Tabla de Contenidos
Yoğunluk = kütle / hacim
Alıştırmaları ve yoğunluk hesaplama pratik örneklerini çözmeden önce, kütle ve hacim için kullanılan birimleri hesaba katmak önemlidir. Yoğunluk için SI birimi şu şekilde olacaktır: kilogram / metre 3 (kg/m 3 ).
Bununla birlikte, birimi g/cm3 olan cegesimal sistem (cgs) gibi, kullanılan ortalama sisteme bağlı olarak diğer birimleri kullanmak mümkündür, ayrıca g/mL kullanmak da mümkündür ve İngiliz poundunda da mümkündür. sistem /ft3 ( lb/ft3 ) .
Pratik amaçlar için, hesaplamanın ötesinde, yoğunluğu bilmek, bir cismin diğerinde yüzüp yüzemeyeceğini bilmek ve bazı durumlarda bunun hangi madde olduğunu belirlemek için yararlıdır. Efsaneye göre, bir kral için yapılması emredilen altın tacın gerçekten altından yapılıp yapılmadığını belirlemek istedikleri anlatılır.
Tacın yoğunluğunu hesaplamaya çalışan Arşimet, hacmin bir kaba daldırıldığında yer değiştirdiği su miktarına göre hesaplanacağını keşfetti. Bu şekilde kütlesini ve hacmini keşfettikten sonra yoğunluğunu hesaplayabilir, böylece tacın yapıldığı saf altın olup olmadığını anlayabilirdi.
Aynı zamanda “Arşimet Prensibi” olarak bilinen, yer değiştiren su miktarına göre bir cismin hacmini keşfetme keşfini de beraberinde getirdi.
Yoğunluğun nasıl hesaplanacağına ilişkin örnekler
Örnek 1: Kütle ve hacimden yoğunluk nasıl hesaplanır
Problem 1. Kütlesi 300 mg ve hacmi 0,0155 mL olan bilinmeyen bir metal parçasının yoğunluğunu g/cm3 cinsinden belirleyiniz .
metal = 300mg
V metali = 0,0155 mL
metal = ? gr/ cm3
Formül için gerekli verilere sahip olmanıza rağmen kütle ve hacim birimleri yoğunluk için istenenlerle uyuşmuyor. Denklemi kullanmadan önce, birimlerin dönüştürülmesi gerekir.
Kütlenin grama ve hacmin santimetreküpe dönüştürülmesi gerekir; bu, aşağıdaki dönüştürme faktörleri kullanılarak yapılabilir:
Şimdi formülü kullanabilirsiniz:
Çözüm: Bilinmeyen metalin yoğunluğu 19.4 g/ cm3’tür .
Örnek 2: Düzenli katıların yoğunluğu nasıl hesaplanır?
Sorun 2 . Kütlesi 300 g ve çapı 3,70 cm olan bir kurşun kürenin uluslararası sistem birimlerindeki yoğunluğunu belirleyiniz.
Bu, hacmin doğrudan bilinmediği, ancak yoğunluğu belirlenecek cismin şeklinin ve boyutlarının bilindiği açık bir durumdur.
Birimleri de hesaba katmak gerekir, hesaplamaları yapmaya başlamadan önce her şeyi alıştırmada gerekli olan birimler sistemine dönüştürmek tercih edilir.
Yani kürenin kütlesi gramdan kilograma:
Çap ile ilgili olarak:
Şimdi, çapı verilen bir kürenin hacmini hesaplamak için (yarıçapı hesaplamak gereksizdir):
Şimdi, iyi bilinen formüldeki kütle ve hacmi kullanarak yoğunluğu hesaplamak için:
Çözüm: Kurşun kürenin yoğunluğu 11.300 kg/m3 veya 1.13’tür. 10 4 kg/ m3 .
Örnek 3: Düzensiz katıların yoğunluğu sıvı yer değiştirmesi ile nasıl hesaplanır?
Problem 3. Yarısı su ile doldurulmuş dereceli bir silindirde, 200 mL’yi gösteriyor, daha önce tartılmış düzensiz şekilli bir cisim konuluyor. Tamamen suya batırıldığında, su seviyesi 325 mL’ye yükseldi. Cismin kütlesi 246 gr idi. Malzemenin yoğunluğunu belirleyin.
Düzgün bir şekle sahip olmadığı için bir cismin hacmini hesaplamak mümkün olmadığında alternatif bir yol sıvı yer değiştirme yöntemini kullanmaktır. Bu durumda sıvının hacmindeki artış, sıvının bir kısmını yukarı kaydıran cismin içeri girmesinden kaynaklanır.
Bu durumlarda düzensiz cismin hacmi, cismi suya batırmadan önceki ve sonraki hacimleri çıkararak kolayca elde edilir:
Şimdi yoğunluk formülünü kullanabiliriz:
Çözüm: Düzensiz cismin yapıldığı maddenin yoğunluğu 1,97 g/mL’dir.
Referanslar
BBC. (son). Yoğunluk – Yoğunluk – GCSE Fizik (Tek Bilim) Revizyonu. https://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zbg7hyc/revision/1 adresinden alındı.
Genç. (son). Katı ve Sıvı Yoğunluğunun Belirlenmesi | Protokol (İspanyolcaya çevrildi). https://www.jove.com/v/10082/determining-the-density-of-a-solid-and-liquid?language=Spanish adresinden alındı.
Fen Eğitimi Kaynak Merkezi. (son). Yoğunluğu Nasıl Hesaplarım? https://serc.carleton.edu/mathyouneed/density/index.html adresinden alındı
