Tabla de Contenidos
Daire, merkez adı verilen başka bir noktadan aynı uzaklıkta bulunan tüm noktalardan ve bu çevre içinde kalan tüm noktalardan oluşan düz bir geometrik şekildir. Öte yandan çevre, merkezden aynı uzaklıkta olan tüm noktaların oluşturduğu eğri çizgidir. Bu sayede çevre, çemberi sınırlayan çizgiden oluşur.
Herhangi bir çizgi gibi, çevrenin özelliklerinden biri de uzunluğudur. Bu uzunluk, genellikle “dairenin çevresi” olarak adlandırılan şeydir. Çevresini bir iplikten yapılmış bir halka olarak hayal edebiliriz ve uzunluğu, bu bandı aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi düz bir çizgi şeklinde kesip gerdiğimizde sahip olacağı uzunluğu ifade eder.
çemberin elemanları
Artık çevrenin ne olduğunu bildiğimize göre, çemberin uzunluğunu hesaplamamızı sağlayacak diğer kısımlarını veya elemanlarını tanımlayacağız.
çemberin merkezi
Bir çemberde merkez, dairenin içinde bulunan ve dış kenardaki, yani çevre üzerindeki tüm noktalardan aynı uzaklıkta olan tek bir noktadır.
Halat
Akor, bir dairenin içinde bulunan ve onu sınırlayan çevrenin herhangi iki noktasını birleştiren bir çizgi parçasıdır. Bir çemberin etrafına sonsuz sayıda farklı uzunluklarda ip çekilebilir.
çap
Çemberin merkezinden geçen bir kiriştir, yani merkezi içeren ve çember üzerinde karşılıklı iki noktayı birleştiren herhangi bir parçadır. Çap, bir daire içinde olabilecek en uzun kiriştir, uzunluğu benzersizdir ve çevrenin uzunluğu ile ilişkilidir.
Radyo
Dairenin merkezini çevre üzerindeki herhangi bir nokta ile birleştiren bir çizgi parçasıdır. Uzunluğu çapın yarısıdır.
Çemberin elemanlarına ek olarak, çevrenin hesaplanması aşağıda açıklanan çok özel bir sayı veya matematiksel sabiti de içerir.
π sayısı (pi)
π sayısı (Yunanca pi harfi), irrasyonel sayı adı verilen özel bir sayı türüdür. Herhangi bir örüntüyü takip etmeyen sonsuz ondalık sayılara sahip, değeri yaklaşık 3.141593 olan matematiksel bir sabittir.
Pi, bir dairenin çevresi ile yakından ilgilidir. Aslında, bu sayı bir dairenin çevresi ile çapı arasındaki oranı temsil eder, bu nedenle bu çevreyi hesaplamak istiyorsanız, kaçınılmaz olarak onu kullanmanız gerekir.
π kullanımına ilişkin ipucu
Muhtemelen hepimiz pi’nin 3.14 veya 3.1416 olduğunu duymuşuzdur, ancak bu kesinlikle doğru değildir. Bu değerler, onunla hesaplamalar yaparken kullanımını kolaylaştıran pi değerine sadece yaklaşık değerlerdir. Bu, belirli bir durumda kaç ondalık basamak kullanılacağı sorusunu açar.
Birçok basit durum için, sadece 3.14’ü kullanmak yeterli olacaktır. Ancak, pi için daha fazla ondalık basamak kullanmak hesaplamalarımızı daha doğru hale getirir, bu nedenle mümkün olduğu kadar çok ondalık basamak kullanmak tercih edilir.
Genel bir kural olarak, pi üzerinde matematik yapmak için bir hesap makinesi kullanıyorsanız, bilimsel hesap makinelerinin hafızasında sakladığı pi değerini kullanmak en iyisidir. Bu genellikle SHIFT tuşuna ve ardından EXP tuşuna basmak kadar basittir.
Bir dairenin çevresinin hesaplanması
Çevre, dairenin çapı veya yarıçapı aracılığıyla hesaplanır. İlk durumda, formül şöyledir:
Bu denklemde C çevrenin uzunluğunu, π daha önce bahsettiğimiz pi sabitini ve d dairenin çapını temsil ediyor. Yani çevreyi hesaplamak istiyorsak tek yapmamız gereken çapı 3,1416 veya hesap makinesinin getirdiği pi değeri ile çarpmak.
Çevreyi hesaplamak için çapı kullanmak çok kolay olsa da, çemberler ve çevrelerle ilgili hesaplamaların çoğu çapa göre değil, yarıçaplarına göre yapılır. Bu durumda yapılacak tek şey, çapı yarıçapın iki katı ile değiştirmek ve bitirdiniz. Sonuç:
Not: Matematikte, katsayılar veya 2 gibi sayısal faktörler genellikle önce yerleştirilir, ardından π gibi harflerle temsil edilen sabitler ve sonunda yarıçap gibi değişkenler bulunur. Bu nedenle sonuç tamamen aynı olmasına rağmen formül π.2.r yerine 2.π.r olarak yazılır.
Çevre hesaplama örnekleri
Örnek 1:
Çapı 2,09 cm olan bir madeni paranın çevresini belirleyiniz.
Çözüm
Çap verildiği için, ilk formülü kullanmalıyız:
Yani madeni paranın çevresi yaklaşık 6,57 cm’dir.
Sonucun, alıştırma tarafından sağlanan veriler olan madeni paranın çapıyla aynı sayıda anlamlı rakama yuvarlandığına dikkat edin.
Örnek 2
Tabanında yarıçapı 0,500 metre olan silindirik bir kolonun çevresi santimetre cinsinden ne olur?
Bu durumda yarıçap verilir, böylece ikinci çevre formülünü kullanabiliriz veya çapı elde etmek için yarıçapı 2 ile çarpabilir ve daha önce yaptığımız gibi ilk formülü kullanabiliriz. Adım sayısını azaltmak için ikinci formülü kullanacağız.
Çevrenin santimetre olarak istendiği ancak yarıçapın metre olarak verildiği dikkate alınmalıdır. Bu nedenle çevreyi hesaplamadan önce veya sonra birimleri metreden santimetreye çevirmeliyiz. Bizim durumumuzda, daha önce yapacağız:
Şimdi çevre formülünü uyguluyoruz:
Yine sonuç, orijinal yarıçapla aynı sayıda anlamlı rakama yuvarlandı. Başında sıfır olmayan 3 rakam olduğundan, bunun 3 önemli rakamı vardır.
Referanslar
Kolay Sınıf, AF (2015, 6 Mart). Çevre ve Çember – Matematik Altıncı İlkokul (11 yıl). https://www.aulafacil.com/cursos/matematicas-primaria/matematicas-sexto-primaria-11-anos/la-circunferencia-y-el-circulo-l7465 adresinden alındı.
Garcia, ML (sf). Çevre ve daire | Matematik. http://www.bartolomecossio.com/MATEMATICAS/circunferencia_y_crculo.html adresinden alındı.
Khan Akademisi. (son). Yarıçap, çap ve çevre (ürün). https://es.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-area-circumference/a/radius-diameter-circumference adresinden alındı
