Tabla de Contenidos
Định luật Boyle là định luật tỷ lệ mô tả mối quan hệ giữa áp suất và thể tích khi một lượng khí lý tưởng cố định chịu sự thay đổi trạng thái trong khi vẫn duy trì nhiệt độ không đổi. Theo định luật này, khi nhiệt độ và thể tích của khí được giữ không đổi thì áp suất và thể tích tỉ lệ nghịch với nhau. Điều này có nghĩa là khi một trong hai biến tăng thì biến kia giảm và ngược lại.
Định luật Boyle
Về mặt toán học, Định luật Boyle được thể hiện dưới dạng mối quan hệ tỷ lệ mà từ đó suy ra một loạt các công thức rất hữu ích để dự đoán tác động của sự thay đổi áp suất đối với thể tích hoặc sự thay đổi thể tích đối với áp suất.
Theo định luật Boyle, khi nhiệt độ được giữ không đổi, áp suất tỷ lệ nghịch với thể tích hay tương tự tỷ lệ nghịch với thể tích. Điều này được thể hiện theo cách sau:
Mối quan hệ tỷ lệ này có thể được viết lại dưới dạng một phương trình bằng cách thêm một hằng số tỷ lệ, k :
Ở đây, các chỉ số n và T làm nổi bật thực tế là hằng số k chỉ không đổi khi lượng khí (số mol) và nhiệt độ không đổi. Mối quan hệ này có một hàm ý rất đơn giản: nếu tích của PV không đổi miễn là n và T cũng không đổi, thì trạng thái ban đầu và trạng thái cuối cùng của một quá trình biến đổi xảy ra ở nhiệt độ không đổi sẽ được liên hệ theo phương trình sau:
Từ đó suy ra rằng:
Đây là công thức chung cho định luật Boyle. Một công thức như vậy có thể được sử dụng để xác định bất kỳ biến nào trong số bốn biến trạng thái khí , với điều kiện là ba biến còn lại đã biết. Nói cách khác, định luật Boyle cho phép chúng ta xác định áp suất hoặc thể tích, ở trạng thái ban đầu hoặc trạng thái cuối cùng, của một loại khí lý tưởng trải qua sự thay đổi trạng thái ở bất kỳ hằng số T nào, với điều kiện là ba biến còn lại đã biết.
Bây giờ chúng ta hãy xem xét một số ví dụ về cách phương trình này được sử dụng để giải các bài toán về khí lý tưởng.
Ví dụ về việc sử dụng công thức Boyle cho khí lý tưởng
ví dụ 1
Có hai quả bóng bay, một quả 2,00 L và quả còn lại 6,00 L được kết nối bằng khớp nối có khóa vòi. Carbon dioxide được đưa vào bình 2,00 L ở áp suất ban đầu là 5,00 atm, trong khi bình 6 L được hút chân không (bây giờ bình đã rỗng). Áp suất cuối cùng của khí cacbonic trong hệ thống sẽ là bao nhiêu sau khi khóa vòi được mở?
Giải pháp
Trong những vấn đề như thế này, trước tiên, rất hữu ích để vẽ phác thảo của tuyên bố vấn đề và thứ hai, viết ra tất cả dữ liệu và ẩn số mà tuyên bố cung cấp.
Như bạn có thể thấy, tất cả carbon dioxide (CO 2 ) ban đầu được giới hạn trong quả bóng đầu tiên bên trái, vì vậy thể tích ban đầu của nó là 2,00 L và áp suất ban đầu là 5,00 atm. Sau đó, khi bạn mở khóa vòi, khí sẽ nở ra cho đến khi lấp đầy cả hai quả bóng, do đó, thể tích cuối cùng sẽ là 2,00 L + 6,00 L = 8,00 L, nhưng áp suất cuối cùng không xác định. Vì thế:
Bây giờ, bước tiếp theo là sử dụng công thức Boyle để xác định áp suất cuối cùng. Vì chúng ta đã biết tất cả các biến khác, tất cả những gì chúng ta cần làm là giải phương trình cho P f :
Do đó, áp suất cuối cùng, sau khi mở khóa vòi, sẽ giảm xuống 1,25 atm.
ví dụ 2
Thể tích của một bong bóng khí nhỏ hình thành ở đáy một vực nước sâu 20,0 m sẽ tăng lên bao nhiêu nếu nó nổi lên mặt nước, nơi có áp suất khí quyển là 1,00 atm? Giả sử rằng lượng không khí không thay đổi và nhiệt độ gần bề mặt giống như ở dưới cùng của bể bơi. Cuối cùng, nước tinh khiết tạo áp suất thủy tĩnh xấp xỉ 1 atm cho mỗi độ sâu 10 mét.
Giải pháp
Trong trường hợp này, một lần nữa chúng ta có một chất khí sẽ thay đổi trạng thái khi đi từ đáy bể lên bề mặt. Ngoài ra, sự thay đổi này sẽ xảy ra ở nhiệt độ không đổi và lượng khí không đổi, dựa trên tuyên bố. Trong những điều kiện này, công thức Định luật Boyle có thể được sử dụng
Vấn đề trong trường hợp này là không biết áp suất ban đầu cũng như cả hai thể tích. Áp suất cuối cùng là 1,00 atm kể từ khi bong bóng chạm tới mặt nước, nơi áp suất duy nhất là khí quyển.
Để xác định áp suất ban đầu (khi bong bóng ở dưới đáy bể), chỉ cần cộng phần đóng góp của khí quyển với phần đóng góp của áp suất thủy tĩnh của cột nước phía trên nó là đủ. Vì độ sâu là 20 m và cứ sau 10 m thì áp suất tăng thêm 1 atm, nên tổng áp suất mới khi bong bóng nổi lên mặt nước là:
Vì điều bạn muốn xác định là tốc độ tăng thể tích chứ không phải thể tích của bong bóng, nên bạn đang tìm tỷ lệ V f / V i , có thể tìm thấy từ công thức Boyle:
Như có thể thấy, mặc dù chúng ta không biết một trong hai thể tích, nhưng có thể xác định rằng thể tích cuối cùng của bong bóng lớn hơn ba lần so với thể tích ban đầu.
Người giới thiệu
Chang, R., & Goldsby, KA (2012). Hóa học, Phiên bản thứ 11 (tái bản lần thứ 11). Thành phố New York, New York: Giáo dục McGraw-Hill.
