Tabla de Contenidos
ค่าคงที่ของแก๊สซึ่งแสดงด้วยสัญลักษณ์ “R” คือ ค่าคงที่ของสัดส่วนตามกฎของแก๊สในอุดมคติ ส่วนหลังเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับตัวแปรสี่ ตัว ที่กำหนด สถานะ ของก๊าซ ในอุดมคติอย่างสมบูรณ์ นั่นคือ ความดันปริมาตรอุณหภูมิและจำนวนโมล นอกจากนี้ กฎนี้เป็นการรวมกันของกฎแก๊สทั้งหมด รวมทั้งกฎของบอยล์ ทั้งสองรูปแบบของ กฎของ ชาร์ลส์และเกย์-ลูสแซกและกฎของอาโวกาโดร
ค่าคงที่ของแก๊สช่วยให้สามารถคำนวณค่าเฉพาะของ P, V ไม่ใช่ T สำหรับแก๊สสำหรับการรวมกันของตัวแปรสามตัวอื่นๆ โดยไม่จำเป็นต้องรู้ว่าสถานะของแก๊สเป็นอย่างไรก่อนหน้านี้ หรือเป็นอย่างไร ก๊าซมาเป็นก๊าซในสภาพปัจจุบัน
R นอกจากจะได้รับชื่อ “ค่าคงที่ของแก๊ส” แล้ว ยังเป็นที่รู้จักกันในนามค่าคงที่ของแก๊สสากล ค่าคงที่ของแก๊สในอุดมคติ และค่าคงที่ของแก๊สโมลาร์ เนื่องจากหน่วยของมัน
แม้จะถูกเรียกว่าค่าคงที่ “แก๊ส” ซึ่งเกิดจากการทดลองที่นำไปสู่การค้นพบครั้งแรก ค่าคงที่ R อันที่จริงแล้วเป็นหนึ่งในค่าคงที่พื้นฐานของธรรมชาติ และมีความสำคัญอย่างยิ่งทั้งในทางเคมี เช่น ในฟิสิกส์ ด้วยเหตุนี้จึงปรากฏในกฎและสมการหลายข้อโดยหลักการแล้วไม่มีอะไรเกี่ยวข้องกับก๊าซ
หน่วยและมูลค่าของร
เช่นเดียวกับค่าคงที่ของสัดส่วนที่เป็นมิติ ค่าของค่าคงที่ของก๊าซขึ้นอยู่กับหน่วยที่แสดงออกมา เช่นเดียวกับค่าคงที่อื่นๆ เกือบทั้งหมดในทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจากปริมาณทางกายภาพใดๆ สามารถแสดงเป็นหน่วยต่างๆ ได้ตามความสะดวก
โดยทั่วไปแล้ว ขนาดของค่าคงที่ R จะแสดงออกมาในสองวิธีที่ต่างกันในการใช้งานส่วนใหญ่:
นั่นคือ หน่วยของพลังงานหารด้วยจำนวนโมลและหน่วยของอุณหภูมิสัมบูรณ์ หรือ:
นั่นคือหน่วยของความดันคูณด้วยหน่วยปริมาตรหารด้วยโมลและหน่วยอุณหภูมิสัมบูรณ์
ตารางต่อไปนี้แสดงค่าของ R ในหน่วยที่นักเคมีใช้บ่อยที่สุด รวมถึงบริบทที่ใช้แต่ละค่า:
| ค่า R ในหน่วยต่างๆ | การใช้งานทั่วไป |
| R= 0.08206 atm.L.mol -1 K -1 | การคำนวณด้วยสมการก๊าซในอุดมคติและการคำนวณแรงดันออสโมติก |
| R= 0.08314 bar.L. โมล-1 K -1 | การคำนวณด้วยสมการของแก๊สในอุดมคติโดยใช้ความดันเป็นแท่ง |
| R=62.3637 Torr.L. โมล-1 K -1 | การคำนวณด้วยสมการของแก๊สในอุดมคติโดยใช้ความดันเป็น Torr หรือ mmHg |
| R= 8,314 J. โมล-1 K -1 | การคำนวณทางอุณหพลศาสตร์ รวมถึงการใช้สมการ Nernst |
| R= 1,987 แคลโมล-1 K -1 | การคำนวณทางอุณหพลศาสตร์ ไม่รวมการใช้สมการ Nernst |
| R= 8,314 kg.m 2 .s -2 .mol -1 K -1 | รูตหมายถึงการคำนวณความเร็วกำลังสองและการคำนวณกฎของก๊าซในอุดมคติโดยใช้ระบบ MKS |
มีค่าอื่น ๆ เมื่อใช้หน่วยการวัดหรือหน่วยทางเทคนิคของจักรวรรดิ แต่สิ่งเหล่านี้นำไปใช้กับวิศวกรรมมากกว่าเคมี
กฎของแก๊สในอุดมคติ
ดังที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น ค่าคง ที่ของแก๊สปรากฏเป็นค่าคงที่ของสัดส่วนในกฎของแก๊สในอุดมคติ กฎนี้กำหนดโดยนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้:
ในสมการนี้ P แทนความดัน V คือปริมาตร n จำนวนโมล และ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ ขึ้นอยู่กับหน่วยที่ใช้สำหรับ P, V, T และ n ต้องใช้ค่าที่ถูกต้องของ R มิฉะนั้น จะต้องทำการแปลงหน่วยก่อนที่จะดำเนินการคำนวณ
ค่าคงที่ของแก๊สและพลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในอุดมคติ
เมื่อใช้แบบจำลองจลน์ของก๊าซ ความสัมพันธ์ที่น่าสนใจสามารถหาได้ระหว่างค่าคงที่ของก๊าซและความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของราก หรือพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคของก๊าซ แบบจำลองนี้ถือว่าแก๊สเป็นชุดของทรงกลมแข็งที่มีมวลชัดเจน แต่มีขนาดเล็กน้อยและมีปฏิกิริยาระหว่างกันและกับผนังของภาชนะผ่านการชนแบบยืดหยุ่นเท่านั้น (เช่น ลูกบิลเลียด) เมื่อใช้เงื่อนไขเหล่านี้ ฟิสิกส์เล็กน้อยและสถิติเล็กน้อย จะได้ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:
โดยที่ M คือมวลโมลาร์ของแก๊ส T คืออุณหภูมิ และ <v 2 > คือความเร็วเฉลี่ยกำลังสองของราก โดยที่มวลโมลาร์ M=m/n และ (1/2).m <v 2 > เท่ากับพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคก๊าซR สามารถมองได้ว่าเป็นอัตราส่วนของพลังงานจลน์เฉลี่ยของอนุภาคหนึ่งโมลต่ออุณหภูมิ กล่าวอีกนัยหนึ่ง R คือค่าคงที่ของสัดส่วนที่ช่วยให้กำหนดอุณหภูมิสัมบูรณ์ในแง่ของการกวนด้วยความร้อนของอะตอมและโมเลกุล
สมการ Nernst และค่าคงที่ของแก๊ส
สมการ Nernst เป็นสมการทางอุณหพลศาสตร์ที่ช่วยให้สามารถหาแรงเคลื่อนไฟฟ้า (E) ของเซลล์ไฟฟ้าเคมีภายใต้สภาวะที่ไม่ได้มาตรฐานจากศักย์ไฟฟ้าของเซลล์ภายใต้สภาวะมาตรฐาน (Eº) อุณหภูมิ และความเข้มข้นของสารเคมีที่เกี่ยวข้องกับไฟฟ้าเคมี เซลล์. ปฏิกิริยารีดอกซ์. สมการดังต่อไปนี้:
ในสมการนี้ E และ Eº คือศักยภาพของเซลล์ภายใต้สภาวะที่ไม่ได้มาตรฐานและสภาวะมาตรฐาน ตามลำดับ T คืออุณหภูมิสัมบูรณ์ n จำนวนโมลของอิเล็กตรอนที่แลกเปลี่ยนต่อโมลของปฏิกิริยา F คือค่าคงที่ของคูลอมบ์ และ Q คือปฏิกิริยา เชาวน์. อย่างหลังสอดคล้องกับผลคูณของความเข้มข้นของผลิตภัณฑ์ปฏิกิริยาที่ยกขึ้นเป็นค่าสัมประสิทธิ์สัมพันธ์สัมพันธ์ตามลำดับ หารด้วยผลคูณของความเข้มข้นของสารตั้งต้นปฏิกิริยาที่เพิ่มขึ้นตามค่าสัมประสิทธิ์สัมพันธ์สัมพันธ์
เมื่อใช้สมการนี้ ต้องระบุ R ในหน่วย Jouls.K -1 mol -1เพื่อให้ผลลัพธ์ของพจน์ที่สองทางด้านขวามีหน่วยเป็นโวลต์ และด้วยเหตุนี้จึงสามารถลบด้วยศักย์ไฟฟ้ามาตรฐานของเซลล์ได้
ค่าคงที่ของแก๊สและค่าคงที่ของ Boltzmann
ค่าคงที่ Boltzmann เป็นค่าคงที่สากลที่ปรากฏในสูตรสำหรับการแจกแจง Boltzmann เช่นเดียวกับในสูตร Boltzmann ที่รู้จักกันดี วิธีแรกช่วยให้เราสามารถกำหนดจำนวนโมเลกุลที่สามารถมีระดับพลังงานที่กำหนดได้ ณ อุณหภูมิที่กำหนด ประการที่สองให้การตีความเอนโทรปีเป็นตัวชี้วัดความไม่เป็นระเบียบในระบบ
สมการทั้งสองมีความหมายลึกซึ้งทั้งในด้านเคมีและฟิสิกส์ ปรากฎว่าค่าคงที่ของ Boltzmann นั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าค่าคงที่ของก๊าซสากลตัวเดียวกันหารด้วยจำนวนของ Avogadro ซึ่งเปลี่ยนหน่วยจากพลังงาน K -1 .mol -1เป็นพลังงาน K -1 . อนุภาค-1 .
โดยพื้นฐานแล้ว ค่าคงที่ของ Boltzmann และค่าคงที่ของแก๊สนั้นเป็นตัวแทนสิ่งเดียวกันทุกประการ เพียงแต่อยู่ในมาตราส่วนที่แตกต่างกัน
อ้างอิง
กฎของแก๊สในอุดมคติ (2563, 15 สิงหาคม). สืบค้นจากhttps://chem.libretexts.org/@go/page/1522
กล่องเครื่องมือวิศวกรรม, (2547). ค่าคงที่ของก๊าซสากลและส่วนบุคคล สืบค้นจากhttps://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html
ค่าคงที่ทางกายภาพพื้นฐาน (2564, 30 มีนาคม). สืบค้นจากhttps://espanol.libretexts.org/@go/page/1989
ความดัน ปริมาตร ปริมาณ และอุณหภูมิที่เกี่ยวข้อง: กฎของแก๊สในอุดมคติ (2563, 30 ตุลาคม). สืบค้นจากhttps://espanol.libretexts.org/@go/page/1869
 เป็นค่าคงที่ที่จำเป็นในกฎของแก๊สในอุดมคติและสมการอื่นๆ ค้นพบความหมายและคุณค่าของมัน){kind=link}