Rastgele sayılar tablosu nasıl kullanılır?

Rastgele sayı tabloları, 0’dan 9’a kadar tamamen sırasız bir rakam dizisini içeren tablolardır; yani herhangi bir kalıba ve kurala uymayan uzun bir sayı dizisidir . Bu nedenle tablodaki diğer tüm rakamların değerini ve konumunu bilseniz bile hangi sayının ardına geldiğini belirleyemez veya hesaplayamazsınız.

Bu tablo türü, çıkarımsal istatistiklerde, özellikle rasgele örnekleme işlemlerinde, örneklemi oluşturacak popülasyonun öğelerini seçmek için sıklıkla kullanılır. Numunenin incelenen popülasyonu gerçekten temsil etmesi için en önemli koşullardan biri, bir numunenin öğelerinin tamamen rastgele seçilmesidir. Ek olarak, nokta tahmini, güven aralığı veya hipotez testi gibi çıkarımsal bir istatistiksel çalışmadan geçerli sonuçlar çıkarabilmenin de temel koşullarından biridir.

Bununla birlikte, bu yazıda rastgele sayı tablolarının nasıl oluşturulduğunu, en önemli özelliklerinden bazılarını ve örnek seçim sürecinde nasıl kullanıldığını göstereceğiz.

Rastgele sayı tabloları nasıl oluşturulur?

Rastgele sayı tabloları oluşturmanın birçok yolu vardır, ancak günümüzde en yaygın olanı, bu amaçla tasarlanmış bilgisayar programlarını kullanarak tabloları oluşturmaktır. İstatistiksel yazılım paketlerinin çoğunda bir çeşit rasgele sayı üreteci bulunur. Ayrıca, bilimde farklı doğa olaylarının simülasyonlarını gerçekleştirmek için kullanılan hemen hemen tüm programlar da bu üreteçleri kullanır.

Kabul edilebilir bir rasgele sayılar tablosu oluşturmanın çok kolay bir yolu, Excel veya Google E-Tablolar gibi bir elektronik tablo kullanmaktır. Bu sayfalar, sayfa her güncellendiğinde her hücrede rasgele bir sayı oluşturmanıza izin veren bir işlev içerir.

Rastgele sayı tablolarının özellikleri: bunlar gerçekten rastgele mi?

Rastgele sayılar tablosunun temel özelliği, sayıların herhangi bir örüntüyü takip etmemesidir. Bununla birlikte, istatistiksel olarak yararlı olmaları için başka bazı koşulları da karşılamaları gerekir.

1. Tabloyu oluşturan tüm rakamlar veya rakamlar, yani 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayılarının tabloda görünme olasılığı aynı olmalıdır. Bu, tablonun yapımında önyargıdan kaçınmaya yardımcı olur.
2. Basamakların her biri diğerlerinden tamamen bağımsız olmalıdır. Yani, örneğin tablodaki ilk sayının 7 olması, bir sonraki kutuda herhangi bir sayının gelme olasılığını etkilememelidir.

Bu teoride basit gibi görünse de pratikte başarılması çok zordur. Aslında, bilgisayarlı rasgele sayı üreteçlerinin çoğu, sayıları bir algoritmayı izleyerek üretir, bu da onların bir modeli takip ettikleri anlamına gelir. Olan şu ki, model ancak birçok sayı analiz edilirse tespit edilebilir. Bugün, kuantum hesaplamanın gelişmesiyle birlikte, gerçekten rasgele sayı üreteçleri tasarlanıyor, ancak amaçlarımız açısından, Excel veya benzeri başka bir uygulama ile üretilebilenler iyi çalışıyor.

Rastgele sayılar tablosu örneği

Aşağıda, Excel’de oluşturulan bir rasgele sayılar tablosu örneği verilmiştir. Bu tablo, yukarıda belirtilen yazılımın RANDOM.BETWEEN(0; 9) işleviyle oluşturulmuş 0 ile 9 arasında toplam 625 basamak içerir ve basit rasgele örnekleri seçme alıştırması yapmak için kullanılabilir.

Bu tabloda, ilk sütunun rasgele sayıların bir parçası olmadığına, rasgele sayıların seçiminin başlangıç ​​noktalarını belirlemeyi kolaylaştırmak için satırların tanımlayıcısından oluştuğuna dikkat edilmelidir.

Basit rasgele örnekleme için bir rasgele sayılar tablosu kullanma adımları

Örnekleme için rasgele sayı tablosunu kullanmak, aşağıda özetlenen 5 adımlık basit bir işlemdir:

Adım #1: Popülasyonun her bir üyesine benzersiz bir sayı veya dizin atayın

İlk adım, örneği elde edeceğimiz popülasyonun her bir üyesini veya verilerini benzersiz bir sayı veya indeks ile tanımlamaktır. Bu sayede rasgele sayılar tablosunda bu sayı seçildiğinde hangi konu ya da veri olduğunu net bir şekilde bileceğiz.

Genel olarak, indeks ataması keyfi olarak yapılabilir, ancak bu sayıları yazarken bazı genel kurallara ve tavsiyelere uyulmalıdır:

• Hiçbir indeks tekrarlanmamalıdır.
• İndeks olarak atanan tüm numaralar aynı sayıda haneye sahip olmalıdır. Diğerlerinden daha az basamaklı bir veya daha fazla sayı varsa, tamamlamak için sola sıfırlar eklenmelidir. Örneğin, 20 kişiden oluşan bir örneklemimiz varsa ve onları 1’den 20’ye kadar numaralandırmak istiyorsak, o zaman 1’den 9’a kadar olan sayılara, tıpkı 10’dan sonraki diğer sayılar gibi, iki basamaklı olmaları için başlarına bir sıfır eklemeliyiz. 20’ye ( 01, 02, 03…09, 10, vb.).
• Numaralandırmaya 0 veya 1’den (veya herhangi bir belirli sayıdan) başlamanın zorunlu olmadığına dikkat edilmelidir. Numaraların herhangi bir sırayı veya düzeni takip etmesi de zorunlu değildir. Bununla birlikte, basitlik açısından, tekrardan kaçınmak için endeksleri düzenli bir şekilde atamak gelenekseldir.

Adım #2: Masada rastgele bir başlangıç ​​pozisyonu seçin

Bu tablolarda rasgele sayılar seçilirken başlangıç ​​noktası büyük önem taşımaktadır. Tabloda her zaman aynı yerden başlarsak ve aynı basamak sayısına sahip sayıları seçersek, her zaman aynı rasgele sayı dizisini elde ederiz, bu daha sonra ikinci bir örnek almamız gerekirse istenmez. Bu nedenle başlangıç ​​noktasını rastgele seçmeli ve daha sonra tekrarlamamaya da çalışmalıyız.

Adım #3: Tablodaki sayıları, nüfus indeksleriyle aynı basamak sayısına sahip gruplar halinde gruplandırın

Rastgele sayılar tablosunda başlangıç ​​noktası seçildikten sonra, bir önceki adımda seçtiğimiz ilk basamaktan başlayarak nüfus indeksleriyle aynı hane sayısına sahip tüm sayılar çıkarılmaya başlanacaktır. Unutulmamalıdır ki endeksler, hepsinde aynı sayıda rakam olacak şekilde atanmıştır. Bunu yapma fikri, yalnızca tüm endekslerin seçilme şansı olmasını sağlamaktı.

Adım #4: Nüfusun bir üyesine karşılık gelmeyen tüm sayıları listeden çıkarın

Rastgele sayılar tablosunu kullanmanın temel kuralı, popülasyonun herhangi bir öğesine karşılık gelmeyen veya atanmayan herhangi bir sayının atılması gerektiğidir. Örneğin, popülasyona endeksleri atarken 50’den 90’a kadar sayıları seçersek, 50’den küçük veya 90’dan büyük herhangi bir rasgele sayıyı atmamız gerekir.

Adım #5: Gerekirse yinelenen sayıları kaldırın

Bireylerin veya nesnelerin seçimi gibi bazı örnekleme türleri, verilerin tekrarına izin vermez. Bu durumda, rasgele sayı seçme işlemi sırasında tekrarlanan herhangi bir sayının elenmesi gerekir.

Öte yandan, tekrarlara izin verilen bazı uygulamalar da vardır. Bunun bir örneği, varsayımsal bir deney için rastgele veriler üretmek olabilir. Bu durumlarda, deneyin iki sonucunun aynı olması söz konusu olabileceğinden, sayıların tekrarlanması mutlaka yasak değildir.

Numunenin tüm elemanları elde edilene kadar bu işleme devam edin.

Rastgele sayılar tablosunu kullanmak için izlenmesi gereken temel işlem budur. Sabit sayıda basamaklı sayıların çıkarılması, geçerli bir indekse karşılık gelmeyenlerin elenmesi ve gerekirse tekrarlanan sayıların çıkarılması prosedürü, almamız gereken numunenin boyutu tamamlanana kadar devam eder.

Rastgele sayılar tablosunu kullanma örneği

100 veri noktası içeren bir popülasyondan 10 büyüklüğünde rastgele bir örnek seçmeniz istendiğini varsayalım. Yukarıda açıklanan beş adımı izleyerek bu sorunu çözmek için yukarıda sunulan tabloyu kullanacağız:

• Adım 1: Popülasyonda 100 veri noktamız olduğu için onlara 00’dan 99’a kadar sayılar atayacağız. Diğer bir deyişle, popülasyonun her bir elemanı 00, 01, 02…97, 98 arasında benzersiz bir indeks ile tanımlanacaktır. ve 99. 1’den 100’e kadar numaralandırılmadılar, çünkü bu durumda, tüm indekslerin 100 ile aynı basamak sayısına sahip olması için 1 ile 99 arasındaki tüm indekslere 0 eklemek zorunda kalacağız. seçeneği, bir sorun ortaya çıkacaktı ve bu, atanacak ancak 100 dizin olacağı, ancak 1000 üç basamaklı sayı olması. Bu, tablo tarafından oluşturulan 10 rasgele sayıdan ortalama 9’unun çıkarılması gerektiği anlamına gelirdi.
• Adım 2: Bu örneğin amaçları doğrultusunda, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi 9. satırın dördüncü sütunundan başlayacağız:

• Adım 3: Verilere atanan tüm sayılar iki basamaktan oluştuğu için tablodaki sayılar yukarıda belirtilen noktadan başlayarak sağa doğru hareket ederek ikili gruplara ayrılır. Bir satırın sonuna geldiğinizde bir sonraki satıra geçin. Aşağıdaki şekil ilk satırda yapılan gruplamayı göstermektedir.

Sonuç aşağıdaki iki basamaklı sayı kümesidir: 56, 24, 83, 08, 17, 83, 47, 44, 78, 17, 84, 63, 03, 27, 24, 83, 47, 45, 38, 46, 72, 35, 13, 57, 08, 09, 51, 84, 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55, …

• Adım 4: Popülasyon 100 üyeye sahip olduğundan ve tüm iki basamaklı sayıları kapladığından, bu sayıların hiçbiri başlangıçta liste dışı bırakılmaz.
• Adım 5: Bu durumda, bir örneklemin elemanları seçildiğinden ve bunlar tekrar edilemeyeceğinden, listede soldan sağa doğru gidilerek tekrar eden tüm sayılar elenmelidir.

56, 24, 83, 08, 17, 83 , 47, 44, 78, 17 , 84, 63 , 03, 27, 24, 83 , 47 , 45 , 38 , 46, 72, 35, 13, 57, 08 , 09, 51, 84 , 31, 61, 50, 56, 97, 94, 70, 55 , …

Son olarak, sadece 10 rasgele sayının gerekli olduğunu ve burada çok daha fazlasının olduğunu hatırlayalım, bu yüzden tekrarlanmayan ilk 10’u seçiyoruz ve bu kadar. Bu nedenle örneklem 56, 24, 83, 08, 17, 47, 44, 78, 84 ve 63 veri numaralarından oluşmalıdır .

Referanslar

• Devore, JL (2011). Mühendislik ve Bilimler İçin Olasılık ve İstatistik . Cengage Learning Publishers SA de CV
• Ian Alfred. (2016, 4 Haziran). Rastgele Sayı Tablosu Nasıl Kullanılır [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=_xLt734Af_k
• Jennifer Ward. (2015, 14 Ekim). Rastgele sayılar tablosundan örnekler alma [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=eqaYjf5zohM
• Vwillow. (2014, 16 Temmuz). Rastgele nedir? [Video]. Youtube. https://www.youtube.com/watch?v=9rIy0xY99a0
• Excel’de rasgele sayılar nasıl oluşturulur . Toplam Excel. https://exceltotal.com/como-generar-numeros-aleatorios-en-excel/ adresinde mevcuttur .