Tabla de Contenidos
Boyle Yasası, sabit bir miktarda ideal gaz sabit bir sıcaklığı korurken hal değişikliklerine maruz kaldığında basınç ve hacim arasındaki ilişkiyi açıklayan bir orantılılık yasasıdır. Bu yasaya göre, gazın sıcaklığı ve miktarı sabit tutulduğunda, basıncı ve hacmi ters orantılıdır. Bu, iki değişkenden biri arttığında diğerinin azaldığı ve bunun tersi anlamına gelir.
Boyle Yasası Formülü
Matematiksel olarak, Boyle Yasası, basınç değişikliklerinin hacim üzerindeki etkisini veya hacim değişikliklerinin basınç üzerindeki etkisini tahmin etmek için bir dizi çok yararlı formülün çıkarıldığı bir orantı ilişkisi olarak ifade edilir.
Boyle yasasına göre, sıcaklık sabit tutulduğunda, basınç hacimle ters orantılıdır veya aynı şey hacmin tersi ile orantılıdır. Bu şu şekilde ifade edilir:
Bu orantılılık ilişkisi, bir orantılılık sabiti, k eklenerek bir denklem biçiminde yeniden yazılabilir :
Burada, n ve T alt simgeleri, k sabitinin yalnızca gaz miktarı (mol sayısı) ve sıcaklık sabit kaldığı sürece sabit olduğu gerçeğini vurgular . Bu ilişkinin çok basit bir sonucu vardır: n ve T de sabit kaldığı sürece PV’nin çarpımı sabit kalırsa, sabit sıcaklıkta meydana gelen bir dönüşümün ilk ve son durumları aşağıdaki denklemle ilişkilendirilecektir:
Bundan şu sonuç çıkar:
Boyle yasasının genel formülü budur. Böyle bir formül, diğer üçünün bilinmesi koşuluyla, dört gaz durumu değişkeninden herhangi birini belirlemek için kullanılabilir . Başka bir deyişle, Boyle yasası, diğer üç değişkenin bilinmesi koşuluyla, herhangi bir T sabitinde hal değiştiren ideal bir gazın ilk veya son durumundaki basıncını veya hacmini belirlememizi sağlar.
Şimdi bu denklemin ideal gaz problemlerini çözmek için nasıl kullanıldığına dair bazı örneklere bakalım.
İdeal gazlar için Boyle formülünün kullanımına örnekler
örnek 1
Biri 2,00 L ve diğeri 6,00 L olan iki balon bir vana ile bir kaplin vasıtasıyla birbirine bağlanmıştır. 2,00 L’lik şişeye 5,00 atm’lik bir başlangıç basıncında karbondioksit verilirken, 6 L’lik şişe boşaltılır (artık boştur). Musluk açıldığında sistemdeki son karbondioksit basıncı ne olur?
Çözüm
Bu gibi problemlerde, öncelikle problem ifadesinin ana hatlarını çizmek ve ikinci olarak da ifadenin sağladığı tüm verileri ve bilinmeyenleri yazmak çok yararlıdır.
Gördüğünüz gibi, karbondioksitin (CO 2 ) tamamı başlangıçta soldaki ilk balonla sınırlıdır, bu nedenle başlangıç hacmi 2,00 L ve başlangıç basıncı 5,00 atm’dir. Daha sonra musluğu açtığınızda gaz her iki balonu da doldurana kadar genişleyecektir, dolayısıyla son hacim 2,00 L + 6,00 L= 8,00 L olacaktır, ancak son basınç bilinmemektedir. Bu yüzden:
Şimdi bir sonraki adım, nihai basıncı belirlemek için Boyle formülünü kullanmaktır. Diğer tüm değişkenleri zaten bildiğimiz için tek yapmamız gereken P f denklemini çözmek :
Bu nedenle, musluğu açtıktan sonra nihai basınç 1,25 atm’ye düşürülecektir.
Örnek 2
20.0 m derinliğindeki bir havuzun dibinde oluşan küçük bir hava kabarcığı, atmosferik basıncı 1.00 atm olan yüzeye çıkarsa hacmi ne oranda artar? Hava miktarının değişmediğini ve yüzeye yakın sıcaklığın havuzun dibindekiyle aynı olduğunu varsayalım. Son olarak, saf su, her 10 metre derinlik için yaklaşık 1 atm’lik bir hidrostatik basınç uygular.
Çözüm
Bu durumda yine havuzun dibinden yüzeye geçerken hal değiştirecek bir gazla karşı karşıyayız. Ayrıca bu değişim, ifadeye göre sabit sıcaklıkta ve sabit gaz miktarında gerçekleşecektir. Bu koşullar altında Boyle Yasası formülü kullanılabilir.
Bu durumda sorun, ne ilk basıncın ne de iki hacmin bilinmemesidir. Baloncuk, tek basıncın atmosferik olduğu su yüzeyine ulaştığı için son basınç 1.00 atm’dir.
İlk basıncı belirlemek için (kabarcık havuzun dibindeyken), atmosferin katkısını, üzerindeki su sütununun hidrostatik basıncının katkısıyla toplamak yeterlidir. Derinlik 20 m olduğundan ve her 10 m’de basınç 1 atm arttığından, kabarcık yüzeye ulaştığında yeni toplam basınç:
Belirlemek istediğiniz şey, balonun kendisinin hacmi değil, hacmin artma hızı olduğundan , Boyle’un formülünden bulunabilen V f / V i oranını arıyorsunuz:
Görüldüğü gibi her iki hacmi de bilmesek de baloncuğun son hacminin ilk hacminin üç katı olduğu tespit edilebilmektedir.
Referanslar
Chang, R. ve Goldsby, KA (2012). Kimya, 11. Baskı (11. baskı). New York, New York: McGraw-Hill Eğitimi.
