Bir maliyet değerlendirmesinin 7 parametresi nasıl hesaplanır?

Maliyet olarak da adlandırılan maliyet, bir malın, hizmetin üretimini veya sosyal değeri olan bir faaliyetin geliştirilmesini içeren belirli bir ekonomik faaliyet için gerekli olan para miktarıdır. Maliyetin belirlenmesinde yedi parametre yer alır: marjinal maliyet , toplam maliyet , sabit maliyet , toplam değişken maliyet , ortalama toplam maliyet , ortalama sabit maliyet ve ortalama değişken maliyet .

Buna karşılık, bu parametrelerin her birini hesaplamak için mevcut olması gereken bilgiler genellikle, örneğin toplam maliyet (TC parametresi) ve üretilen miktar (Q değişkeni) gibi üretim parametreleri arasındaki ilişkiyi kaydeden üç biçimde elde edilir. maliyetin analiz edildiği ekonomik faaliyetle ilgili bilgidir. Üretim parametresini Q değişkeniyle ilişkilendiren bir değer tablosu veya grafik, olası biçimlerden biridir. Başka bir biçim, bu bilgiyi üretim parametresini Q değişkeniyle ilişkilendiren doğrusal bir denklem olarak sunmak olabilirken, üçüncü biçim doğrusal olmayan bir denklem olabilir.

Maliyet değerlendirmesiyle ilişkili parametrelerin tanımı

Marjinal maliyet , bir firmanın ürettiği miktara ek olarak bir mal üretirken katlandığı maliyettir . Şirketin iki mal ürettiğini ve şirket yöneticilerinin üretimin üç mala çıkarılması durumunda maliyetlerin ne kadar artacağını bilmek istediğini varsayalım. İki mal üretmekten üç mala çıkmanın farkı marjinal maliyettir ve aşağıdaki gibi hesaplanır.

Marjinal maliyet = 3 mal üretmenin toplam maliyeti – 2 mal üretmenin toplam maliyeti

Örneğin, üç mal üretmenin maliyeti 600$ ve iki mal üretmenin maliyeti 390$ ise, fark 210$, yani marjinal maliyet 210$ olur.

Toplam maliyet, belirli sayıda malın üretimi ile ilgili tüm maliyetlerin toplamıdır . Sabit maliyet , üretilen malların miktarına bağlı olmayan üretim maliyetidir; O halde, hiçbir mal üretilmediğinde bile üretim sisteminin katlandığı maliyettir.

Toplam değişken maliyet, belirli miktarda ürün üretildiğinde üretim sisteminin katlandığı maliyettir. Toplam maliyet ile sabit maliyet arasındaki farktır. Örneğin, dört birim üretmenin toplam değişken maliyeti aşağıdaki gibi hesaplanır.

4 birim üretmenin toplam değişken maliyeti = 4 birim üretmenin toplam maliyeti – 0 birim üretmenin toplam maliyeti

Bu örneğe değer atamak, dört birim üretmenin toplam maliyeti 840 $ ve 130 $ sabit maliyet ise, yani hiçbir ürün üretilmediğinde üretim sisteminin maliyeti ise, toplam değişken maliyet 710 $, yani Say. , fark 840$ – 130$ = 710$.

Ortalama toplam maliyet, belirli sayıda birim üretmenin toplam maliyetinin birim sayısına bölümüdür. Örneğin, beş birim üretilirse, ortalama toplam maliyet şu şekilde hesaplanır:

5 birimin ortalama toplam üretim maliyeti = 5 birimin toplam üretim maliyeti / 5

Beş birim üretmenin toplam maliyeti 1.200 TL ise, beş birim üretmenin ortalama toplam maliyeti 240 TL, yani 1.200 TL / 5 = 240 TL’dir.

Ortalama toplam maliyet genellikle birim başına ortalama maliyet veya birim başına ortalama maliyet olarak da adlandırılır.

Benzer şekilde, ortalama sabit maliyet (ayrıca birim başına ortalama sabit maliyet veya birim sabit maliyet), sabit maliyetin üretilen birim sayısına bölümüdür. Ortalama sabit maliyet aşağıdaki formülle belirlenir:

Ortalama sabit maliyet = Toplam sabit maliyet / Üretilen birim sayısı

Aynı kriterlere göre, belirli sayıda birim üretmenin ortalama değişken maliyeti (eşdeğer değerlerle), toplam değişken maliyetin üretilen birim sayısına bölümüdür. Ortalama değişken maliyet aşağıdaki formülle belirlenir:

Ortalama değişken maliyet = Toplam değişken maliyet / Üretilen birim sayısı

Bir maliyet değerlendirmesinin parametrelerinin hesaplanması

Tablolar ve grafikler

Açıklandığı gibi, maliyetlerin hesaplanmasına yönelik bilgiler, bazı parametreleri üretilen miktarla (değişken Q) ilişkilendirir ve genellikle üç formatta elde edilir. Olasılıklardan biri, mevcut bilgilerin bir tablo veya grafikte sunulmasıdır. Aşağıdaki şekil, toplam maliyeti, sabit maliyeti ve değişken maliyeti ve bunların ilgili ortalama değerleriyle, özellikle ortalama toplam maliyetle ilişkisini açıklayan bir grafik örneğini göstermektedir.

Başka bir olasılık da bir tablodan marjinal maliyet ile Q değişkeni arasındaki ilişkinin elde edilmesi ve bu bilgiden toplam maliyetin hesaplanması gerektiğidir. İki mal üretmenin toplam maliyetini hesaplamak için aşağıdaki ifade kullanılabilir:

2 malın toplam üretim maliyeti = 1 malın toplam üretim maliyeti + 2 malın marjinal üretim maliyeti

Tablodan bir malın üretim maliyeti, iki malın marjinal maliyeti ve sabit maliyetlerin elde edilmesi mümkün olacaktır. Bir mal üretmenin maliyeti 250$ ve bir ek mal üretmenin marjinal maliyeti 140$ ise, iki mal üretmenin toplam maliyeti 390$ veya 250$ + 140$ = 390$ olur.

lineer denklemler

7 maliyet parametresini hesaplamak için, toplam maliyet TC ile üretilen miktar (Q değişkeni) arasındaki ilişkiyi temsil eden doğrusal bir denklem olması mümkündür. Doğrusal veya birinci dereceden denklemler , bağımlı değişkeni bağımsız değişkenle bir polinom ifadesinde, bağımsız değişkenin yalnızca üste yükseltildiği ve logaritma veya üstel gibi başka herhangi bir işlevi içermeyen denklemlerdir . Doğrusal denklemler, yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi bir grafik üzerinde çizgilerle temsil edilir. TC toplam maliyet parametresini Q değişkeni ile ilişkilendiren bir doğrusal denklem örneği şöyle olacaktır:

TC = 50 + 6 × S

Belirli bir Q miktarı için toplam maliyeti hesaplamak istiyorsak, tek yapmamız gereken, üretmek istediğimiz birim miktarı yerine Q değişkenini koymaktır. Bu nedenle, 10 birim üretmenin toplam maliyeti:

50 + 6 × 10 = 110.

Bu ifade, eklenen her ek mal için toplam maliyetin 6 arttığı anlamına gelir: üretilen ek birim başına 6 dolarlık sabit bir marjinal maliyet vardır. Ek olarak, Q 0 olduğunda, hiçbir mal üretilmediğinde bile 50 $’lık bir maliyet eklenir; dolayısıyla, bu üretim sisteminin sabit maliyeti 50 dolardır.

Ortalama değişken maliyeti hesaplamak için, değişken maliyeti üretilen mal miktarına, değişken Q’ya bölün. Bu toplam maliyet denkleminde değişken maliyetin toplamı 6 × Q olduğundan, ortalama değişken maliyet sabit değer 6 olacaktır. toplam maliyetin doğrusal bir denklemle temsil edildiği durumda, ortalama değişken maliyet, tıpkı marjinal maliyet gibi, üretilen miktara bağlı değildir. Örneği genellersek, toplam maliyet ile ürün miktarı arasında doğrusal bir ilişki olduğunda, toplam maliyet şu şekilde ifade edilir:

CT = CF + CM × Q

CF sabit maliyet ve CM marjinal maliyet olmak üzere bu durumda sabit bir değerdir ve üretilen ürünlerin miktarına bağlı değildir.

doğrusal olmayan denklemler

Toplam maliyet TC ile üretilen mal miktarı arasındaki ilişkinin doğrusal olmayan denklemlerle temsil edildiği üretim sistemleri vardır.Yani, bağımsız değişkenin birden büyük üslere yükseltildiği veya polinom olmayan fonksiyonlarla bir polinom ifadesiyle bağımlı değişkeni bağımsız değişkenle ilişkilendiren denklemler. Doğrusal olmayan denklemlerin iki örneğine bakalım; birinci durumda, 3. dereceden bir polinom denklemi ve ikincisinde, 1. dereceden bir polinom fonksiyonu ile logaritmik bir fonksiyonu birleştiren bir denklem.

TC = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9

CT = Q + günlük(Q + 2)

Doğrusal olmayan denklemler olduğunda, marjinal maliyetin ifadesini elde etmenin uygun yolu matematiksel hesaplamadır. Marjinal maliyet, ürünlerin miktarındaki değişiklikle ilişkili toplam maliyetteki değişikliktir; bu nedenle, marjinal maliyet ifadesi toplam maliyet ifadesinin Q değişkenine göre türevi olacaktır. Önceki iki örnekte hangi marjinal maliyet CM ifadelerinin elde edildiğini görelim.

TC = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9

MC = 102 × Q ² – 24

CT = Q + günlük(Q + 2)

MC = 1 + 1/(Q + 2)

Daha önce gördüğümüz gibi, belirli bir miktar malın üretimi için toplam maliyeti veya marjinal maliyeti elde etmek istiyorsanız, önceki ifadelerdeki Q değerini yerine koymanız gerekir.

Önceki bölümde görülen doğrusal ilişki durumu, bu ilişki burada görülen doğrusal olmayan denklemlerin özel bir durumudur. Toplam maliyetin ifadesi CT = CF + CM × Q biçiminde doğrusal olsaydı, bu ifadenin Q’ya göre türevi, önceki sonuçla çakışan CM olurdu.

Örnek olarak sunulan doğrusal olmayan ilişkilerden bir maliyet değerlendirmesinde yer alan diğer parametrelerin nasıl elde edileceğini görelim.

Sabit maliyet CF, Q = 0 olduğunda belirlenir. İlk örnekte:

TC = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9

Q = 0 ise CF = $9.

İkinci örnekte:

CT = Q + günlük(Q + 2)

Q = 0 ise CF = 0 + ln(0 + 2) ve CF = log(2) = 0,30$.

Toplam değişken maliyet TVC şu şekilde belirlenir:

CVT = AT – CF

İlk örnekte:

CT = 34 × Q ³ – 24 × Q + 9 ve CF = 9

Öyleyse:

CVT = 34 × Q ³ – 24 × Q

İkinci örnekte:

CT = Q + log(Q + 2) ve CF = log(2)

Öyleyse:

TVC = Q + log(Q + 2) – log(2)

Ortalama toplam maliyet CTP, toplam maliyetin Q değişkenine bölünmesiyle belirlenir. Bu nedenle, ilk örnekte CTP ifadesi şöyledir:

CTP = 34 × Q ² – 24 + 9 / Q

İkinci durumda, CTP ifadesi şöyledir:

CTP = 1 + günlük(Q + 2) / Q

Aynı şekilde, sabit maliyetin Q değişkenine bölünmesiyle ortalama sabit maliyet CFP’si belirlenir. İlk durumda, CFP’nin ifadesi şu şekildedir:

PFC = 9 / S

İkinci örnekte, CFP ifadesi şöyledir:

CF = log(2) / Q

Son olarak, önceki iki durumda olduğu gibi, ortalama değişken maliyet CVP’si, toplam değişken maliyet CVT’nin Q değişkenine bölünmesiyle belirlenir. İlk durumda CVP için ifade şöyledir:

CVP = 34 × Q ² – 24

İkinci durumda CVP’nin ifadesi şu şekildedir:

CVP = 1 + log(Q + 2) / Q – log(2) / Q

kaynaklar

E. Bueno Campos E., Cruz Roche I., Durán Herrera JJ İşletme ekonomisi. İş kararlarının analizi . Piramit, Madrid, İspanya, 2002. ISBN 84-368-0207-1.

Omar Alejandro Martínez Torres, OA Ekonomik analiz . Astra sürümleri, Meksika, 1984.