Sử dụng quy tắc Madelung để dự đoán cấu hình electron

Quy tắc Madelung là một quy tắc thực nghiệm tìm cách dự đoán thứ tự lấp đầy của các lớp con năng lượng trong các nguyên tử nhiều electron . Quy tắc này được đề xuất vào năm 1936 bởi nhà vật lý người Đức Erwin Madelung và, cùng với nguyên lý cấu tạo hay nguyên lý Aufbau do Niels Bohr đề xuất, cho phép dự đoán cấu hình điện tử của 20 nguyên tố đầu tiên trong bảng tuần hoàn, cũng như của hầu hết các phần tử đại diện và một số phần tử chuyển tiếp (khối d và f).

Quy tắc Madelung hoạt động như thế nào?

Theo quy tắc này, mức năng lượng của các mức con của nguyên tử nhiều electron được xác định bằng tổng của hai số lượng tử đầu tiên của mỗi mức con, đó là số lượng tử chính (n) hoặc mức năng lượng và số lượng tử phụ ( l) hoặc số lượng tử phương vị.

Theo cách này, mức con có mức năng lượng thấp nhất là 1s, vì nó có n=1 và l=0, do đó n+l=1. Bảng sau đây cho thấy các giá trị của hai số lượng tử này cho các lớp con khác nhau được điền vào các phần tử đã biết của bảng tuần hoàn, cũng như giá trị của tổng của chúng. Cần nhớ rằng các giá trị liên quan của l đối với các loại cấp độ con khác nhau (s, p, d và f) là:

• với s, l = 0;
• với p, l = 1;
• với d, l = 2, và
• với f, l = 3.

Danh sách vẫn tiếp tục, nhưng không có phần tử nào ở trạng thái cơ bản lấp đầy các mức con này.

Tại sao thứ tự theo n+l mà không chỉ n?

Mặc dù thực tế là đối với nguyên tử hydro có một electron duy nhất, tất cả các lớp con có cùng giá trị n đều có cùng năng lượng, nhưng điều này không xảy ra đối với các nguyên tử đa electron. Điều này là do các tương tác đẩy giữa các electron trong các nguyên tử nhiều electron làm nhiễu loạn các lớp con, khiến chúng có năng lượng khác nhau. Quy tắc Madelung dự đoán thứ tự năng lượng của các lớp con nhiễu loạn này thực sự nằm ở đâu.

Như chúng ta có thể thấy trong bảng trên, các lớp con 3d, 4p và 5s đều có cùng giá trị n + l = 5, vì vậy chúng phải có năng lượng thấp hơn, chẳng hạn như lớp con 4d.

Nhưng làm thế nào để chúng ta biết thứ tự năng lượng giữa các phân lớp 3d, 4p và 5s là gì?

Câu trả lời cho câu hỏi này cũng được cung cấp bởi Quy tắc Madelung, vì nó có phần thứ hai phát biểu rằng, với cùng một tổng n+l, bậc năng lượng của các lớp con được xác định bởi số lượng tử chính . Bằng cách này, chúng ta biết rằng cấp phụ 3d xuất hiện trước, tiếp theo là 4p và sau đó là 5s.

Nguyên tắc Aufbau và quy tắc Madelung

Chỉ riêng quy tắc Madelung không cho phép chúng ta xây dựng cấu hình điện tử của nguyên tử hoặc ion. Quy tắc này chỉ biểu thị thứ tự năng lượng của các phân lớp năng lượng của một nguyên tử. Chính nhờ nguyên lý Aufbau hay nguyên lý cấu tạo mà chúng ta thực sự biết được các tầng phụ năng lượng đó được lấp đầy như thế nào.

Quy tắc xây dựng cho chúng ta biết rằng chúng ta có thể tưởng tượng các nguyên tử đa điện tử là các nguyên tử xây dựng một proton và một điện tử tại một thời điểm. Nó cũng nói rằng khi chúng ta thêm các electron và proton vào một nguyên tử ở trạng thái cơ bản, các electron sẽ chuyển sang quỹ đạo năng lượng thấp nhất hiện có.

Nói tóm lại, nguyên lý cấu tạo cho chúng ta biết rằng các mức năng lượng khác nhau được lấp đầy từ mức năng lượng thấp hơn đến mức năng lượng cao hơn, và quy tắc Madelung cho chúng ta biết thứ tự năng lượng đó là gì. Cùng với nhau, nguyên lý Aufbau và quy tắc Madelung được tóm tắt trong cái được gọi là quy tắc mưa, là một cách đồ họa biểu diễn thứ tự lấp đầy của các lớp con nguyên tử của các nguyên tử nhiều electron.

Các quy tắc khác cần thiết để xây dựng cấu hình điện tử

Ngoài nguyên tắc Aufbau và quy tắc Madelung, quy tắc Hund và nguyên tắc loại trừ Pauli cũng cần thiết để xây dựng cấu hình điện tử của nguyên tử. Điều đầu tiên chỉ ra rằng khi lấp đầy các quỹ đạo của một lớp con bằng các electron, chúng phải được đặt theo cách sao cho đảm bảo bội số spin tối đa, đặt một electron vào mỗi quỹ đạo trước và chỉ có thể đặt một electron khác khi tất cả các quỹ đạo của phân lớp có electron đầu tiên.

Về phần mình, nguyên lý loại trừ Pauli nói rằng nếu một electron thứ hai được đặt trong cùng quỹ đạo, thì chúng phải có spin trái dấu +1/2 và -1/2. Nguyên tắc cuối cùng này giới hạn số lượng electron trên mỗi quỹ đạo là 2 và do đó, số lượng electron tối đa trong một lớp con tương ứng với gấp đôi số lượng quỹ đạo trong đó. Do đó, chỉ có 2 electron phù hợp với các phân lớp s, 6 phù hợp với p, 10 trong d và 14 trong f.

Giờ đây, quy tắc Madelung, cùng với tất cả các nguyên tắc đã đề cập khác, ngụ ý rằng thứ tự điền đầy và số lượng electron tối đa phù hợp với mỗi lớp con được xác định bởi:

Hàng đầu tiên của bảng này hiển thị tất cả các lớp con theo thứ tự và dưới dạng số mũ là số lượng electron tối đa có thể chứa trong mỗi lớp con. Hàng thứ hai hiển thị tổng số electron có thể lấp đầy hoàn toàn mỗi lớp con. Ví dụ: số 48 xuất hiện bên dưới 4d ¹⁰ cho biết rằng để lấp đầy hoàn toàn lớp con 4d và tất cả các lớp con trước đó, cần có tổng cộng 48 electron.

Bảng này đặc biệt hữu ích để viết cấu hình electron, vì khi có tổng số electron trong một nguyên tử hoặc ion, chỉ cần tìm số ở hàng thứ hai gần nó nhất bên dưới. Do đó, chúng ta sẽ biết nguyên tử được lấp đầy hoàn toàn đến mức nào. Các electron còn lại sau đó được thêm vào lớp con tiếp theo.

Hãy xem cách điều này được áp dụng trong một số ví dụ.

Ví dụ về việc sử dụng quy tắc Madelung để dự đoán cấu hình electron của nguyên tử hoặc ion

Cấu hình electron của rubidi (Rb)

Rubidi là nguyên tố số 37, vì vậy nó có 37 electron. Tổng số electron từ bảng trước gần nó nhất bên dưới là 36, tương ứng với phân lớp 4p. Nói cách khác, rubidi có tất cả các phân lớp lên đến 4p được lấp đầy hoàn toàn và sự khác biệt giữa 37 và 36, chỉ là 1 electron, nằm ở phân lớp tiếp theo, là 5s. Do đó, cấu hình điện tử của rubidi là:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ^{2 3p} 6 4s ² 3d ¹⁰ 4p ^{6 5s} 1

Cấu hình điện tử của lưu huỳnh (S)

Lưu huỳnh là nguyên tố số 16 và có 16 electron. Do đó, nó lấp đầy tất cả các phân lớp tối đa 3s và 4 electron còn lại (xuất phát từ phép trừ 16e ^– – 12e ^– ) nằm trong phân lớp 3p:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁴

Cấu hình electron của iốt(I)

Iốt có 53 electron nên nó lấp đầy tất cả các phân lớp cho đến 4d (với tổng số 48 e ^– ) và 53 – 48 = 5 e còn lại ^– chuyển đến phân lớp 5p:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁵

Cấu hình electron của anion clorua (Cl ^– )

Trong trường hợp các ion, chúng ta phải trừ điện tích (với mọi thứ và dấu hiệu của nó) khỏi số lượng electron của nguyên tố trung tính. Ví dụ, trong trường hợp của clorua, clo có 17 e ^– , vậy clorua phải có 17 – (–1)=18 e ^– . Như chúng ta có thể thấy, con số này trùng khớp với việc có đầy đủ lớp con 3p:

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

Cấu hình điện tử của cation canxi (II) (Ca ²⁺ )

Vì điện tích của canxi là dương, hai electron sẽ bị trừ đi từ số lượng electron trong nguyên tử trung tính. Trong trường hợp này, nó là nguyên tử thứ 20 nên số electron trong cation canxi là 20 – 2 = 18 e ^– . Do đó, nó có cùng cấu hình điện tử với ion clorua.

1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶

Người giới thiệu

Bách khoa toàn thư Britannica. (2008, ngày 22 tháng 7). Nguyên tắc Aufbau Bách khoa toàn thư Britannica. https://www.britannica.com/science/Aufbau-principle

Chemicool. (2020). Định nghĩa của Quy tắc Madelung . Từ điển Hóa học. https://www.chemicool.com/definition/madelung-rule.html

Luis, J. (2019, ngày 28 tháng 9). Các ngoại lệ đối với quy tắc Madelung trong cấu hình điện tử của các nguyên tố hóa học . TRIPLELINK. https://triplenlace.com/2013/08/06/exceptions-to-the-madelung-rule-and-the-moeller-diagram-in-the-electronic-configuration-of-the-elements-chemicals-2/

Tài liệu tham khảo Oxford. (2021). quy tắc Madelung . Tài liệu tham khảo Oxford. https://www.oxfordreference.com/view/10.1093/oi/authority.20110803100124745