Độ dốc âm là gì?

Một hàm tuyến tính có bốn loại độ dốc có thể: 

• Dương – Độ dốc này được phản ánh trên biểu đồ dưới dạng một đường tăng dần từ trái sang phải. Trong trường hợp này, m>0 .
• Phủ định : đồ thị của đường đi xuống từ trái sang phải. Trên các sườn này, m<0 .
• Null : trong loại dốc này không có góc nào được hình thành. Nghĩa là, nếu chúng ta vẽ một đường thẳng trên mặt phẳng Descartes, bất kỳ đường thẳng nào song song với trục “x” sẽ nằm ngang và do đó hệ số góc của nó bằng 0: m= 0 .
• Không xác định : khi đường thẳng đứng, song song với trục « y », độ dốc không được xác định, nghĩa là không thể xác định được.

Độ dốc âm: định nghĩa

Khi đó, độ dốc sẽ là hiệu của trục « y » chia cho hiệu của trục « x » đối với hai điểm khác nhau trên một đường thẳng. Nó thường được thể hiện dưới dạng một giá trị tuyệt đối. Giá trị dương biểu thị độ dốc dương, trong khi giá trị âm biểu thị độ dốc âm. Ví dụ, trong hàm  y  = 5  x , hệ số góc dương 5; do đó, nó là một độ dốc dương.

Độ dốc âm khi góc mà đường tạo với phần dương của trục là góc tù. Nói cách khác, độ dốc âm có thể được định nghĩa là độ dốc của một đường thể hiện sự suy giảm từ trái sang phải. Ví dụ: nếu y = -x + 2, điều này có nghĩa là nó có hệ số góc âm -1.

Độ dốc âm và tương quan âm

Hơn nữa, độ dốc âm thể hiện mối tương quan nghịch giữa hai biến. Điều này có nghĩa là khi một biến giảm thì biến kia tăng và ngược lại. Tương quan âm thể hiện mối quan hệ có ý nghĩa giữa các biến « x » và « y «. Tùy thuộc vào những gì nó đại diện, nó có thể được hiểu là đầu vào, đầu ra, nguyên nhân hoặc kết quả.

Tương quan âm xảy ra khi hai biến trong một hàm di chuyển ngược chiều nhau. Ví dụ: khi giá trị của ” x ” tăng, giá trị của ” y ” sẽ giảm. Và khi giá trị của “x” giảm, giá trị của “y” tăng lên.

Trong một thí nghiệm khoa học, một mối tương quan nghịch sẽ cho thấy rằng sự gia tăng của biến độc lập sẽ làm giảm biến phụ thuộc. Sử dụng tính năng này, một nhà khoa học có thể chỉ ra rằng khi những kẻ săn mồi được đưa vào môi trường sống, số lượng con mồi sẽ giảm đi.

Làm thế nào để tính toán độ dốc tiêu cực?

Độ dốc âm được tính bằng cách chia độ cao của hai điểm, nghĩa là chênh lệch dọc theo trục tung và chênh lệch dọc theo trục x. Công thức độ dốc âm có thể được biểu thị như sau:

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

Khi vẽ đường thẳng trên biểu đồ, độ dốc sẽ âm nếu đường thẳng rơi từ trái sang phải. Thậm chí có thể biết liệu độ dốc có âm hay không chỉ bằng cách tính « m «. Ví dụ: nếu chúng ta tính hệ số góc của một đường thẳng chứa hai điểm (7, -1) và (1,1), sử dụng công thức đã cho, chúng ta sẽ nhận được dữ liệu sau:

m = [1 – (-1)] / (1-7)

m = (1 + 1) / – 6

m = 2 / -6

m = – 3

Ở đây độ dốc âm của -3. Điều này có nghĩa là với mỗi thay đổi tích cực trong  x , sẽ có gấp ba lần số thay đổi tiêu cực trong  y .

Ví dụ về độ dốc âm

Khái niệm độ dốc âm có thể được áp dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:

• Khi xuống núi, càng đi xuống càng xuống sâu. Điều này có thể được biểu diễn dưới dạng một hàm toán học trong đó y là độ cao và x  là quãng đường di chuyển. 
• Juan ngày càng có nhiều khoản chi tiêu và do đó, số tiền trong tài khoản ngân hàng của anh ấy ngày càng ít đi.
• Maria có một bài kiểm tra nhưng cô ấy không thể tập trung. Cô ấy càng dành nhiều thời gian sao nhãng mà không học bài, thì điểm kiểm tra của cô ấy sẽ càng thấp.
• Khi đi máy bay, càng lên cao, áp suất khí quyển càng giảm.

Thư mục 

• Everitt, BS Từ điển thống kê Cambridge (2002, tái bản lần 2). Tây ban nha. Nhà xuất bản Đại học Cambridge.
• Martínez Bencardino, C. Thống kê ứng dụng cơ bản (2016, tái bản lần thứ 4). Tây ban nha. Phiên bản Ecoe.
• Juárez Hernández, LG Sổ tay thực hành thống kê cơ bản cho nghiên cứu (2018). Tây ban nha. Tập đoàn nghiên cứu K