Tabla de Contenidos
Molar ısı kapasitesi, sıcaklığını bir birim artırmak için bir maddenin bir molüne aktarılması gereken ısı şeklindeki enerji miktarı olarak tanımlanır. Molar ısı kapasitesi veya molar ısı kapasitesi olarak da adlandırılır. Maddenin yoğun bir özelliğidir , bu nedenle yalnızca bir maddenin bileşimine ve fizikokimyasal özelliklerine bağlıdır. Bu, toplanma durumunu, onu oluşturan atomları ve yapısını içerir.
Molar ısı kapasitesi de dahil olmak üzere birçok molar termodinamik miktar, üzerinde bir çubuk bulunan ilgili kapsamlı miktarın aynı sembolü ile temsil edilirdi. Başka bir deyişle, molar ısı kapasitesi eskiden C̅ (C bar) sembolüyle temsil edilirdi (ve bazı ders kitaplarında hala gösterilmektedir). Bununla birlikte, belki de genellikle sembolün üzerinde bir çubukla temsil edilen ortalama niceliklerle olası karışıklık nedeniyle, bu kullanım kademeli olarak m alt simgesi olan sembol lehine değiştirildi.
Yukarıdakiler sayesinde, modern termodinamik literatürünün çoğunda molar ısı kapasitesi Cm sembolü ile temsil edilir .
Molar Isı Kapasitesi Formülü
Molar ısı kapasitesi farklı denklemler vasıtasıyla hesaplanabilir. Başlangıç olarak, bu yoğun özellik, bir saf madde örneğinin ısı kapasitesi ile mol sayısı arasındaki orantı sabiti olarak görülebilir. Bu fikirden, Cm için aşağıdaki formül elde edilir :
Bu denklemde C, bir numunenin toplam ısı kapasitesini, yani bir maddenin belirli bir numunesinin sıcaklığını bir birim artırmak için verilmesi gereken ısı miktarını, n ise mol sayısını temsil eder.
Öte yandan, ısı kapasitesi, bir numuneyi ısıtmak için gereken ısı miktarı (q) ile sıcaklık artışı (ΔT) arasındaki orantı sabitini temsil ettiğinden, molar ısı kapasitesi ile bu değişkenler arasında başka bir ilişki elde edebiliriz, a Bilmek:
Burada q, bir madde numunesini Ti sıcaklığından Tf nihai sıcaklığına ısıtmak için gereken ısı miktarını temsil eder . Bu son denklem, bir maddenin molar kalorik kapasitesinin deneysel ölçümlerden kolayca hesaplanmasına izin verir.
Molar ısı kapasitesi ve sıcaklık değişimleri
Saf maddelerin yoğun bir özelliği olmasına rağmen, molar ısı kapasitesi sabit bir miktar değildir. Aslında, sıcaklığa göre değişir. Mutlak sıfıra yakın çok düşük sıcaklıklarda, ısı kapasitesi sıcaklığın küpü olarak artar; bu, Debye’nin T3 yasası olarak adlandırılan bir yasadır. Daha sonra, daha yüksek sıcaklıklarda, molar ısı kapasitesi ile sıcaklık arasındaki ilişki daha karmaşık hale gelir ve genellikle deneysel verilerden elde edilen üçüncü derece bir polinomla uyumludur.
Molar ısı kapasitesi ve maddenin halleri
Adından da anlaşılacağı gibi, molar ısı kapasitesi, bir maddenin bir molünün yapısında depolayabileceği ısı şeklindeki enerji miktarını ölçer. Bu, ısının termal enerjiye , yani maddeyi oluşturan parçacıkların rastgele hareketiyle ilişkili enerjiye dönüştürülebileceği farklı yollara bağlıdır . Buna karşılık, bu büyük ölçüde yapıya ve parçacıkların birbirine ne kadar yakın olduğuna bağlıdır.
Bu nedenle, ısı kapasitesi büyük ölçüde bir maddenin bulunduğu maddenin durumuna bağlıdır, çünkü yoğun hallerde gaz halindeki moleküller için mevcut olanlardan farklı titreşim modları mevcut olabilir.
İdeal gazların molar ısı kapasitesi
İdeal gazlar, molar ısı kapasitesinin değerini teorik olarak belirleyebileceğimiz çok basit sistemlerdir. Bu, enerjinin eşit dağılımı ilkesiyle sağlanır. Bu ilke, bir gazın iç enerjisinin, parçacıklarının tüm olası serbestlik dereceleri arasında eşit olarak dağıldığını belirler. Serbestlik derecesi ile, parçacıklarının gerçekleştirebileceği farklı türde bağımsız hareketleri kastediyoruz. Buna karşılık, bu serbestlik derecelerinin her biri, bir sistemin toplam kinetik enerjisinin bir bileşenine katkıda bulunur.
Bu ilkeye göre, her bir parçacığın her bir serbestlik derecesi, sistemin iç enerjisine ½ kB T katkıda bulunur ( kB, Boltzmann sabitidir ) , dolayısıyla her bir parçacık molü ½ RT katkıda bulunur (R, ideal gazların sabitidir).
Bu, ideal bir gazın iç enerjisini, parçacıklarının kaç serbestlik derecesine sahip olduğunu (#DoF), kaç parçacık olduğunu (n) ve sıcaklığın (T) ne olduğunu bilerek kolayca hesaplayabileceğimiz anlamına gelir:
Sabit hacimde molar ısı kapasitesi (C m,V )
Başta gördüğümüz gibi, molar ısı kapasitesi ısı, mol ve sıcaklık değişiminden hesaplanabilir. Ayrıca, termodinamiğin birinci yasası sayesinde, iç enerjideki değişimin, bir sistem tarafından emilen ısı ile çevreden alınan işin toplamına eşit olduğunu biliyoruz. Sistemin hacmi sabit tutarak ısıyı soğurduğu özel durumda, sistem iş yapmadığından, ısı iç enerjinin değişimine eşit olacaktır, yani ΔU = qV . Ayrıca, iç enerjinin sıcaklıkla değişimi ΔU = (# serbestlik derecesi) x ½ x nRΔT ile verilir. Her iki denklemi eşitleyerek, sabit hacim koşulları altında ideal bir gaz için şunu elde ederiz:
q = nC m .ΔT olduğu göz önüne alındığında, önceki denklemin iki üyesini karşılaştırarak şu sonuca varırız:
Sabit basınçta molar ısı kapasitesi (C m,P )
Sabit basınçta entalpi ve ısı tanımının yanı sıra benzer argümanlar kullanılarak, sabit basınçtaki molar ısı kapasitesinin aşağıdaki ilişki yoluyla sabit hacimdeki molar ısı kapasitesi ile ilişkili olduğu gösterilebilir:
İdeal bir tek atomlu gazın molar ısı kapasitesi
Tek atomlu, yani tek bir atomun parçacıklarından oluşan bir gaz durumunda, gaz parçacıklarının yalnızca öteleme özgürlüğü vardır. Bu, parçacıkların yapabileceği tek hareketin uzayda üç boyuttan herhangi birinde hareket etmek olduğu anlamına gelir. Bu nedenle her parçacığın 3 serbestlik derecesi vardır ve sabit hacim ve basınçtaki ısı kapasiteleri:
İdeal bir iki atomlu gazın veya doğrusal çok atomlu bir gazın molar ısı kapasitesi
Bir iki atomlu gaz durumunda, zorunlu olarak doğrusal parçacıklardan oluşur. Doğrusal parçacıklar, üç boyutta öteleme özgürlüğüne ek olarak, molekülün eksenine dik iki eksen etrafında dönebilir ve toplam 5 serbestlik derecesi (3 öteleme ve 2 dönme) olur. Aynısı , örneğin iki atomlu olmamasına rağmen doğrusal bir molekül olan karbondioksit (CO 2 ) gibi herhangi bir gaz için de geçerlidir.
Bu durumlarda, molar kalori kapasiteleri şunlardır:
Doğrusal olmayan çok atomlu ideal bir gazın molar ısı kapasitesi
Son olarak, doğrusal olmayan bir gaz durumumuz var. Bu durumda molekül, öteleme serbestlik derecelerine eklendiğinde toplam 6 serbestlik derecesi sağlayan karşılıklı olarak üç dikey eksen etrafında dönebilir. Yani, bu durumda elimizde:
Katıların ve sıvıların molar ısı kapasitesi
Katıların ve sıvıların modellenmesi, özellikle molar ısı kapasitesi açısından gazlardan çok daha zordur. Bir katının molar kalorik kapasitesinin değerlerini tahmin etmeye çalışan birkaç teorik model, katıları üç boyutta yaylar vasıtasıyla birleştirilmiş parçacıklardan veya kürelerden oluşan bir sistem olarak kabul eder; bu durumlarda, serbestlik dereceleri, her parçacıkta oluşabilen farklı bağımsız titreşim kipleriyle ilişkili olacaktır.
Bu makalenin amacı bu teorileri açıklamak değildir, ancak katı ve sıvıları gazlarla karşılaştırırken genellikle kafa karışıklığına neden olan bir noktaya değineceğiz. İkincisinin aksine, katılar ve sıvılar sıkıştırılamaz, yani basınçla hacimde önemli değişikliklere uğramazlar. Burada detaylandırılmayacak nedenlerden dolayı bu gerçek, katıların ve sıvıların molar ısı kapasitesinin, ısı transferinin sabit basınçta mı yoksa sabit hacimde mi gerçekleştiğine bağlı olmadığı anlamına gelir. Bu nedenle katılar ve sıvılar için Cm ,P ve Cm.V ayrımı yapmıyoruz , sadece Cm’ye atıfta bulunuyoruz .
Molar Isı Kapasitesi Birimleri
Molar ısı kapasitesini hesaplamak için kullanılan denklemler, bu değişkenin birimlerinin [q][n] -1 [ΔT] -1 olduğunu , yani madde miktarı (mol) ve sıcaklık birimleri üzerinden ısı birimleri olduğunu çıkarmamızı sağlar . Çalıştığınız birimler sistemine bağlı olarak bu birimler şunlar olabilir:
| Birim sistemi | Özgül ısı birimleri |
| Uluslararası sistem | J.mol -1 .K -1 , Kg.m 2 ⋅s – 2’ye eşittir. mol -1 .K – 1 |
| Imparatorluk sistemi | BTU⋅lb-mol – 1 ⋅°R – 1 |
| kalori | kal.mol -1 .K -1 |
| diğer birimler | kJ.mol -1 .K -1 |
Ayrıca ideal gaz sabiti ile ilişkisi göz önüne alındığında, atm.L.mol -1 .K -1 gibi yaygın olarak kullanılan aynı ilişkiyle ifade edilebilir .
Isı kapasitesi veya molar ısı kapasitesi ve özgül ısı
Hem molar ısı kapasitesi hem de özgül ısı, bir sistemin ısı kapasitesinin yoğun versiyonlarına örnektir. İlk durumda, maddenin molü başına ısı kapasitesi, ikinci durumda ise maddenin birim kütlesi başınadır. Molar kütle, molleri kütle ile ilişkilendirdiğinden , özgül ısıyı molar ısı kapasitesine dönüştürmek için kullanılabilir ve bunun tersi de geçerlidir:
burada M, maddenin molar kütlesini temsil eder.
Referanslar
Atkins, P. ve dePaula, J. (2010). Atkins. Fiziksel Kimya (8. baskı ). Panamerican Medical Editoryal.
Molar ısıtma kapasitesi [Molar ısıtma kapasitesi] (Kimya) . (2006, 12 Haziran). özel sözlükler. https://glosarios.servidor-alicante.com/quimica/capacita-calorifica-molar
Chang, R. (2002). Fizikokimya (1. baskı ). MCGRAW HILL EĞİTİMİ.
Isı enerjisi. Özgül ve molar ısı kapasitesi . (2013). Kimyasal tüp. https://www.quimitube.com/videos/termodinamica-teori-4-transferencia-energia-en-forma-de-calor-capacita-calorifica-especifica-y-molar/
Ling, SJ, Moebs, W. ve Sanny, J. (2016, 6 Ekim). 3.5 İdeal Bir Gazın Isı Kapasiteleri – Üniversite Fiziği Cilt 2 . OpenStax. https://openstax.org/books/university-physics-volume-2/pages/3-5-heat-capacities-of-an-ideal-gas
OpenStax. (2021, 15 Kasım). Isı kapasitesi ve enerji eşbölümü . OpenStax CNX. https://cnx.org/contents/CfYvXGg2@5/Capacidad-calor%C3%ADfica-y-equipartici%C3%B3n-de-energ%C3%ADa
