Tabla de Contenidos
Maddenin esnekliği çalışmasında, hacim modülü, bir maddenin sıkıştırmaya ne ölçüde dirençli olduğunu açıklayan bir sabittir. Basınçtaki artış ile bir malzemenin hacminde meydana gelen azalma arasındaki oran olarak tanımlanır. Young modülü, kayma modülü ve Hooke kanunu ile birlikte yığın modülü, bir malzemenin gerilime veya gerinime tepkisini tanımlar .
Genellikle yığın modülü, denklemlerde ve tablolarda K veya B ile gösterilir. Çoğunlukla sıvıların davranışını tanımlamak için kullanılır, ancak herhangi bir maddenin tekdüze sıkıştırılmasını incelemek için kullanılabilir. Diğer kullanımlarından bazıları, sıkıştırmayı tahmin etmek, yoğunluğu hesaplamak ve bir madde içindeki kimyasal bağ türlerini dolaylı olarak belirtmektir. Hacim modülü, elastik özelliklerin bir tanımlayıcısı olarak kabul edilir çünkü sıkıştırılmış bir malzeme, basınç serbest bırakıldığında orijinal hacmine döner.
Hacim modülü için birimler, metrik sistemde paskal (Pa) veya metrekare başına newton (N/m 2 ) veya İngiliz sisteminde inç kare başına pound (PSI) şeklindedir.
Çeşitli sıvıların hacim modülünün değer tablosu
Katılar (örneğin, çelik için 160 GPa; elmas için 443 GPa; katı helyum için 50 MPa) ve gazlar (örneğin, sabit sıcaklıkta hava için 101 kPa) için yığın modülü değerleri vardır, ancak en yaygın tablo listesi sıvılar için değerler. Aşağıda hem İngiliz hem de metrik birimlerde temsili değerler verilmiştir:
İngiliz birimleri Metrik birimler
Aseton 1,34 0,92
Benzen 1.5 1.05
Karbon tetraklorür 1,91 1,32
Etil alkol 1,54 1,06
Benzin 1.9 1.3
Gliserin 6.31 4.35
Madeni yağ ISO 32 2,6 1,8
Gazyağı 1.9 1.3
Merkür 41,4 28,5
Parafin 2,41 1,66
Benzin 1,55 – 2,16 1,07 – 1,49
Fosfat ester 4.4 3
SAE 30 yağ 2,2 1,5
Deniz suyu 3,39 2,34
Sülfürik asit 4.3 3.0
Su 3.12 2.15
Su – Glikol 5 3.4
Su – Yağ emülsiyonu 3.3 2.3
B’nin değeri maddenin durumuna ve bazı durumlarda sıcaklığa bağlı olarak değişir. Sıvılarda, çözünmüş gaz miktarının değer üzerinde büyük etkisi vardır. B’nin yüksek bir değeri, bir malzemenin sıkıştırmaya karşı dirençli olduğunu gösterirken, düşük bir değer, tekdüze basınç altında hacmin önemli ölçüde azaldığını gösterir.
Genel anlamda katı madde zor sıkıştırılabilir, sıvılar çok az sıkıştırılabilir ve belli bir hacmi tutmayan ve sıkıştırılabilen sadece gaz halindeki maddedir. Örneğin, bir bütan şişesinde gaz oldukça sıkıştırılmıştır.
Toplu Modül Formülleri
Bir malzemenin yığın modülü, toz veya mikrokristalin bir numuneye yönlendirilen X-ışınları, nötronlar veya elektronlar kullanılarak toz kırınımı ile ölçülebilir. Aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:
Hacim modülü (B) = hacimsel gerilim / hacimsel gerilim
Bu, basınç değişimi bölü hacim değişimi bölü başlangıç hacmine eşit olduğunu söylemekle aynı şeydir:
Hacim modülü ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
Burada p 0 ve V 0 sırasıyla ilk basınç ve hacimdir ve p 1 ve V1 kompresyondan sonra ölçülen basınç ve hacimdir.
Yığın modülünün esnekliği, basınç ve yoğunluk cinsinden de ifade edilebilir:
B = (p 1 – p 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
Burada ρ 0 ve ρ 1 ilk ve son yoğunluk değerleridir.
Hesaplama Örneği
Hacim modülü, bir sıvının hidrostatik basıncını ve yoğunluğunu hesaplamak için kullanılabilir. Örneğin, okyanusun en derin noktası olan Mariana Çukuru’ndaki deniz suyunu düşünün. Açmanın tabanı deniz seviyesinden 10.994 m aşağıdadır.
Mariana Çukuru’ndaki hidrostatik basınç şu şekilde hesaplanabilir:
p 1 = ρ * g * h
Burada p 1 basınçtır, ρ deniz seviyesindeki deniz suyunun yoğunluğudur, g yerçekiminden kaynaklanan ivmedir ve h su sütununun yüksekliğidir (veya derinliğidir).
p 1 = (1022 kg / m 3 ) (9,81 m / s 2 ) (10994 m)
p 1 = 110 x 10 6 Pa veya 110 MPa
Deniz seviyesindeki basıncın 105 Pa olduğu bilinerek, açmanın dibindeki suyun yoğunluğu şu şekilde hesaplanabilir:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / K
ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1022 kg / m 3 )] + (2,34 x 10 9 Pa) (1022 kg / m 3 ) / (2, 34 x 10 9 PA)
ρ 1 = 1070 kg / m3
Bundan ne görebilirsin? Mariana Çukuru’nun dibindeki su üzerindeki muazzam basınca rağmen, çok sıkıştırılmış değil!
Referanslar
İspanyolca. (S/F). Malzemenin durumları. Editör Gezegeni. http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957 adresinde mevcuttur.
Ruiz, C. ve Osorio Guillén, J. (2011). Minerallerin elastik özelliklerinin teorik çalışması. Mühendislik ve Bilim. file:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf adresinde mevcuttur.
Gilman, J. (1969). Katılarda akış mikromekaniği. McGraw-Hill.
