Mô đun cắt: mô tả độ cứng của vật liệu

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


Mô đun đàn hồi ngang, còn được gọi là mô đun cắt, mô đun cắt, hoặc mô đun độ cứng, là một hằng số đàn hồi đặc trưng cho sự thay đổi hình dạng mà vật liệu đàn hồi trải qua khi ứng suất cắt được áp dụng và được định nghĩa là tỷ số giữa ứng suất cắt và lực cắt . sự biến dạng. Nó được đặt tên là  G  hoặc ít phổ biến hơn là  S  hoặc μ . Đơn vị dưới dạng mô đun đàn hồi ngang được biểu thị trong hệ thống đơn vị quốc tế là Pascal (Pa), nhưng các giá trị thường được biểu thị bằng gigapascal (GPa). 

  • Giá trị mô đun cắt lớn cho thấy vật thể rất cứng. Nói cách khác, cần phải có một lực lớn để tạo ra biến dạng.
  • Giá trị mô đun cắt nhỏ cho biết vật rắn mềm hoặc dẻo. Cần ít lực để biến dạng nó.
  • Một định nghĩa về chất lỏng là một chất có mô đun cắt bằng không. Bất kỳ lực nào làm biến dạng bề mặt của nó.

Phương trình mô đun cắt

Mô đun cắt được xác định bằng cách đo biến dạng của vật rắn bằng cách tác dụng một lực song song lên một bề mặt của vật rắn, trong khi một lực ngược lại tác dụng lên bề mặt đối diện của nó và giữ vật rắn tại chỗ. Hãy coi lực cắt giống như lực đẩy vào cạnh của một khối, với ma sát là lực đối kháng. Một ví dụ khác là cố gắng cắt dây hoặc tóc bằng kéo cùn.

Phương trình cho mô đun cắt là:

G = τxy /  γxy =  F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Ở đâu:

  • G là mô đun cắt hoặc mô đun độ cứng
  • τ xy  là ứng suất cắt
  • γ xy  là biến dạng cắt
  • A là diện tích mà lực tác dụng
  • Δx là chuyển vị ngang
  • l là chiều dài ban đầu

Biến dạng cắt là Δx / l = tan θ hoặc đôi khi = θ , trong đó θ là góc tạo bởi biến dạng do lực tác dụng tạo ra.

Vật liệu đẳng hướng và dị hướng

Về cơ bản có hai loại phản ứng của vật liệu, một số là đẳng hướng đối với lực cắt, có nghĩa là biến dạng phản ứng với một lực là như nhau bất kể hướng. Các vật liệu khác là dị hướng và phản ứng khác nhau với ứng suất hoặc biến dạng tùy thuộc vào hướng. Các vật liệu dị hướng dễ bị cắt dọc theo một trục hơn nhiều so với các vật liệu khác. Ví dụ, hãy xem xét hành vi của một khối gỗ và phản ứng của nó đối với lực tác dụng song song với thớ gỗ so với phản ứng của nó đối với lực tác dụng vuông góc với thớ gỗ. Hãy xem xét cách một viên kim cương phản ứng với lực tác dụng. Sự dễ dàng cắt tinh thể phụ thuộc vào hướng của lực đối với mạng tinh thể.

Ảnh hưởng của nhiệt độ và áp suất

Đúng như dự đoán, phản ứng của vật liệu đối với lực tác dụng thay đổi theo nhiệt độ và áp suất. Trong kim loại, mô đun cắt thường giảm khi nhiệt độ tăng. Độ cứng giảm khi tăng áp lực. Ba mô hình được sử dụng để dự đoán tác động của nhiệt độ và áp suất lên mô đun cắt là mô hình ứng suất chảy dẻo hoặc ứng suất ngưỡng cơ học (MTS), mô hình mô đun trượt Nadal và LePoac (NP) và Steinberg-Cochran-Guinan (SCG). . Đối với kim loại, có xu hướng tồn tại một vùng nhiệt độ và áp suất mà ở đó sự thay đổi mô đun cắt là tuyến tính. Ngoài phạm vi này, hành vi lập mô hình phức tạp hơn.

Bảng giá trị của mô-đun cắt

Đây là bảng giá trị mô đun cắt mẫu ở nhiệt độ phòng. Vật liệu mềm và dẻo có xu hướng có giá trị mô đun cắt thấp. Các kim loại kiềm thổ và bazơ có giá trị trung gian. Kim loại chuyển tiếp và hợp kim có giá trị cao. Ví dụ, kim cương là một chất cứng và cứng, do đó nó có mô đun cắt rất cao.

Vật liệu Mô đun cắt (GPa)
Cao su 0,0006
polyetylen 0,117
ván ép 0,62
Nylon 4.1
Chì (Pb) 13.1
Magiê (Mg) 16,5
Cadmi (Cd) 19
Kevlar 19
Bê tông hai mươi mốt
Nhôm (Al) 25,5
Thủy tinh 26.2
Thau 40
Titan (Ti) 41.1
Đồng (Cu) 44,7
Sắt (Fe) 52,5
Thép 79.3
Kim cương (C) 478.0

Lưu ý rằng các giá trị mô đun của Young theo một xu hướng tương tự. Mô đun Young là thước đo độ cứng hoặc lực cản tuyến tính của vật rắn đối với biến dạng. Mô đun cắt, mô đun Young và mô đun khối là mô đun đàn hồi, tất cả đều dựa trên định luật Hooke và được kết nối với nhau bằng các phương trình.

nguồn

  • Crandall, Dahl, Lardner. (1959). Giới thiệu về cơ học chất rắn . Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
  • Quý Nam, M; Steinberg, D. (1974). “Dẫn xuất áp suất và nhiệt độ của mô đun cắt đa tinh thể đẳng hướng cho 65 phần tử”.  Tạp chí Vật lý và Hóa học Chất rắn. 35 (11): 1501. doi: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
  • Landau LD, Pitaevskii, LP, Kosevich, AM, Lifshitz EM (1970). Lý thuyết đàn hồi, Vol. 7. (Vật Lý Lý Thuyết). Tái bản lần thứ 3. Pergamum: Oxford. ISBN: 978-0750626330
  • Varshni, Y. (1981). “Sự phụ thuộc nhiệt độ của hằng số đàn hồi”. Ôn tập vật lý B . 2(10):3952.
-Quảng cáo-

Emilio Vadillo (MEd)
Emilio Vadillo (MEd)
(Licenciado en Ciencias, Master en Educación) - COORDINADOR EDITORIAL. Autor y editor de libros de texto. Editor (papel y digital). Divulgador científico.

Artículos relacionados