Tabla de Contenidos
Asal sayı, yalnızca kendisine ve 1’e tam olarak bölünebilen 1’den büyük bir sayıdır. Bir sayı kendisi veya 1 olmayan başka bir sayıya tam olarak bölünebiliyorsa, asal değildir ve bileşik sayı olarak adlandırılır.
Bölenler ve katları
Öğrencilerin asal sayıları çalışmak için bölenin ve katın ne olduğunu bilmeleri gerekir . Bu iki tür sayı genellikle karıştırılır. Bölen, belirli bir sayıyı tam olarak bölen bir sayıdır. Kat, belirli bir sayının başka bir tam sayı ile çarpılmasından elde edilen bir sayıdır.
Asal sayılar, birden büyük olması gereken tam sayılardır; bu nedenle 0 ve 1 asal sayı olarak kabul edilmez ve sıfırdan küçük sayılar da değildir. 2 sayısı, tanımını karşıladığı için en küçük asal sayıdır: yalnızca kendisine ve 1’e bölünebilir.
Bir asal sayıyı belirlemek için çarpanlarına ayırma yöntemi
Bir sayının asal olup olmadığını çarpanlarına ayırarak veya asal çarpanlarına ayırarak hızlı bir şekilde belirleyebilirsiniz. Bir sayıyı çarpanlarına ayırmak, asal bölenlerini belirlemekten oluşur; bölen, orijinal sayıyı elde etmek için bir başkasıyla çarpılabilen bir tam sayıdır.
Örneğin 10 sayısını ele alırsak, 2 ve 5 sayıları 10’un bölenleridir çünkü her biri diğeriyle çarpılarak 10 sonucunu elde eden bir tam sayıdır. Aynı zamanda 1 ve 10 da 10’un bölenleridir. 10. Ayrıca, 2 ve 5 asal sayılardır ve 10 sayısının asal çarpanlarıdır, çünkü hem 1 hem de 10 asal sayı değildir ve 2 ve 5 o zaman çarpanlara ayırmayı veya asal çarpanlara ayrıştırmayı oluşturur. 10 sayısı Böylece 10 sayısının kendisinden ve 1 sayısından başka bölenleri olduğunu ve dolayısıyla 10’un asal sayı olmadığını görüyoruz.
Öğrencilerin bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için çarpanlara ayırmayı kullanmalarının kolay bir yolu, onlara belirli bir tam sayıyı temsil eden düğmeler veya madeni paralar gibi saymaları için somut öğeler vermektir. Daha sonra onları daha küçük gruplara ayırabilir ve onu oluşturan daha küçük grupların tekrarlanıp tekrarlanmadığını ve dolayısıyla bir bölücü oluşturup oluşturmadığını belirleyebilirler. Örneğin, 10 düğmeyi beşli iki gruba veya beşli ikili gruplara ayırabilirler.
Bir sayının çarpanlarına ayırma veya asal çarpanlarına ayırma, çarpanları sırayla belirleyerek yapılabilir. Örneğin, 30 sayısını asal çarpanlara bölmek istiyorsanız, 10 x 3 veya 15 x 2 ile başlayabilirsiniz. Her durumda, yalnızca asal çarpanlar elde edene kadar her bir bileşeni çarpanlarına ayırmaya devam edin; bu durumda 10 (2 x 5) ve 15 (3 x 5). Bir sayının asal çarpanlara ayrılması benzersiz olduğundan, nihai sonuç aynı asal çarpanları üretecektir. Bu örnekte 2, 3 ve 5’tir, çünkü 5 x 3 x 2 = 30 ve 2 x 3 x 5’tir.
hesap makinesi kullanmak
Önceki bölümde açıklanan yöntemi kullandıktan sonra öğrenciler bir hesap makinesi kullanabilir ve bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için bölünebilirlik kavramını uygulayabilir.
Bir sayının asal olup olmadığını belirlemek için, öğrenci sayıyı hesap makinesine girebilir ve orijinal sayıdan küçük bir tam sayıya eşit olarak bölünüp bölünemeyeceğini görebilir. Örneğin 57 sayısını ele alırsak, onu 2’ye bölmeye çalışabiliriz ve bölümün tam sayı olmayan 28.5 olduğunu görürüz. Ama 3’e bölersek 19 olur; bu nedenle 19 ve 3, 57’nin 1 ve 57’den farklı bölenleridir, bu da 57’nin asal sayı olmadığını gösterir.
Basit kalem ve kağıt bölme işlemi, gençlere asal sayıların nasıl belirleneceğini öğretmenin iyi bir yolu olabilir. Söz konusu sayı önce 2’ye, sonra 3’e, sonra 5’e bölünerek aşağıdaki asal sayılarla incelediğimiz sayıya ulaşıncaya kadar devam edilir. En küçük asal sayıya bölme işlemi sonucu hiçbir şekilde tam sayı çıkmıyorsa, söz konusu sayı asaldır. Bu basit yöntem, öğrencinin bir sayıyı asal yapan şeyin ne olduğunu anlamasına yardımcı olmak için kullanışlıdır.
