Tabla de Contenidos
Pek çok insan serbest düşüşten, paraşütçü paraşütü açmadan önce uçaktan atladığında meydana gelen hareket türünü anlar. Ancak gerçekte paraşüt açıkken gerçekleşen farklı bir hareket türü değildir ve bunlar gerçekten serbest düşüş de değildir. Klasik fizikte serbest düşüş, düşen cisimlerin üzerlerine yalnızca yerçekimi kuvveti etki ettiğinde tanımladığı hareket olarak tanımlanır. Başka bir deyişle, boşlukta veya uzayda meydana gelen, ivmenin yerçekimi ivmesi olduğu ve düşmeye karşı koyan sürtünme veya başka bir kuvvetin olmadığı düşme türüdür.
Öte yandan, son hız, serbest düşüşü dikkate almanın “günlük” yolu olarak adlandıralım, ancak gerçek serbest düşüşle ilgili olmayan bir terimdir. Son hız, bir cismin gaz (örneğin hava) veya sıvı (örneğin su) gibi bir sıvıdan düştüğünde ulaştığı maksimum hız olarak tanımlanır .
Son hızın fiziği
Serbest düşüş hızlandırılmış bir harekettir, bu nedenle maksimum bir hızı yoktur (ışık hızı dışında, tabii ki göreli fiziğe göre mümkün olan maksimum hız). Öte yandan, cisimler bir sıvının içinden düştüğünde yerçekimi kuvvetine ek olarak devreye giren iki kuvvet daha vardır: kaldırma kuvveti ve sürtünme.
Kaldırma kuvveti, yerçekimine karşı çıkan ve bir vücut içinden geçerken yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit olan bir kuvvettir. Cisim hava gibi bir gaz içerisinde hareket ediyorsa bu kuvvet ihmal edilebilir, ancak yoğun bir sıvı içerisinde hareket ediyorsa dikkate alınmalıdır.
Öte yandan, cismin sıvının parçacıklarıyla çoklu çarpışmaları onu yavaşlatan bir sürtünme kuvveti oluşturur. Bu kuvvete hidrodinamik sürükleme denir . Hidrodinamik sürükleme hızla artar (“hidro” bu durumda sıvı anlamına gelir ve “dinamik” hareket anlamına gelir), böylece vücut aşağı doğru hızlanırken sürtünme artar.
Bunun sonucu olarak, kaldırma kuvveti ile sürtünme kuvvetinin toplamının yerçekimi kuvvetine eşit olduğu bir hız vardır, böylece bu hıza ulaşan bir cisim herhangi bir net kuvvete maruz kalmaz ve bu kuvvet düşmeye başlar. sabit bir hızda. Bu hız son hızdır.
Terminal hız denklemi
Kaldırma kuvvetinin (kaldırma kuvveti olarak da adlandırılır) katkısının ihmal edilip edilemeyeceğine bağlı olarak , son hızı hesaplamak için iki denklem vardır.
İlk durum
Ağır bir cismin havada düşmesi durumunda olduğu gibi kaldırma kuvveti dikkate alınmaz ise, denklem şu şekildedir:
Neresi:
v ∞ son hıza karşılık gelir (m/s cinsinden).
m , düşen cismin kütlesidir (kg olarak).
g , yerçekiminden kaynaklanan ivmedir (dünya yüzeyinin yakınında 9,8 m/s 2 ).
ρ akışkan, akışkanın yoğunluğudur (kg/m 3 cinsinden ).
A, yer değiştirmeye dik olan enine kesit alanını ifade eder (m2 cinsinden ) .
C d , hidrodinamik (boyutsuz) sürükleme (veya sürükleme) katsayısıdır.
ikinci durum
Akışkanın yoğunluğunun ihmal edilebilir olmadığı durumlarda (bir sıvı içerisinde hareket ederken olduğu gibi), kaldırma kuvveti nedeniyle ağırlıktaki azalma hesaba katılmalıdır.
Arşimet prensibine göre kaldırma kuvveti cismin yer değiştirdiği sıvının ağırlığına eşittir. Bu da cismin hacminin, sıvının yoğunluğunun ve yerçekimi ivmesinin ürününe eşittir. Bu değişkenleri yukarıdaki denkleme dahil ederek, son hız için daha genel bir denklem elde edilir:
burada V cismin hacmidir (m3 cinsinden ) ve diğer tüm değişkenler önceki denklemde olduğu gibi tanımlanır.
Terminal Hız Denklemi Nasıl Yorumlanır?
Bu denklemi yorumlamak, paraşütlerin çalışma şeklinden bir kuş inişinin mekaniğine kadar çeşitli olguları anlamamıza yardımcı olur. Denklemdeki değişkenleri değiştirmek, terminal hızın değerini manipüle etmemizi sağlar, bu da onu gerektiği gibi artırmamıza veya azaltmamıza yardımcı olabilir.
Yanımızda getirdiğimiz bir şeyden kendimizi ayırmadan yerçekimi ivmesini, içine düştüğümüz sıvının yoğunluğunu veya kendi kütlemizi değiştiremeyiz. Ancak oynayabileceğimiz iki şey var, alan ve sürükleme katsayısı.
Gökdoğan bundan çok iyi yararlanır. Maksimum hızda alçalmak istediğinde vücudunu küçültür ve dalar, bu da vücudunun enine kesit alanını azaltır, böylece yukarıdaki denkleme göre terminal hızını arttırır. Bu aynı zamanda onu daha aerodinamik hale getirerek sürtünme katsayısını azaltır.
serbest düşüş denklemi
Bir cisim serbest düşme halindeyken, ona etki eden tek kuvvet ağırlığıdır, dolayısıyla yerçekimi ivmesi g ile düşer . Bu durumda hız, geçen her saniyede yaklaşık 10 m/s hızla sürekli olarak artmaktadır ve aşağıdaki eşitlik ile verilmektedir:
Neresi:
v t, t süresi geçtikten sonraki hızdır (m/s cinsinden).
v 0 başlangıç hızıdır (m/s cinsinden).
g , yerçekiminden kaynaklanan ivmedir (dünya yüzeyinin yakınında 9,8 m/s 2 ).
t , serbest düşüşün başlamasından bu yana geçen süredir (s cinsinden).
Son hız neye bağlıdır?
Son hız, diğer değişkenlerin yanı sıra cismin şekli ve kütlesi dahil olmak üzere birçok faktöre bağlıdır, bu nedenle her durum için farklı bir son hız olacaktır. Bununla birlikte, bir referans olarak, en yüksek son hız için dünya rekorunun, 39 km yükseklikteki bir sıcak hava balonundan atlarken 1.342 km/s hıza ulaşan Avusturyalı Felix Baumgartner’a ait olduğunu yorumlayacağız.
Öte yandan ortalama bir paraşütçü, düştüğü konuma göre 195 km/s ile 320 km/s hızları arasında düşebilir.
Serbest düşüşteki cisim örnekleri
Vakum tüpüne düşen bir tüy
Bir tüpteki tüm hava boşaltılırsa ve içine bir tüy bırakılırsa, aynı yükseklikten havada düşen bir kurşun küre ile aynı hızda serbest düşüşle düşecektir.
Pisa Kulesi’nden atılan farklı kütlelerde iki top
Galileo Galilei, bu fiziksel prensibi göstermek için 16. yüzyılın sonunda Pisa Kulesi’nin tepesinden farklı kütlelere sahip iki top attı ve her ikisi de aynı anda yere çarptı. Havada hareket etmesine rağmen, kütle, boyut ve kısa mesafe (düşük bir hız sağlar) hava sürtünmesinin etkilerini önemsiz kılar ve iki top aynı hızda ve neredeyse vakumda yapacakları gibi düşer. .
yörüngede bir uydu
Yörüngedeki cisimler yere çarpmamalarına rağmen aslında serbest düşüşle hareket ederler ve onları yere doğru iten yerçekimine eşit bir ivmeye sahiptirler.
Olan şu ki, bu ivme yer değiştirmeye diktir, bu nedenle hızını değiştirmek yerine sadece yönünü değiştirir, böylece uyduyu dairesel bir yörüngede tutar.
Son hızda düşen cisim örnekleri
Havadan düşen bir tüy
Bir tüyün havadan yere düşerken nasıl yavaş yavaş alçaldığını hepimiz görmüşüzdür. Bunun nedeni kütlesine göre geniş bir alana sahip olmasıdır.
Paraşütünü açmadan önce ve sonra paraşütçü
Paraşütü açmadan önce ve açtıktan sonra, skydiver son hızda hareket ediyor. Aradaki fark, paraşütün yüzey alanının paraşütçü gövdesininkinden çok daha büyük olmasıdır, bu nedenle ikinci durumda son hız birinciden çok daha azdır.
Atmosfere yeniden girişi sırasında bir uzay roketi
Yeniden giriş sırasında roketin atmosferle sürtünmesi o kadar güçlüdür ve o kadar fazla ısı üretir ki, ısı yalıtımı olmadan roket parçalanır.
Bir binadan fırlatılan bir parti balonu
Şişirilmiş bir parti balonunun çok fazla hidrodinamik sürtünmeye sahip olduğunu görmek kolaydır, bu da serbest bırakıldığında ne kadar yavaş düştüğünü açıklar.
Referanslar
Elert, Glenn (2021). Fizik Hipermetin Kitabı : Aerodinamik Sürükle. https://physics.info/drag/ adresinden alındı
Elert, Glenn (2021). Fizik Hipermetin Kitabı : Serbest düşüş. https://physics.info/falling/ adresinden alındı
Huang, Jian. “Bir Paraşütçünün Hızı (Terminal Hızı)”. Fizik Factbook. Glenn Elert, Midwood Lisesi, Brooklyn Koleji, 1999.
Serway, RA ve Jewett, JW (2013). Bilim Adamları ve Mühendisler için Fizik (9. baskı ). New York City, New York: Cengage Learning.
