Tabla de Contenidos
การแพร่และการไหลออกเป็นสองกระบวนการที่เกี่ยวข้องกันซึ่งช่วยให้เราเข้าใจพฤติกรรมของก๊าซและสสารโดยทั่วไปในระดับโมเลกุล ปริมาตรน้ำถูกควบคุมโดยกฎของ Graham ค่อนข้างแน่นอน แต่ก็ยังอนุญาตให้มีคำอธิบายกระบวนการแพร่ที่เพียงพอ (แม้ว่าจะเป็นค่าประมาณ) โดยให้แบบจำลองที่อธิบายว่าทำไมก๊าซบางชนิดจึงแพร่เร็วกว่าก๊าซชนิดอื่น
การแพร่กระจายคืออะไร?
การแพร่กระจายคือการเคลื่อนที่ของอนุภาคในอวกาศตามการไล่ระดับความเข้มข้น กล่าวคือ เป็นเรื่องเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคชนิดใดๆ ไม่ว่าจะเป็นก๊าซหรือตัวถูกละลายในสารละลาย จากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงกว่าไปยังบริเวณอื่นที่มีความเข้มข้นต่ำกว่า การแพร่เป็นกระบวนการที่มีความสำคัญอย่างยิ่งในบริบททางวิทยาศาสตร์มากมาย รวมถึงเคมี ฟิสิกส์ และชีววิทยา
น้ำไหลคืออะไร?
Effusion คือกระบวนการที่ก๊าซผ่านจากช่องหรือภาชนะหนึ่งไปยังอีกภาชนะหนึ่งผ่านรูหรือรูเล็กๆ สำหรับกระบวนการที่จะถือว่าเป็นการไหลออก เส้นผ่านศูนย์กลางของรูจะต้องน้อยกว่าค่าเฉลี่ยของเส้นทางอิสระของอนุภาคก๊าซอย่างมาก เส้นทางเฉลี่ยนี้หมายถึงระยะทางเฉลี่ยที่อนุภาคสามารถเดินทางเป็นเส้นตรงโดยไม่ชนกับอนุภาคอื่นภายใต้สภาวะอุณหภูมิและความดันที่กำหนด
ปริมาตรน้ำคือกระบวนการที่ เช่น ลูกโป่งที่บรรจุด้วยฮีเลียมจะพองออกเองเมื่อเวลาผ่านไป หรือโดยที่น้ำอัดลมที่ปิดสนิทจะสูญเสียคาร์บอนไดออกไซด์เกือบทั้งหมดหลังจากผ่านไป 2-3 ปี แม้จะถูกปิดผนึกก็ตาม “ผนึกแน่น”
กฎการไหลออกของเกรแฮม
โทมัส เกรแฮม นักฟิสิกส์ชาวสก็อตแลนด์ศึกษากระบวนการไหลวนในปี พ.ศ. 2389 และพิจารณาจากการทดลองว่าอัตราการไหลออกของก๊าซใดๆ แปรผกผันกับรากที่สองของมวลของอนุภาค สิ่งนี้สามารถแสดงเป็น:
โดยที่rแทนอัตราการไหลออกผ่านรูเล็กๆ หรือรูพรุน และMMแทนมวลโมลาร์ของก๊าซ (ตัวอักษรrหมายถึงอัตราในภาษาอังกฤษ ซึ่งเรียกว่าอัตรา ) กฎของสัดส่วนนี้กลายเป็นที่รู้จักในฐานะกฎของเกรแฮมหรือสมการปริมาตรน้ำ แม้ว่ามันมักจะถูกเรียกว่ากฎของเกรแฮมหรือสมการการแพร่กระจายเพราะมันใช้กับปรากฏการณ์นี้เช่นกัน
อัตราการไหลออก ( r )ระบุจำนวนของอนุภาคที่ผ่านรูพรุนหรือรูต่อหน่วยเวลา ในกรณีของการไหลผ่านพื้นผิวที่มีรูพรุนซึ่งมีรูพรุนเล็กๆ นับล้านรู อัตราการไหลออกอาจหมายถึงจำนวนอนุภาคทั้งหมด (หรือมวลของก๊าซ) ที่ผ่านพื้นผิวที่มีรูพรุนต่อหน่วยพื้นที่และต่อหน่วยพื้นที่ หน่วยเวลา. ในบริบทของการแพร่rบ่งชี้อัตราการแพร่และแสดงถึงปริมาณของก๊าซที่แพร่ต่อหน่วยพื้นที่และต่อหน่วยเวลา
อัตราส่วนของอัตราการไหลออกหรือการแพร่ของก๊าซสองชนิด
สูตรของ Graham ยังสามารถแสดงออกในลักษณะที่แตกต่างกันเพื่อเชื่อมโยงอัตราการไหลออกของก๊าซสองชนิดที่ต่างกันภายใต้เงื่อนไขเดียวกัน ทำให้สามารถเปรียบเทียบได้ เช่น ก๊าซชนิดใดในสองชนิดหนีออกมาเร็วกว่าเมื่อบรรจุทั้งสองอย่างในภาชนะเดียวกันที่มีพื้นผิวเป็นรูพรุน ในกรณีนี้ กฎของเกรแฮมเขียนไว้ดังนี้
สมการนี้บ่งชี้ว่าระหว่างก๊าซ 2 ชนิดที่อยู่ในสภาวะเดียวกัน ก๊าซที่มีอนุภาคเบากว่าจะหลบหนีได้เร็วกว่า นอกจากนี้ อัตราส่วนของอัตราการไหลจะแปรผันตามฟังก์ชันของรากที่สองของมวลของอนุภาค นั่นคือถ้าก๊าซหนักกว่าก๊าซอื่น 4 เท่า ก็จะฟุ้งกระจายในอัตราครึ่งหนึ่ง
คำอธิบายกฎการแพร่กระจายและการไหลออกของเกรแฮม
กฎของเกรแฮมเป็นกฎเชิงประจักษ์ที่ก่อตั้งขึ้นจากการสังเกตการทดลอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันเป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับอัตราการไหลออกไปยังมวลของอนุภาค อย่างไรก็ตาม การพัฒนาทฤษฎีจลนพลศาสตร์ของก๊าซทำให้เราเข้าใจที่มาของสูตรของเกรแฮม นั่นคือ แบบจำลองนี้อธิบายว่าทำไมก๊าซ (ในอุดมคติ) จึงเป็นไปตามสมการดังกล่าว
การใช้แบบจำลองทรงกลมแข็งซึ่งก๊าซชนกันผ่านการชนแบบยืดหยุ่นเท่านั้น จึงพิจารณาว่าอัตราการไหลออกขึ้นอยู่กับความเร็วของการเคลื่อนที่ของอนุภาค และในทางกลับกัน แปรผกผันกับรากที่สองของมวลของมัน
การประยุกต์ใช้กฎการแพร่กระจายและการไหลเวียนของเกรแฮม
การเสริมไอโซโทปของแก๊ส
กฎของเกรแฮมมีสองส่วนที่สำคัญมากในการใช้งาน ในแง่หนึ่ง มันอนุญาตให้มีการพัฒนาเพิ่มคุณค่าหรือระบบการทำให้บริสุทธิ์ตามน้ำหนักโมเลกุลของก๊าซ เท่านั้น เมื่อผ่านส่วนผสมของก๊าซผ่านคอลัมน์ที่มีผนังพรุน ก๊าซทั้งหมดในส่วนผสมจะมีแนวโน้มที่จะหนีออกมาทางรูพรุน แต่อนุภาคที่เบากว่าจะหนีได้เร็วกว่าอนุภาคที่หนักกว่า ดังนั้นส่วนผสมของก๊าซที่หนีออกมาจะสมบูรณ์กว่า อนุภาคแสงเหล่านี้
นี่คือหลักการทำงานของระบบเสริมสมรรถนะยูเรเนียม-235 ที่ใช้ในโครงการแมนฮัตตันเพื่อผลิตระเบิดปรมาณูลูกแรก ในการนำไปใช้ในระเบิด ยูเรเนียม-235 จะต้องเสริมสมรรถนะให้มีความเข้มข้นสูงกว่า 0.7% ที่ยูเรเนียมธรรมชาติมีอยู่
ในการทำให้ไอโซโทปนี้บริสุทธิ์ ยูเรเนียมทั้งหมดในตัวอย่างจะเปลี่ยนเป็นสารประกอบระเหยง่ายยูเรเนียมเฮกซาฟลูออไรด์ (UF 6 ) ซึ่งถูกทำให้กลายเป็นไอและส่วนผสมของก๊าซจะถูกส่งผ่านคอลัมน์ที่มีรูพรุนจำนวนมาก เนื่องจาก235 UF 6นั้นเบากว่า238 UF 6การแพร่กระจายแบบแรกจึงเร็วกว่าแบบหลัง (ตามกฎของ Graham) และส่วนผสมจะอุดมด้วยยูเรเนียม-235 เล็กน้อยหลังจากผ่านคอลัมน์แต่ละครั้ง
การกำหนดน้ำหนักโมเลกุล
การประยุกต์ใช้สมการของ Graham อีกประการหนึ่งคือการกำหนดน้ำหนักโมเลกุลหรือมวลในการทดลอง ถ้าเรามีส่วนผสมของแก๊สที่รู้จักและไม่รู้จัก และเราผ่านผ่านคอลัมน์ที่มีรูพรุน ส่วนผสมที่ได้จะอุดมด้วยแก๊สที่เบากว่า การเพิ่มคุณค่านี้ถูกกำหนดโดยอัตราส่วนระหว่างอัตราการไหลออกของก๊าซทั้งสอง เนื่องจากสูตรของ Graham เกี่ยวข้องกับอัตราเหล่านี้กับอัตราส่วนของมวลโมลาร์ การรู้มวลโมลาร์ของหนึ่งในนั้นจึงสามารถใช้สมการของ Graham ในการคำนวณมวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จักได้
ตัวอย่างการคำนวณด้วยกฎการแพร่กระจายและการไหลออกของเกรแฮม
การเสริมสมรรถนะยูเรเนียม
คำแถลง:
เมื่อรู้ว่ามวลอะตอมสัมพัทธ์ของยูเรเนียม-235 คือ 235.04 และยูเรเนียม-238 คือ 238.05 และมวลอะตอมเฉลี่ยของฟลูออรีนคือ 18.998จงหาความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออกของ 235 ยูเอฟ 6 และ 238 ยูเอฟ6 _
สารละลาย:
เนื่องจากเรากำลังกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออก 2 อัตรา เราจะใช้สมการของเกรแฮม ในการทำเช่นนี้ ก่อนอื่นเราต้องคำนวณมวลโมลาร์ของก๊าซทั้งสอง
เมื่อใช้ค่าเหล่านี้ เราสามารถระบุความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออกได้:
ผลลัพธ์นี้บ่งชี้ว่าแต่ละครั้งที่ส่วนผสมของก๊าซทั้งสองนี้ผ่านคอลัมน์ที่มีรูพรุน ส่วนผสมของก๊าซที่ได้ (ก๊าซที่หนีออกมาทางรูพรุน) จะมีความเข้มข้นสัมพัทธ์มากกว่าเดิม 1.0043 เท่า
การหามวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จัก
คำแถลง:
สมมติว่าเรามีส่วนผสมของก๊าซสองชนิดที่เท่ากัน หนึ่งคือคาร์บอนไดออกไซด์ (MM=44 g/mol) และอีกอันคือก๊าซที่ไม่รู้จัก (MM=?) ถ้าก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์แพร่เร็วกว่าก๊าซที่ไม่รู้จัก 3 เท่า จงหามวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จัก
สารละลาย:
ในกรณีนี้ เราทราบความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการไหลออกทั้งสอง เนื่องจากโดยกล่าวว่าก๊าซคาร์บอนไดออกไซด์แพร่เร็วกว่า 3 เท่า หมายความว่าอัตราการแพร่ (หรือการไหลออก) ของมันคือ:
จากการใช้กฎของเกรแฮม เราสามารถกำหนดมวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จักได้:
การแก้สมการนี้ เราจะได้:
ดังนั้น มวลโมลาร์ของก๊าซที่ไม่รู้จักคือ 76.21 กรัม/โมล
อ้างอิง
สถาบันอินเทอร์เน็ต (2561, 3 กันยายน). กฎของเกรแฮม กฎการแพร่กระจายของแก๊ส [วิดีโอ] ยูทูบ. https://www.youtube.com/watch?v=Fd-a35TPfs0
Atkins, P., & dePaula, J. (2010). แอตกินส์ เคมีเชิงฟิสิกส์ ( ฉบับ ที่ 8 ) บรรณาธิการการแพทย์ Panamerican
การแพร่กระจาย (2564, 22 มีนาคม). บายจุส. https://byjus.com/biology/diffusion/
กฎการแพร่กระจายและการไหลเวียนของเก รแฮม (1 กันยายน 2563). https://chem.libretexts.org/@go/page/41411
การเรียนรู้ลูเมน (น). 8.4: การไหลออกและการแพร่กระจายของก๊าซ | เคมีวิทยาลัยทั่วไป 1 หลักสูตร Lumenlearning. https://courses.lumenlearning.com/suny-mcc-chemistryformajors-1/chapter/effusion-and-diffusion-of-gases/
กฎของเกรแฮม | การไหลออกและการแพร่กระจายของก๊าซ เคมี-อินทรีย์. ได้ที่https://www.quimica-organica.com/ley-de-graham/
