Esnek çarpışmalardan farklı olarak, esnek olmayan çarpışmalar veya esnek olmayan çarpışmalar, olayda kinetik enerjinin kaybolduğu çarpışmalardır. Bu kinetik enerji kaybı, çarpışan cisimlerin deformasyonlarına ve sıcaklıklarının artmasına dönüşür. Aşağıdaki şekil bir basketbol topunun zıplamasını göstermektedir: ikinci zıplamada ulaştığı yükseklik, her şeyden önce topun zeminle elastik olmayan çarpışması nedeniyle ilk zıplamadakinden daha azdır.
Tamamen esnek olmayan bir çarpışmada, çarpışan nesneler çarpışmadan sonra bir arada kalırlar. Kinetik enerji kaybı olmasına rağmen hareket miktarı korunur, böylece açıklayacağımız denklem doğrulanır.
Çarpıştıklarında v i1 ve v i2 hızlarına sahip olan m 1 ve m 2 kütleli nesnelerin tam esnek olmayan çarpışmasında , tam esnek olmayan çarpışma tanımına göre, çarpışmadan sonra kütleli bir nesne ( m 1 + m 2 ) vardır ) v f hızıyla hareket eden . Durumu temsil eden denklem aşağıdaki gibidir:
m 1 . v ben1 + m2 . _ v ben2 = ( m 1 + m 2 ). v f
Çarpışmadan sonra ilk iki kütlenin tek bir nesnede entegrasyonunun kinetik enerji kaybı anlamına geldiğini göstermek mümkündür. Tamamen esnek olmayan bir çarpışmanın meydana geldiğini ve bu nedenle momentumun korunumu denkleminin doğrulandığını varsayalım. Ve koordinat sistemini, nesne 1 ile aynı sabit hızda hareket eden nesne 2’ye sabitleyelim. Bu hipotezler altında v i2 = 0 ve momentum koruma denklemi şöyle olur:
m 1 . v ben1 = ( m 1 + m 2 ). v f
son hızın v f olacağı
v f = [m 1 /( m 1 + m 2 )]. v ben 1
Şimdi çarpışmadan önceki kinetik enerjiye , Ki , ve çarpışmadan sonraki Kf’ye bakalım .
K ben = [ m 1 . v ben1 2 ]/2
Kf = [( m 1 + m 2 ) . v f 2 ]/2
Kf ifadesinde momentumun korunumu ilkesinin uygulanmasından elde edilen vf değerini değiştirerek şunu elde ederiz :
Kf = [( m 1 + m 2 ) . m 1 2 /( m 1 + m 2 ) 2 ]. v ben 1 2 /2
şuna dönüşür
Kf = [ m 1 2 /( m 1 + m 2 )] . v ben 1 2 /2
Şimdi son kinetik enerji Kf ile ilk kinetik enerji K i’nin ifadeleri arasındaki bölümü yaparsak şunu elde ederiz :
K f / K ben = m 1 /( m 1 + m 2 )
Bu ifadeden, tamamen esnek olmayan bir çarpışmada ilk ve son kinetik enerjinin eşit olmayacağı sonucuna varılabilir. Ve eşitliğin sağındaki terim her zaman 1’den küçük olduğundan, son kinetik enerji ilkinden daha az olacaktır, çünkü kütleler pozitif bir değerdir ve bu nedenle ( m 1 + m 2 ) m’den büyük olacaktır . 1 . Bu nedenle, tamamen esnek olmayan bir çarpışmada kinetik enerji kaybı olduğu sonucuna varılır.
Çeşme
Resnick, R.; Halliday, D.; Krane, KS Fizik. Cilt 1 . İngilizce 4. baskı; İspanyolca, 3. baskı. Continental Yayıncılık Şirketi, Meksika, 2001.
