Tabla de Contenidos
Akışkanlar dinamiği veya akışkanlar dinamiği, akışkanların hareketini, yani iki akışkan ile çevreleme veya sınır malzemeleri içeren bir akışkanın etkileşimi dahil olmak üzere sıvılar ve gazları inceleyen bir fizik disiplinidir. Akışkanlar dinamiği, akışkanlar mekaniğinin iki dalından biridir, diğeri akışkanların statik veya durağan çalışmasıdır, yani akışkan statiği.
akışkan dinamiği
Akışkanlar dinamiği, maddenin ve etkileşimlerinin makroskopik bir modelidir. Bu bağlamda “akışkan” terimi hem sıvıları hem de gazları ifade eder; Aradaki farkın, sıvı veya sıkıştırılamaz bir sıvının basınç arttıkça hacmini değiştirmediğini, sıkıştırılabilir bir sıvı olan gazın ise basınç arttıkça hacmini azalttığını hatırlayalım. Temel hipotez, bir sıvının kapladığı alanda sürekli bir malzeme olduğu ve bu nedenle mikroskobik bileşiminin, atomlarının ve moleküllerinin veya süreksiz bileşenlerinin dikkate alınmadığıdır.
Akışkanlar dinamiği aynı zamanda akışkan dinamiği olarak da adlandırılır; sıkıştırılamaz sıvılar söz konusu olduğunda, sıvılar hidrodinamik ve sıkıştırılabilir sıvılar incelendiğinde aerodinamik, gazlar olarak adlandırılır. Manyetohidrodinamik, elektrik ve manyetik alanlarla etkileşime giren elektriksel olarak iletken sıvıların dinamiklerini inceler. Düşük sıcaklıklarda plazma denilen maddenin hali de akışkanlar dinamiği modelleriyle incelenebilir.
Herhangi bir fiziksel modelde olduğu gibi, akışkanlar dinamiği, bazıları daha genel olan ve akışkanlar mekaniğine karşılık gelen bir dizi hipotez ve ilke üzerine yapılandırılmıştır. Tarihsel olarak öne sürülen ilk ilkelerden biri kaldırma kuvveti ile ilgili olandır ; 3. yüzyılda antik Yunan fizikçi ve matematikçi tarafından önerilen Arşimet ilkesi. Arşimet ilkesi, hareketsiz bir sıvıya kısmen veya tamamen batırılmış bir cismin, cisim tarafından yer değiştiren sıvının ağırlığına eşit yukarı doğru dikey bir kuvvete maruz kaldığını varsayar. Postüladan da anlaşılacağı gibi, ilke sıvıların statiğine karşılık gelir.
Hareket halindeki bir akışkanı incelerken, akışkan dinamiğinde basınç, hız ve yoğunluk üç önemli değişkendir. Yoğunluk genellikle ρ sembolüyle , hız v ile ve basınç p ile temsil edilir .
Bernoulli ilkesi
Bernoulli ilkesi , 1738’de Daniel Bernoulli tarafından öne sürülen akışkanlar dinamiği ilkelerinden biridir . İlke, viskozitesi olmayan ideal bir sıvı için varsayılır ve kapalı bir devrede borularda dolaşan bir sıvının sabit kalan bir enerjiye sahip olduğunu söyler. Farklı enerji biçimleri, kinetik ve potansiyel, toplam enerjiyi sabit tutmak için dengelenir . Akışkanın hızı arttığında basıncı azalır. Bernoulli ilkesi, ısı radyasyonu, viskoz kuvvetler veya türbülans gibi diğer fiziksel süreçlerde enerji kaybı olmadığında veya çok küçük olduklarında ve ihmal edilebildiklerinde geçerlidir.
Bernoulli ilkesi, Bernoulli denklemi olarak adlandırılan Leonhard Euler tarafından matematiksel olarak ifade edildi . Denklem, sistemdeki sıvının herhangi bir noktasında üç enerji formunun toplamının korunumunu ifade eder; kinetik enerji, basınçla ifade edilen akışın enerjisi ve potansiyel enerji.
( ρ .v 2 /2) + p + ρ .gz = k
burada ρ sıvının yoğunluğu, v hızı ve p basıncıdır; g , yerçekimi ivmesidir ve z , sistemin bir referans seviyesine göre dikkate alınan noktasının yüksekliğidir. Bu üç enerji formunun toplamı, sistemdeki herhangi bir noktada bir sabit k’ye eşittir ve bu nedenle bu sabit, hidrodinamik değişkenleri aşağıdaki gibi ilişkilendirerek iki farklı a ve b noktasında eşitlenebilir.
( ρ .v a 2/2 ) + p a + ρ .gz a = ( ρ .v b 2/2 ) + p b + ρ .gz b
Viskozite ve Newton sıvısı
Viskozite, sıvıların temel bir parametresidir. Viskozite, sıvının deformasyonuna veya akışına karşı direnci olarak tanımlanır. İki tip viskozite ayırt edilir: dinamik viskozite μ ve kinematik viskozite ν = μ / ρ .
Viskoz sıvının tanımıyla birlikte, akışkanlar dinamiğindeki bir diğer önemli kavram da Newtoncu sıvı kavramıdır. Viskozitesi belirli bir basınç ve sıcaklıkta sabit kabul edilebilen ve söz konusu viskozitenin kuvvet veya hız gibi akışkanın diğer değişkenlerine bağlı olmayan akışkanlardır. Newton sıvıları, incelenmesi en kolay olanlardır, su ve yağlar en yaygın örneklerdir. Bu hipotez, bir sıvının iki yüzey arasında hareket etmek için maruz kaldığı kuvvet ile sıvı akış hızı arasında doğrusal bir ilişki kurmamızı sağlar. Aşağıdaki şekilde gösterilen tipik durum, y mesafesiyle ayrılmış başka bir yüzey (B düzlemi) üzerinde v hızıyla hareket eden bir A yüzeyidir., Newton viskoziteli μ sıvısının kapladığı mesafe .
Akışkan Newtonian ise, harekete karşı koyan F kuvveti F = μ .A.(v/y) dir . Bu şekilde, bir yüzey üzerinde hareket eden ve kendisine sabit bir kuvvet uygulayan bir akışkan varsa, akışkanın hızının sıfır olduğu sabit yüzeye olan mesafe ile doğrusal bir akışkan hız değişimi elde edilir.
Akıntı
Akışkanlar dinamiğinin hareket halindeki akışkanların incelenmesinden oluştuğu göz önüne alındığında, her şeyden önce bu analize yaklaşmamızı sağlayan temel bir parametre tanımlamalıyız. Bu parametre , birim zamanda belirli bir yüzey alanından geçen sıvı miktarı olan akıştır . Akış kavramı, sıvıları içeren çok çeşitli durumları tanımlamak için kullanılır: bir delikten üflenen hava veya bir borudan veya bir yüzeyden hareket eden sıvı.
Daha önce belirtildiği gibi, sıkıştırılabilir bir sıvı, tipik olarak bir gaz, artan basınçla, yani sıkıştırıldığında hacmi azalan bir sıvıdır. Bir hava kanalının kesitini küçültmek ve havayı aynı hızda taşıyarak aynı akışı sağlamak mümkündür; Bunun için, aynı kütledeki havayı daha küçük bir hacimde içerecek şekilde sistemin basıncının arttırılması gerekecektir. Sıkıştırılabilir bir sıvı hareket halindeyken, yoğunluğunda uzamsal değişimler olabilir. Aksine, hareket halindeki sıkıştırılamaz bir sıvı, sistemin herhangi bir noktasında yoğunluğunu değiştirmez.
Bir akışkanın akışı, çalışılan sisteme ve koşullarına bağlı olarak çeşitli özelliklere sahip olabilir. Akış zamanla değişmiyorsa buna sabit denir. Ve eğer akış sabit bir durumda ise, bu, sıvının her noktadaki hız veya yoğunluk gibi özelliklerinin de zamanla değişmediği anlamına gelir. Sabit bir akışın olduğu ancak sıvının özelliklerinin değiştiği bir sisteminiz olabilir, bu durumda akış sabit olmaz. Öte yandan, ters ifade doğrudur: tüm kararlı durum akısı, sabit akı anlamına gelir. Çok basit bir durum, bir pompa tarafından tahrik edilen bir borudan akan sudur. Akış, yani birim zamanda borunun bir bölümünden geçen su miktarı (örneğin litre/dakika), sabittir. Ayrıca,
Tersine, sistemin bir noktasında sıvının bazı özellikleri zamanla değişiyorsa, kararsız akış veya geçici bir akış durumu söz konusudur. Bir fırtına sırasında bir oluktan aşağı akan yağmur, kararsız akışa bir örnektir; Oluğun bir bölümünden birim zamanda geçen su miktarı yağmurun şiddetine göre değişir. Kararsız veya geçici durumdaki sistemleri incelemek, durağan olanlardan daha zordur, çünkü zaman içindeki değişimler duruma yaklaşmayı daha karmaşık hale getirir.
laminer akış ve türbülanslı akış
Laminer akış fikrine ilk yaklaşım, bir yüzey üzerinde yavaşça akan yağ gibi bir sıvının düzgün hareketini düşünmektir; Buna karşılık, türbülanslı bir akışta, makroskobik hacim hareket ettikçe sıvı, içinde kaotik bir şekilde karışır. Aşağıdaki şekil, bir boru içinde hareket eden bir sıvıda laminer ve türbülanslı akışın nasıl olacağını şematik olarak göstermektedir; buradaki oklar, küçük hacimlerdeki sıvının yörüngesini sembolize eder. Bu tanıma göre, türbülanslı bir akış kararsız bir akış durumudur. Bununla birlikte, türbülanslı bir akışta sabit bir akışa sahip olabilirsiniz, çünkü sıvı hareket ettikçe içinde karışsa da, birim zamanda bir yüzeyden geçen toplam sıvı miktarı zamanla değişmeyebilir.
Her iki akış girdabında da girdaplar ve devridaimler üretilebilir. Her iki akış arasındaki fark, makroskobik hareketten bağımsız olarak küçük hacimlerdeki sıvının kaotik hareketinde yatmaktadır.
Bir akışın laminer mi yoksa türbülanslı mı olduğunu belirleyen fiziksel parametre Reynolds sayısı Re’dir . Bu parametre İrlandalı mühendis ve matematikçi Osborne Reynolds tarafından 1883’te önerildi. Reynolds’un araştırma çalışmaları ve İrlandalı fizikçi ve matematikçi George Gabriel Stokes ile Fransız Claude Louis Naiver tarafından 19. yüzyılın ikinci yarısında geliştirilenler, akışkanlar dinamiğinin temel matematiğinin ifadeleri, Newton akışkanları için geçerli olan Navier-Stokes denklemleri.
Reynolds sayısı, bir sıvıdaki atalet kuvvetleri ile viskozite ile ilişkili kuvvetler arasındaki ilişkiyi ifade eder. Düz bir borudan akan bir sıvı olması durumunda, Reynolds sayısı aşağıdaki ifadeye sahiptir.
Yeniden = ρ .vD/ μ
burada ρ sıvının yoğunluğu, μ viskozitesi, v borudaki hızı ve D borunun çapıdır.
Reynolds sayısının ifadesi çalışılan sisteme bağlı olsa da boyutsuz, birimsiz bir parametredir ve bu nedenle değerinin yorumlanması sistemin özelliklerinden bağımsızdır. Re’nin yüksek değerleri türbülanslı akışa, düşük değerler ise laminer akışa karşılık gelir. Bu akış karakteristiğinin belirlenmesindeki önem, hem akış özelliklerinin hem de sistemi incelemek için kullanılacak matematiksel modelin farklı olması gerçeğinde yatmaktadır.
Bir boruda ve açık bir kanalda akış
Karşılaştırılması ilginç olan hareketli sıvıları içeren iki sistem, bir borudan akış ve açık bir kanaldan akıştır. İlk durumda sıvı, bir borunun içinden akan su veya bir borunun içinde hareket eden hava gibi, bir muhafazanın katı sınırları içinde hareket eder. Açık bir kanaldaki akış durumunda, akışın rijit bir yüzeyle temas etmeyen, yani açık olan bir bölümü vardır. Bu, bir oluk veya sulama kanalından akan bir nehir, yağmur suyu durumudur. Bu örneklerde suyun hava ile temas halinde olan yüzeyi akışın serbest yüzeyidir.
Bir borudaki akış, bir pompa veya başka bir mekanizma tarafından sıvıya uygulanan basınç veya yerçekimi ile tahrik edilir. Ancak açık kanal sistemlerinde etki eden ana kuvvet yerçekimidir. İçme suyu tedarik sistemleri, daha önce evlerin seviyesinden yüksekte depolanan suları dağıtmak için genellikle yerçekimi kuvvetini kullanır. Yükseklik farkı, tankta depolanan suyun serbest yüzeyinde yerçekimi kuvveti tarafından verilen sıvı üzerinde bir basınç oluşturur.
akışkanlar dinamiği uygulamaları
Dünya yüzeyinin üçte ikisi su ile kaplıdır ve gezegen bir gaz tabakası olan atmosfer ile kaplıdır. Ve bu sıvılar çoğunlukla hareket halindedir. Bu nedenle akışkanlar dinamiği, insanlığın teknolojik gelişmelerindeki çoklu uygulamalarının yanı sıra yaşam ve doğa ile de yakından ilişkilidir. Akışkanlar dinamiği uygulamalarına dayanan dört bilim ve teknoloji dalına bakalım.
Oşinografi, meteoroloji ve iklim bilimleri . Atmosfer, akışkanlar dinamiği modelleriyle analiz edilebilen hareket halindeki gazların bir karışımıdır ve atmosfer bilimlerinin çalışma konusudur. Akışkanlar dinamiği modelleriyle de incelenebilen hava modellerini anlamak ve tahmin etmek için çok önemli olan okyanus akıntılarının incelenmesi gibi .
havacılık _ Uçakların davranışı, tüm çeşitlerinde ve onları incelemenin gerekli olduğu farklı yönlerde, sıkıştırılabilir akışkanlar dinamiğinin çalışma konusudur.
Jeoloji ve Jeofizik . Tektonik plakaların hareketi ve volkanik süreçlerin incelenmesi, Dünya’nın derinliklerinde akan sıvı madde olan magmanın hareketi ile ilgilidir. Bu süreçlerin incelenmesinde akışkan dinamiği modellerinin uygulanması esastır.
Hematoloji ve hemodinami . Sıvıların davranışı, hem hücresel düzeyde hem de kan gibi solüsyonlarda ve süspansiyonlarda organizmaların fizyolojisinde tüm biyolojik süreçlerde esastır. Akışkanlar dinamiği, yaşam için bu temel akışkanları incelemek için modellerin geliştirilmesine izin verir.
kaynaklar
Peñaranda Osorio, Caudex Vitelio. Akışkanlar mekaniği. ECOE Sürümleri, 2018.
Mot, Robert. Akışkanlar Mekaniği . Pearson Education, 6. baskı, Meksika, 2006.
