Tabla de Contenidos
Kombine ideal gaz kanunu, ideal bir gaz hal değiştirdiğinde basıncını, sıcaklığını, hacmini ve mol sayısını ilişkilendiren matematiksel bir denklemdir . “Kombine” yasa olarak adlandırılmasının nedeni, bu ilişkinin Boyle Yasası, Charles Yasası, Gay-Lussac Yasası ve Avogadro Yasası dahil olmak üzere diğer tüm gaz yasalarının birleşiminden gelmesidir .
Kombine gaz yasası formülü:
Burada P, V, n ve T sırasıyla basıncı, hacmi, mol sayısını ve mutlak sıcaklığı temsil eder ve i ve f alt simgeleri ilk ve son durumu ifade eder. Başka bir deyişle:
| P ben | = | ilk basınç | pf _ | = | nihai basınç |
| gördüm _ | = | İlk ses | V f | = | son cilt |
| hayır ben | = | İlk mol sayısı | n f | = | son mol sayısı |
| sen _ | = | İlk mutlak sıcaklık | T f | = | nihai mutlak sıcaklık |
Bu yasa, bir gaz hal değiştirdiğinde, ne olursa olsun, basınç ve hacmin çarpımı ile sıcaklığın çarpımı ve mol sayısı arasındaki oranın sabit kaldığını belirler.
Kombine gaz kanunu Avogadro kanununu içeriyor mu, içermiyor mu?
Bir bakış açısından, birleşik gaz kanunu aynı ideal gaz kanunu olarak ortaya çıkıyor, ancak biraz farklı bir şekilde yazılmış. Bu nedenle ve ikisi arasındaki ayrımı yapmak için, bazı insanlar birleşik yasanın Avogadro’nun yasalarını değil, yalnızca Boyle’un , Charles’ın ve Gay-Lussac’ın yasalarını birleştiren yasa olduğunu düşünür. Bu durumda, yasayı mol sayısının sabit kaldığı durumlarla sınırlamak gerekir , çünkü bu, bahsedilen üç yasa için ortak bir koşuldur. Birleşik yasanın bu versiyonu şu şekilde kalır:
Değişkenlerin yukarıda belirtilenle aynı olduğu yer.
Kombine İdeal Gaz Yasasının Elde Edilmesi
Durum ne olursa olsun, birleşik kanunun elde edilme şekli temelde aynıdır. Bireysel yasaların bir parçası olun:
Boyle Kanunu
Sıcaklık ve mol sayısı sabit tutulursa, hacmin basınçla ters orantılı olduğunu belirtir. Bu matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
Charles ve Gay-Lussac yasası
Bu yasa, basınç ve mol sayısı sabit tutulursa, hacmin sıcaklıkla doğru orantılı olacağını belirtir. Başka bir deyişle:
Avogadro Yasası
Son olarak, Avogadro yasası, sabit basınç ve sıcaklık korunursa, bir gazın hacmi ile mol sayısı arasındaki ilişkiyi kurar. Bu koşullar altında hacim, mol sayısı ile doğru orantılıdır:
Kombine Gaz Kanunu
Bu üç orantılılık yasasını birleştirerek, hacmin aynı anda sıcaklık ve mol sayısıyla orantılı ve basınçla ters orantılı olduğu açıkça görülebilir, yani:
Bir orantılılık sabiti ekleyerek, bu şu hale gelir:
Son olarak, yeniden düzenleme:
Denklemin sol tarafındaki kesir herhangi bir koşul altında sabitse, hal değişiminin başında ve sonunda eşit olacaktır, yani:
Başlangıçta sunduğumuz denklem budur.
Kombine gaz yasasının uygulama örnekleri
Kombine gaz kanunu, diğer tüm gaz kanunlarının yerine geçebileceği için çok faydalıdır. Bu, herhangi bir değişken çiftinin sabit kaldığı (ny V; ny T; ny P, vb.) ve hatta hiçbirinin sabit kalmadığı durum değişikliği problemlerini çözmek için kullanıldığı anlamına gelir.
örnek 1
Başlangıçta 100 m derinlikte olan ve sıcaklığı 5.00 ºC ve basıncı 12.0 atmosfer olan bir hava kabarcığının deniz seviyesindeki hacmini , başlangıç hacminin sadece 3 .00mm3 olduğunu bilerek belirleyin . Kabarcık yükselirken hava miktarının değişmediğini, havanın ideal gaz gibi davrandığını ve yüzey sıcaklığının 25.00°C olduğunu varsayalım.
Çözüm: Bu, bir son durum ve bir başlangıç durumunun olduğu ve sabit kalan tek değişkenin hava miktarı olduğu bir problemdir, bu nedenle bunu çözmek için birleşik yasayı kullanmak en iyisidir. İlk olarak, tüm verileri düzenli bir şekilde çıkarmak ve sorunu çözmeyi kolaylaştırmak için herhangi bir dönüştürme yapmak iyi bir fikirdir. Kabarcık deniz seviyesinde sona erdiği için son basınç 1.00 atm’dir:
| Başlangıç hali | Nihai durum | ||||
| P ben | = | 12.0 atm | pf _ | = | 1.00 atm |
| gördüm _ | = | 3.00 cm3 | V f | = | ? |
| hayır ben | = | n f = ? | n f | = | n ben = ? |
| sen _ | = | 5.00ºC = 278.15K | T f | = | 25.00ºC = 298.15K |
Şimdi, birleşik gaz yasasını uygulayarak ve ilk ve son mollerin eşit olduklarından (sabit kaldıklarından) birbirini götürdüğüne dikkat çekerek, o zaman:
Önceki denklemden, bilinmeyen tek şey son hacimdir, bu yüzden denklemi söz konusu değişken için yerine koyarız ve bu kadar:
Yani balonun son hacmi 38.6 cm3 olacaktır .
Örnek 2
Başlangıçtaki gaz miktarının üç katı aynı anda enjekte edilirse, hacmi çeyreğe düşürülür ve 27 ºC’den 327 ºC’ye ısıtılırsa, bir reaktör içindeki basınç ne oranda değişir?
Çözüm: Bu sorunu çözmenin bir yolu birleşik gaz yasasını kullanmaktır. İlk olarak, ilk ve son durum değişkenleri arasındaki ilişkileri ifadede sunulduğu gibi yazalım:
- Ni başlangıçtaki gaz miktarı ise, enjekte edilen şey 3n i’dir . Bu nedenle, sonunda orada olacak gaz miktarı n f = n ben +3n ben = 4n ben olacaktır .
- Hacim çeyreğe düşürülürse, bu şu anlama gelir: V f = ¼V i
- Son olarak, başlangıç ve son sıcaklıklar sırasıyla 300 K ve 600 K’dir. Bundan Tf = 2Ti olduğu çıkarılabilir .
Şimdi, yüzdeyi elde etmek için, son ve ilk basınç arasındaki ilişkiyi bulmak yeterlidir; bu, birleştirilmiş yasadan kolayca elde edilebilir:
Bu nedenle, basınç orijinal değerinin 32 katına kadar artacaktır.
