ตัวอย่างการแพร่กระจาย

การแพร่ เป็นกระบวนการขนส่งสสารที่มีการเคลื่อนที่สุทธิ ของอนุภาคจากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงกว่าไปยังอีกบริเวณที่มีความเข้มข้นต่ำกว่า พูดง่ายๆ คือ การแพร่คือการเคลื่อนที่ของสารที่เกิดจากความแตกต่างของความเข้มข้น

การแพร่กระจายเป็นที่รู้จักกันมานานหลายร้อยปี เราสัมผัสได้ในอากาศเมื่อได้กลิ่นขนมปังอบใหม่ๆ จากร้านเบเกอรี่ เมื่อรับรู้กลิ่นหอมของกาแฟที่โชยมาจากในครัว ทั้งๆ ที่เราอยู่อีกห้องหนึ่งซึ่งอยู่ห่างออกไปหลายเมตร หรือเมื่อเราได้กลิ่นธูปทุกครั้งที่เดินผ่านไปใกล้ๆ วัด

ประสบการณ์บอกเราว่านี่เป็นกระบวนการที่ไม่โต้ตอบและเกิดขึ้นเอง ประการแรก เพราะมันไม่ต้องการพลังงานใดๆ และประการที่สอง เพราะมันเกิดขึ้น ไม่ว่าเราจะต้องการหรือไม่ก็ตาม เมื่อใดก็ตามที่มีความแตกต่างของความเข้มข้นระหว่างสถานที่สองแห่งในอวกาศ

ปัจจัยที่มีผลต่อการแพร่กระจาย

กระบวนการแพร่ขึ้นอยู่กับตัวแปรหลายตัวที่เกี่ยวข้องกับตัวกลางที่อนุภาคกระจายและลักษณะของอนุภาคเอง

ความเข้มข้น

เราได้กล่าวไปแล้วว่าปัจจัยกำหนดการแพร่กระจายที่จะเกิดขึ้นคือการมีความเข้มข้นของเกรเดียนต์ กล่าวคือต้องมีความแตกต่างในความเข้มข้นของอนุภาคที่จุดสองจุดในอวกาศ เพื่อให้อนุภาคกระจายจากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง

การไล่ระดับความเข้มข้นจะแสดงเป็นผลหารระหว่างความแตกต่างของความเข้มข้นของสารที่จุดสองจุดในอวกาศ (หรือในตัวกลาง) และระยะห่างระหว่างจุดสองจุด ในทางคณิตศาสตร์เขียนเป็น

สิ่งสำคัญไม่ใช่ความเข้มข้น แต่เป็นความแตกต่างของความเข้มข้น ถ้าจุดสองจุดในอวกาศมีความเข้มข้นสูงมากแต่ทั้งคู่เท่ากัน ก็จะไม่มีการแพร่ระหว่างจุดทั้งสอง

อุณหภูมิ

การแพร่กระจายเกิดขึ้นเนื่องจากการเคลื่อนที่แบบสุ่มในทุกทิศทางของอนุภาคที่ประกอบกันเป็นสสาร การเคลื่อนไหวนี้เรียกว่าการเคลื่อนที่แบบบราวเนียน เพื่อเป็นเกียรติแก่โรเบิร์ต บราวน์ นักพฤกษศาสตร์ผู้ค้นพบในศตวรรษที่ 19 มาจากการชนกันระหว่างอนุภาคที่ประกอบกันเป็นสสารที่อยู่ภายใต้การกวนด้วยความร้อนอย่างต่อเนื่อง

เนื่องจากการกวนด้วยความร้อนเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ กระบวนการแพร่จะเร็วขึ้นที่อุณหภูมิสูงขึ้น

สื่อที่ใช้เผยแพร่

แม้ว่าจะดูเหมือนไม่เป็นเช่นนั้น แต่การแพร่สามารถเกิดขึ้นได้ในสสารประเภทใดก็ได้ รวมทั้งก๊าซ ของเหลว และของแข็งด้วย แต่กระบวนการในแต่ละสื่อไม่เหมือนกัน

ตัวอย่างเช่น กลิ่นหอมของกาแฟกระจายตัวได้ดีในอากาศ แต่ไม่ผ่านโลหะ ข้อพิสูจน์ของเรื่องนี้คือข้อเท็จจริงที่ว่ากระติกน้ำร้อนที่ปิดสนิทซึ่งเต็มไปด้วยกาแฟจะไม่ส่งกลิ่นหอมของกาแฟออกมาจนกว่าจะเปิดฝา อย่างไรก็ตาม เมื่อให้เวลาเพียงพอ อนุภาคกาแฟที่มีกลิ่นหอมจะกระจายผ่านโลหะในที่สุด เนื่องจากไม่มีวัสดุใดที่น้ำผ่านไม่ได้อย่างสมบูรณ์

มวลของอนุภาค

มวลของอนุภาคมีผลโดยตรงต่อความเร็วที่พวกมันสามารถฟุ้งกระจายได้ อนุภาคที่หนักกว่ามีแนวโน้มที่จะเคลื่อนที่ช้ากว่าอนุภาคที่เบากว่าที่อุณหภูมิที่กำหนด ด้วยเหตุผลนี้ ยิ่งอนุภาคมีน้ำหนักมากเท่าไหร่ อนุภาคก็จะยิ่งกระจายตัวช้าลงเท่านั้น

รูปร่างและขนาดของอนุภาค

นอกจากจะขึ้นอยู่กับมวลแล้ว รูปร่างของอนุภาคยังมีผลอย่างมากต่อความสามารถในการแพร่กระจายไปยังสื่อต่างๆ ยิ่งอนุภาคมีขนาดเล็กและเป็นทรงกลมมากเท่าใด ความสามารถในการแพร่กระจายผ่านตัวกลางต่างๆ ก็ยิ่งดีขึ้นเท่านั้น

สมการการแพร่กระจาย

กระบวนการแพร่มีลักษณะเด่นตามกฎของเกรแฮมและกฎของฟิค

กฎของเกรแฮม

กฎของเกรแฮมระบุว่าเมื่อก๊าซสองชนิดแพร่เข้าหากัน อัตราการแพร่กระจายจะแปรผกผันกับกำลังสองของความหนาแน่น ตอนนี้เรารู้แล้วว่าความหนาแน่นของก๊าซเป็นสัดส่วนกับมวลโมลาร์ของมัน ซึ่งทำให้เราสามารถระบุกฎของเกรแฮมในแง่ของมวลโมลาร์ของก๊าซได้ ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์ กฎของเกรแฮมระบุว่า สำหรับก๊าซ 2 ชนิด คือ A และ B ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการแพร่ของพวกมันกำหนดโดย:

โดยที่ v _Aและ v _Bแสดงถึงอัตราการแพร่เฉลี่ยของก๊าซแต่ละชนิด และ MA _และ MB _คือมวลโมลาร์ของพวกมันตามลำดับ

กฎของฟิค

กฎของ Fick เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ควบคุมกระบวนการแพร่ สารละลายทำให้สามารถหาปริมาณอัตราการแพร่ของสารผ่านตัวกลางได้ และยังระบุได้ว่าความเข้มข้นของอนุภาคแปรผันตามฟังก์ชันของเวลา ณ จุดใดจุดหนึ่งอย่างไร

กฎข้อที่หนึ่งของ Fick

รูปแบบที่ง่ายที่สุดของกฎข้อที่หนึ่งของ Fick กำหนดโดย:

เมื่อJแทนจำนวนอนุภาคที่ผ่านต่อหน่วยพื้นที่และต่อหน่วยเวลา ณ จุดที่กำหนด D คือค่าคงที่ของสัดส่วนที่เรียกว่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจาย φ แทนความเข้มข้นและxตำแหน่ง

ผลหารdφ/dxแสดงถึงความเข้มข้นของเกรเดียนต์ในมิติเดียว (เทียบเท่ากับที่เรากำหนดไว้ในตอนต้นของบทความ) ดังนั้นกฎข้อที่ 1 ของ Fick จึงแสดงว่าการแพร่กระจายเป็นสัดส่วนโดยตรงกับการเกรเดียนต์ของความเข้มข้น นอกจากนี้ยังบ่งชี้ว่าการเปลี่ยนจากความเข้มข้นสูงไปต่ำ (ดังนั้น เครื่องหมายลบในสมการ) และค่าคงที่ของสัดส่วนคือสัมประสิทธิ์การแพร่

กฎข้อที่สองของ Fick

กฎข้อที่สองของ Fick กำหนดโดย:

สมาชิกด้านซ้ายแสดงถึงอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเข้มข้นเมื่อเวลาผ่านไป ณ จุดที่กำหนดในอวกาศ ดังนั้นกฎนี้จึงช่วยให้เราสามารถระบุได้ว่าความเข้มข้นของสารเปลี่ยนแปลงอย่างไรเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากการแพร่ เราจะเห็นว่าหากไม่มีการไล่ระดับสีการแพร่กระจาย ทางด้านขวาของสมการจะเป็นศูนย์ (0) ดังนั้นอัตราการเปลี่ยนแปลงของความเข้มข้นจะเป็นศูนย์ด้วย ดังนั้น ความเข้มข้นจะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อเวลาผ่านไป ( มันคงที่)

ตัวอย่างการแพร่กระจาย

การแพร่ผ่านเยื่อหุ้มเซลล์

กระบวนการที่สารที่ละลายในไขมัน เช่น คาร์บอนไดออกไซด์ ผ่านเยื่อหุ้มเซลล์เป็นกระบวนการแพร่อย่างง่ายที่ควบคุมโดยกฎของฟิก ในกรณีนี้ การแพร่กระจายขึ้นอยู่กับวิธีการละลายไขมันของตัวถูกละลาย ความเข้มข้นของตัวถูกละลายภายในและภายนอกเซลล์ ความหนาของเมมเบรน และตัวแปรอื่นๆ

การกระจายน้ำหอมในห้องปิด

เราทุกคนคงเคยเห็นบางคนเอาน้ำหอมมาวางไว้ที่ด้านหนึ่งของห้อง แล้วสักพักกลิ่นของน้ำหอมก็โชยมาแตะจมูกของเรา สิ่งนี้เกิดขึ้นจากการแพร่กระจายของอนุภาคอะโรมาติกในอากาศ

การแพร่กระจายของหมึกบนเนื้อผ้าของเสื้อเชิ้ต

ตัวอย่างที่น่าเสียดายของการแพร่ผ่านวัสดุที่เป็นของแข็งคือสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อหมึกหยดลงบนผ้า หลังจากนั้นสักครู่ หยดจะกระจายผ่านวัสดุโดยวิธีการกระจาย

หยดสีย้อมลงในแก้วน้ำ

นี่คือตัวอย่างคลาสสิกของกระบวนการแพร่ในตัวกลางที่เป็นของเหลวเนื่องจากสังเกตได้ง่ายมาก หากหยดสีผสมอาหารหยดเล็กๆ ลงในแก้วที่มีน้ำเต็มแก้ว อันดับแรกเราจะสังเกตได้ว่าหยดสีนั้นตกลงไปที่ก้นแก้วได้อย่างไร ทำให้เกิดสีอารบิกสีเล็กๆ ที่ด้านข้าง นี่ไม่ใช่การแพร่กระจาย แต่เป็นการผสมเชิงกล

อย่างไรก็ตาม หลังจากผ่านไประยะหนึ่ง หยดน้ำจะยังคงอยู่หลังจากที่กระแสของเหลวทั้งหมดกระจายออกไปแล้ว นับจากนั้นเป็นต้นมา คุณจะเห็นลักษณะของรัศมีกระจายไปทั่วบริเวณที่มีสีเข้มที่สุด และเมื่อเวลาผ่านไป รัศมีนั้นจะใหญ่ขึ้นเรื่อย ๆ แต่มันก็จางหายไปเสมอ มันดูมืดลงใกล้จุดเริ่มต้นและสมบูรณ์ โปร่งใสในตอนท้าย นั่นคือเครื่องหมายของกระบวนการแพร่กระจาย เป็นกระบวนการที่ช้าและมักจะเปลี่ยนจากที่ที่มีความเข้มข้นของสารมากกว่าไปยังที่ที่มีความเข้มข้นน้อยกว่า

เมื่อผ่านไปนานโดยที่ไม่ต้องเขย่าแก้ว เราจะสังเกตได้ว่าสีจะสม่ำเสมอกันมากขึ้น เนื่องจากการแพร่กระจายทำให้สารละลายเป็นเนื้อเดียวกันอย่างช้าๆ

อ้างอิง

Macneill, H., Battaglia, G., Carpi, A. (nd) การแพร่กระจาย – บทนำ สืบค้นจากhttps://www.visionlearning.com/es/library/Qu%C3%ADmica/1/Difusi%C3%B3n/216

การแพร่กระจาย กฎของ Fick (nd) สืบค้นจากhttp://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/transporte/difusion/difusion.htm

Sanboh Lee, HY Lee, IF Lee, CY Teeng (2547) การแพร่กระจายของหมึกในน้ำ Eur. J. Phys. 25. 331-336. สืบค้นจากhttp://mitgcm.org/~edhill/Tracer_work/papers/ejp4_2_020.pdf