โมดูลัสเฉือน: คำอธิบายของความแข็งของวัสดุ

ค่าโมดูลัสตามขวางของความยืดหยุ่น เรียกอีกอย่างว่าโมดูลัสเฉือน โมดูลัสเฉือน หรือโมดูลัสความแข็ง เป็นค่าคงที่ยืดหยุ่นที่แสดงลักษณะการเปลี่ยนแปลงของรูปร่างที่วัสดุยืดหยุ่นผ่านเมื่อเกิดแรงเฉือน และกำหนดเป็นอัตราส่วนระหว่างความเค้นเฉือนกับแรงเฉือน การเปลี่ยนรูป มีชื่อเป็น  G หรือน้อย กว่า ปกติโดย  S  หรือμ หน่วยที่เป็นโมดูลัสตามขวางของความยืดหยุ่นจะแสดงในระบบสากลของหน่วยคือ Pascal (Pa) แต่โดยทั่วไปค่าจะแสดงเป็น gigapascals (GPa) 

• ค่าโมดูลัสเฉือนมากบ่งชี้ว่าร่างกายมีความแข็งมาก กล่าวอีกนัยหนึ่ง ต้องใช้แรงมหาศาลในการสร้างการเสียรูป
• ค่าโมดูลัสเฉือนเล็กน้อยบ่งชี้ว่าของแข็งนั้นอ่อนหรือยืดหยุ่น ต้องใช้แรงเพียงเล็กน้อยในการเปลี่ยนรูป
• คำจำกัดความของของไหลคือสารที่มีโมดูลัสเฉือนเป็นศูนย์ แรงใด ๆ จะทำให้พื้นผิวของมันเสียรูป

สมการโมดูลัสเฉือน

โมดูลัสเฉือนถูกกำหนดโดยการวัดการเสียรูปของของแข็งโดยการใช้แรงขนานกับพื้นผิวด้านหนึ่งของของแข็ง ในขณะที่แรงตรงข้ามกระทำกับพื้นผิวตรงข้ามและยึดของแข็งไว้กับที่ คิดว่าแรงเฉือนเป็นการดันด้านข้างของบล็อก โดยมีแรงเสียดทานเป็นแรงต้าน อีกตัวอย่างหนึ่งคือการพยายามตัดลวดหรือผมด้วยกรรไกรทื่อๆ

สมการของโมดูลัสเฉือนคือ:

G = τxy _/  γxy ₌  F / A / Δx / l = Fl / AΔx

ที่ไหน:

• Gคือโมดูลัสเฉือนหรือโมดูลัสความแข็ง
• τ _xy คือความเค้นเฉือน
• γ _xy  คือความเครียดเฉือน
• Aคือบริเวณที่แรงกระทำ
• Δxคือการกระจัดตามขวาง
• lคือความยาวเริ่มต้น

ความเค้นเฉือนคือΔx / l = สีแทน θหรือบางครั้ง= θโดยที่ θ คือมุมที่เกิดจากความเค้นที่เกิดจากแรงที่กระทำ

วัสดุไอโซโทรปิกและแอนไอโซโทรปิก

โดยทั่วไปมีการตอบสนองของวัสดุอยู่สองประเภท บางประเภทเป็นแบบไอโซโทรปิกที่เกี่ยวกับแรงเฉือน ซึ่งหมายความว่าการเสียรูปในการตอบสนองต่อแรงจะเหมือนกันโดยไม่คำนึงถึงทิศทาง วัสดุอื่นๆ เป็นแบบแอนไอโซโทรปิกและตอบสนองต่อความเครียดหรือความเครียดแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับการวางแนว วัสดุแบบแอนไอโซโทรปิกมีความไวต่อแรงเฉือนตามแนวแกนมากกว่าอีกแกนหนึ่ง ตัวอย่างเช่น พิจารณาพฤติกรรมของบล็อกไม้และวิธีที่อาจตอบสนองต่อแรงที่กระทำในแนวขนานกับลายไม้ เมื่อเทียบกับการตอบสนองต่อแรงที่ตั้งฉากกับลายไม้ พิจารณาวิธีที่เพชรตอบสนองต่อแรงกระทำ ความง่ายในการตัดคริสตัลขึ้นอยู่กับทิศทางของแรงที่เกี่ยวข้องกับตาข่ายคริสตัล

ผลกระทบของอุณหภูมิและความดัน

ตามที่คาดไว้ การตอบสนองของวัสดุต่อแรงที่กระทำจะเปลี่ยนไปตามอุณหภูมิและความดัน ในโลหะ โมดูลัสเฉือนโดยทั่วไปจะลดลงเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความแข็งลดลงเมื่อความดันเพิ่มขึ้น แบบจำลองสามแบบที่ใช้ในการทำนายผลกระทบของอุณหภูมิและความดันต่อโมดูลัสเฉือน ได้แก่ แบบจำลองความเค้นการไหลของพลาสติกหรือความเค้นธรณีประตูเชิงกล (MTS) แบบจำลองโมดูลัสแรงเฉือนของนาดาลและเลอโปอัก (NP) และแบบจำลองโมดูลัสแรงเฉือนของ Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) สำหรับโลหะ มีแนวโน้มที่จะเป็นบริเวณที่มีอุณหภูมิและความดันซึ่งการเปลี่ยนแปลงของโมดูลัสเฉือนจะเป็นแบบเส้นตรง นอกเหนือจากช่วงนี้ พฤติกรรมการสร้างแบบจำลองมีความซับซ้อนมากขึ้น

ตารางค่าของโมดูลการตัด

นี่คือตารางตัวอย่างค่าโมดูลัสเฉือนที่อุณหภูมิห้อง วัสดุที่อ่อนนุ่มและยืดหยุ่นมักจะมีค่าโมดูลัสแรงเฉือนต่ำ ดินอัลคาไลน์และโลหะพื้นฐานมีค่าปานกลาง โลหะทรานซิชันและโลหะผสมมีค่าสูง ตัวอย่างเช่น เพชรเป็นสสารที่แข็งและแข็ง ดังนั้นจึงมีโมดูลัสการเจียระไนที่สูงมาก

โปรดทราบว่าค่าโมดูลัสของ Young เป็นไปตามแนวโน้มที่คล้ายกัน โมดูลัสของ Young เป็นการวัดความแข็งหรือความต้านทานเชิงเส้นของของแข็งต่อการเสียรูป โมดูลัสเฉือน โมดูลัสของ Young และโมดูลัสจำนวนมากเป็นโมดูลัสของความยืดหยุ่น ทั้งหมดขึ้นอยู่กับกฎของฮุคและเชื่อมต่อกันด้วยสมการ

แหล่งที่มา

• แครนดอล, ดาห์ล, ลาร์ดเนอร์. (2502). ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกลศาสตร์ของของแข็ง บอสตัน: McGraw-Hill ไอ 0-07-013441-3.
• กุ้ยหนาน เอ็ม ; Steinberg, D. (1974). “อนุพันธ์ความดันและอุณหภูมิของโมดูลัสเฉือนแบบผลึกโพลีคริสตัลไลน์แบบไอโซโทรปิกสำหรับธาตุ 65 ชนิด”.  วารสารฟิสิกส์และเคมีของของแข็ง. 35(11): 1501. ดอย: 10.1016 / S0022-3697(74)80278-7
• รถม้า LD, Pitaevskii, LP, Kosevich, AM, Lifshitz EM (1970) ทฤษฎีความยืดหยุ่นฉบับที่ 7. (ฟิสิกส์เชิงทฤษฎี). 3rd Ed. Pergamum: อ็อกซ์ฟอร์ด ISBN: 978-0750626330
• Varshni, Y. (1981). “การพึ่งพาอุณหภูมิของค่าคงที่ยืดหยุ่น”. การตรวจร่างกาย B. 2(10):3952.