Çeyrekler arası aralık nedir?

Çeyrekler arası aralık, aşağıdaki formül uygulanarak hesaplanabilir:

IQR = Q3 – Q1

• IQR = çeyrekler arası aralık
• Q3 = üçüncü çeyrek
• Q1 = ilk çeyrek

Çeyrekler arası aralığın örnekleri

Bir veri setinin dağılımının ölçümü için aralık yerine çeyrekler arası aralığı kullanmanın temel avantajı, öncekinin aykırı değerlere duyarlı olmamasıdır. Bunu anlamak için aşağıdaki örneklere bakalım:

Veri setimiz varsa: 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9.

Bu veri seti için istatistiksel özet:

• En az 2.
• 3.5’in ilk çeyreği.
• 6’nın medyanı
• 8’in üçüncü çeyreği.
• En fazla 9.

Yukarıdaki veri setinden, çeyrekler arası 4.5 (8-3.5), 7 (9-2) aralığı ve 2.34 standart sapma elde ederiz.

9’un en yüksek değerini 100’lük uç değerle değiştirirsek, standart sapma 27,37 olur ve aralık 98 olur. Bu, değerlerde oldukça sert bir değişiklik olsa da, birinci ve üçüncü çeyrekler etkilenmez ve dolayısıyla çeyrekler arası aralık değişmez.

Kaynakça

• Caja Poma, R. Olasılık ve İstatistik: Teorik ve pratik bir yaklaşım. (2018, Kindle). İspanya. Kırmızı Poma Kutusu.
• AIDEP İstatistikler ve olasılıklar . (1971). İspanya. Editörden Geri Dönme.
• Devore, J. Mühendislik ve Bilim için Olasılık ve İstatistik. (2016). İspanya. Öğrenmeyi Etkileyin.