Bağıl Standart Sapma Nasıl Hesaplanır?

Standart sapma, bir dizi değerin dağılımının değerlendirilmesine izin veren istatistiksel bir parametredir. Bir değerler kümesinin ortalaması hesaplanırsa, standart sapma, kümedeki değerlerin ortalamadan farkını değerlendirir. Bir dizi değerin ortalamasının (veya ortalamasının), hepsinin toplamının sahip olduğumuz değer sayısına bölünmesi olduğunu unutmayın. Bağıl standart sapma, standart sapmanın değer kümesinin ortalamasına oranıdır ; Değerlerin kendilerine göre dağılımları hakkında fikir verir . Nasıl hesaplandığını görelim.

Standart sapma σ aşağıdaki formülle hesaplanır:

Sözcüklerle ifade edilirse: n değerli bir kümemiz varsa , kümenin analiz ettiğimiz her bir değerinden i alt simgesiyle belirttiğimiz tüm değerlerin ortalamasını çıkarırız. Bu farkların her birinin karesini alıp ekliyoruz, ardından sonucu n eksi 1 ( n – 1) kümesindeki değer sayısına bölüyoruz ve bu değerin karekökünü hesaplıyoruz.

Örnekler ve popülasyonlar

Standart sapmanın, analiz ettiğimiz veri türüne bağlı olarak iki farklı tanımı vardır. Bu fark, biraz farklı bir hesaplama anlamına gelir.

Standart sapma, bir popülasyonun tamamı veya bir popülasyon örneği üzerinde hesaplanabilir. Bir popülasyonun veya bir kümenin tüm üyelerinden veri toplanıyorsa, bir popülasyonun standart sapması kullanılmalıdır. Daha büyük bir popülasyondan bir örneği temsil eden verileri analiz ediyorsanız, bir örneğin standart sapmasını kullanmanız gerekir.

Hesaplamadaki fark, bir numunenin standart sapması durumunda, her değer ile kare ortalaması arasındaki farkın değer sayısına bölünmesi eksi 1 ( n – 1), şekilde gördüğümüz gibi şekil . Bir popülasyonun standart sapması için n’ye bölün .

bağıl standart sapma

Daha önce de söylediğimiz gibi, şimdi p olarak adlandıracağımız bir dizi değerin ortalaması, hepsinin toplamının n değer sayısına bölümüdür . Önceki tanımın ardından, bağıl standart sapma σ _r aşağıdaki formülle hesaplanır

σr ₌ σ/ p

Bağıl standart sapma σ _{r genellikle ortalama} p’nin yüzdesi olarak ifade edilir ; bu durumda formül aşağıdaki formu alır

σr = ₍ σ x 100)/ p

kaynaklar

• Yadolah Dodge. Kısa İstatistik Ansiklopedisi . New York: Springer, 2010.
• Padgalskas, V. Bağıl Sapma Nasıl Hesaplanır ? Geniusland.com, 2018.