Tabla de Contenidos
Độ lệch chuẩn là một tham số thống kê cho phép đánh giá mức độ phân tán của một tập hợp giá trị. Nếu tính trung bình của một tập hợp các giá trị, thì độ lệch chuẩn đánh giá sự khác biệt của các giá trị trong tập hợp so với giá trị trung bình. Hãy nhớ rằng trung bình (hoặc trung bình) của một tập hợp các giá trị là tổng của tất cả chúng chia cho số lượng giá trị mà chúng ta có. Độ lệch chuẩn tương đối là tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn với giá trị trung bình của tập giá trị; Nó đưa ra ý tưởng về sự phân tán của các giá trị đối với chính các giá trị . Hãy xem nó được tính như thế nào.
Độ lệch chuẩn σ được tính theo công thức sau:
Thể hiện bằng chữ: nếu chúng ta có một tập hợp có n giá trị, chúng ta sẽ trừ đi từng giá trị của tập hợp mà chúng ta phân tích, mà chúng ta biểu thị bằng chỉ số i , giá trị trung bình của tất cả các giá trị. Chúng tôi bình phương từng sự khác biệt này và thêm chúng, sau đó chia kết quả cho số lượng giá trị trong tập hợp n trừ 1 ( n – 1) và tính căn bậc hai của giá trị này.
Mẫu và quần thể
Độ lệch chuẩn có hai định nghĩa khác nhau, tùy thuộc vào loại dữ liệu chúng tôi đang phân tích. Sự khác biệt này ngụ ý một tính toán hơi khác nhau.
Độ lệch chuẩn có thể được tính trên toàn bộ tổng thể hoặc trên một mẫu của tổng thể. Nếu dữ liệu được thu thập từ tất cả các thành viên của tổng thể hoặc một tập hợp, thì phải sử dụng độ lệch chuẩn của tổng thể. Nếu bạn đang phân tích dữ liệu đại diện cho một mẫu từ tổng thể lớn hơn, bạn phải sử dụng độ lệch chuẩn của mẫu.
Sự khác biệt trong phép tính là, trong trường hợp độ lệch chuẩn của một mẫu, sự khác biệt giữa mỗi giá trị và trung bình bình phương được chia cho số lượng giá trị trừ đi 1 ( n – 1), như chúng ta thấy trong hình . Đối với độ lệch chuẩn của dân số, hãy chia cho n .
Độ lệch chuẩn tương đối
Như đã nói, trung bình cộng của một tập hợp các giá trị, mà bây giờ chúng ta sẽ gọi là p , là tổng của tất cả chúng chia cho số lượng giá trị n . Theo định nghĩa trước đó, độ lệch chuẩn tương đối σ r được tính theo công thức sau
σr = σ/ p
Độ lệch chuẩn tương đối σ r thường được biểu thị bằng phần trăm của giá trị trung bình p ; trong trường hợp đó, công thức có dạng sau
σr = ( σ x 100)/ p
nguồn
- Yadolah Dodge. Bách khoa toàn thư ngắn gọn về thống kê . New York: Mùa xuân, 2010.
- Padgalskas, V. Cách tính độ lệch tương đối . Geniusland. com, 2018.
