-and-archimedes-principle/a/buoyant-force-and-archimedes-principle-article
Các cơ quan của Palencia. (2021, ngày 23 tháng 12). Làm thế nào để xác định lực nổi? https://organosdepalencia.com/biblioteca/articulo/read/16377-como-determinar-la-fuerza-boyante
Ross, R. (2017, ngày 26 tháng 4). Eureka! Nguyên tắc Archimede . Livescience.Com. https://www.livescience.com/58839-archimedes-principle.html
Zaragoza Palacios, BG (nd). VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG . Đại học Sonora. http://paginas.fisica.uson.mx/beatriz.zaragoza/archivos/05a-fisicageneral.pdf
