คำจำกัดความของกฎของชาร์ลส์

กฎของชาร์ลส์เป็นกฎเชิงประจักษ์ ซึ่งอยู่บนพื้นฐานของการสังเกตการทดลอง ซึ่งสร้างความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรและอุณหภูมิของก๊าซเมื่อความดันและมวลหรือจำนวนโมลคงที่ คนแรกที่ประกาศเรื่องนี้คือนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส Jacques Alexandre César Charles ในปลายศตวรรษที่ 18 ตามกฎข้อนี้ ปริมาตรของตัวอย่างคงที่ของก๊าซที่ความดันคงที่เป็นสัดส่วนโดยตรงกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง:

กฎนี้ระบุว่าหากก๊าซเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าในอุณหภูมิสัมบูรณ์ ปริมาตรของก๊าซก็จะเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าด้วย ในความเป็นจริง ถ้าอุณหภูมิคูณด้วยปัจจัยใดๆ ปริมาตรก็จะคูณด้วยปัจจัยเดียวกันด้วย ตราบใดที่ปริมาณของก๊าซและความดันคงที่

กฎของชาร์ลส์ในรูปแบบสมการ

เช่นเดียวกับกฎแห่งสัดส่วนอื่นๆ ความสัมพันธ์ข้างต้นสามารถเขียนใหม่ได้ในรูปของสมการง่ายๆ โดยการนำค่าคงที่ที่เหมาะสมของสัดส่วน กล่าวคือ:

โดยที่ K คือค่าคงที่ของสัดส่วนที่ขึ้นอยู่กับปริมาณของก๊าซและความดัน

อย่างที่เห็น สมการนี้มีรูปแบบของฟังก์ชันเชิงเส้นที่เพิ่มขึ้นด้วยความชัน K สังเกตได้จากการทดลองว่าความชันนี้เพิ่มขึ้นตามจำนวนโมลของก๊าซและลดลงตามความดัน นอกจากนี้ เส้นทั้งหมดที่สร้างขึ้นด้วยค่าต่างๆ ของ P และ n เมื่ออนุมานเป็นปริมาตรเป็นศูนย์จะตัดแกนอุณหภูมิที่ -273.15 °C ซึ่งสอดคล้องกับศูนย์สัมบูรณ์ พฤติกรรมนี้แสดงไว้ด้านล่าง:

การเปลี่ยนแปลงของรัฐและกฎของชาร์ลส์

กฎของชาร์ลส์สามารถจัดใหม่ได้โดยการหารทั้งสองข้างของสมการด้วยอุณหภูมิ ซึ่งในกรณีนี้ด้านขวาจะเป็นค่าคงที่ของสัดส่วนเท่านั้น:

กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎของชาร์ลส์ทำนายว่าถ้าความดันและจำนวนโมลคงที่ ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิสัมบูรณ์จะคงที่ ซึ่งหมายความว่าหากเราทำกระบวนการที่ก๊าซเปลี่ยนจากสถานะเริ่มต้นเป็นสถานะสุดท้ายในลักษณะไอโซบาริก (ที่ P = ค่าคงที่) ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรเริ่มต้นกับอุณหภูมิจะเท่ากับความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตร และอุณหภูมิสุดท้าย นั่นคือ:

สมการนี้สามารถใช้เพื่อระบุทั้งปริมาตรและอุณหภูมิเริ่มต้นหรืออุณหภูมิสุดท้าย เมื่อทราบตัวแปรอีกสามตัวแล้ว

ตัวอย่างการใช้กฎของชาร์ลส์

ด้านล่างนี้คือตัวอย่างปัญหาเกี่ยวกับก๊าซทั่วไป 2 ตัวอย่างที่สามารถแก้ไขได้โดยใช้กฎของชาร์ลส์

ตัวอย่างที่ 1: เพิ่มระดับเสียงเป็นสองเท่า

กำหนดอุณหภูมิสุดท้ายของก๊าซในอุดมคติซึ่งเริ่มต้นที่ 25°C และถูกให้ความร้อนจนกระทั่งปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่าของค่าเริ่มต้น

สารละลาย

ข้อมูลที่โจทย์ให้มาคือ

T _i = 25 °C

V _f = 2. _วี

สิ่งแรกที่เราต้องทำคือเปลี่ยนอุณหภูมิเป็นเคลวิน เนื่องจากกฎของชาร์ลส์เกี่ยวข้องกับปริมาตรเป็นอุณหภูมิสัมบูรณ์ และมาตราส่วนเซนติเกรดเป็นมาตราส่วนสัมพัทธ์

ตอนนี้เราสามารถใช้กฎของชาร์ลส์เพื่อกำหนดอุณหภูมิสุดท้ายได้ เราไม่จำเป็นต้องรู้ค่าของปริมาณ เพียงแค่ความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขา

ดังนั้นอุณหภูมิสุดท้ายจะเท่ากับ 596.30 K หรือ 323.15 °C

ตัวอย่างที่ 2: ลดอุณหภูมิลงครึ่งหนึ่ง

ถ้าเดิมทีตัวอย่างฮีเลียมอยู่ที่ -130.15°C ทำให้เย็นลงถึง -180.15°C ที่ความดันคงที่ และปริมาตรสุดท้ายกลายเป็น 10.0 L ปริมาตรเริ่มต้นจะเป็นเท่าใด

สารละลาย

ในกรณีนี้ เรามีข้อมูลต่อไปนี้:

ที_i = -130.15 °C

T _f = -180.15 °ซ

วี_f = 10.0L

ก่อนหน้านี้ เราต้องเริ่มต้นด้วยการกำหนดอุณหภูมิสัมบูรณ์ จากนั้นใช้กฎของชาร์ลส์

ตอนนี้เราสามารถใช้กฎของชาร์ลส์:

ตัวอย่างฮีเลียมต้องเริ่มจากปริมาตรเริ่มต้นที่ 15.38 ลิตร

ค่าคงที่ของกฎของชาร์ลส์และกฎของแก๊สในอุดมคติ

กฎของแก๊สในอุดมคติแสดงถึงสมการของสถานะที่อธิบายแก๊สในอุดมคติได้อย่างสมบูรณ์ เมื่อเราทราบฟังก์ชันสามในสี่สถานะ ได้แก่ ความดัน อุณหภูมิ ปริมาตร หรือจำนวนโมล สมการได้รับจาก:

โดยที่ R คือค่าคงที่ของแก๊สในอุดมคติสากล P คือความดันของแก๊ส และตัวแปรอื่นๆ ทั้งหมดจะเหมือนกับกฎของชาร์ลส์ สมการนี้สามารถเขียนใหม่เป็น:

กฎหมายนี้บังคับใช้กับก๊าซในอุดมคติภายใต้เงื่อนไขชุดใดก็ตาม รวมทั้งกฎของชาร์ลส์ด้วย ดังนั้นในกรณีที่ความดันและจำนวนโมลคงที่ นิพจน์ข้างต้นจะต้องเทียบเท่ากับกฎของชาร์ลส์ จากการเปรียบเทียบ เราจะเห็นว่าค่าคงที่กฎของชาร์ลส์ของสัดส่วนนั้นเท่ากับตัวประกอบในวงเล็บ:

ดังที่เห็นได้ นิพจน์นี้สำหรับค่าคงที่ของสัดส่วนสอดคล้องกับการสังเกตเชิงทดลองที่ว่ามันคงที่เมื่อ n และ P คงที่ เพิ่มขึ้นเมื่อ n เพิ่มขึ้น และลดลงเมื่อ P เพิ่มขึ้น

อ้างอิง

Britannica บรรณาธิการของสารานุกรม (2563, 18 กุมภาพันธ์). กฎของชาร์ลส์ | ความหมายและข้อเท็จจริง สารานุกรมบริแทนนิกา. https://www.britannica.com/science/Charless-ลอว์

Britannica บรรณาธิการของสารานุกรม (2564, 8 พฤศจิกายน). ฌาค-ชาร์ลส์ | นักฟิสิกส์ ชาวฝรั่งเศส สารานุกรมบริแทนนิกา. https://www.britannica.com/biography/Jacques-Charles

ช้าง ร. (2564). เคมี ( ^ฉบับ ที่ 11 ) MCGRAW HILL การศึกษา

กฎของแก๊ส . (น). Chem.FSU. https://www.chem.fsu.edu/chemlab/chm1045/gas_laws.html

ลิเบรอเท็กซ์ (2563, 22 สิงหาคม). กฎหมายแก๊ส: ภาพรวม . เคมี LibreTexts https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Supplemental_Modules_(Physical_and_Theoretical_Chemistry)/Physical_Properties_of_Matter/States_of_Matter/Properties_of_Gases/Gas_Laws/Gas_Laws%3A_Overview

ลิเบรอเท็กซ์ (2564, 30 เมษายน). 14.4: กฎของชาร์ลส์ เคมี LibreTexts https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Introductory_Chemistry/Book%3A_Introductory_Chemistry_(CK-12)/14%3A_The_Behavior_of_Gases/14.04%3A_Charles’s_Law