Tabla de Contenidos
ในการศึกษาความยืดหยุ่นของสสาร โมดูลัสของปริมาตรคือค่าคงที่ที่อธิบายว่าสสารทนต่อการบีบอัดได้มากน้อยเพียงใด มันถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนระหว่างการเพิ่มของความดันและการลดลงของปริมาตรของวัสดุ นอกจากโมดูลัสของ Young, โมดูลัสเฉือน และกฎของฮุคแล้วโมดูลัสรวมจะอธิบายการตอบสนองของวัสดุต่อความเครียดหรือความเครียด
โดยปกติแล้ว โมดูลัสจำนวนมากจะแสดงด้วย K หรือ B ในสมการและตาราง มักใช้เพื่ออธิบายพฤติกรรมของของไหล แต่สามารถใช้ศึกษาการบีบตัวสม่ำเสมอของสารใดๆ ได้ การใช้งานอื่นๆ บางอย่าง ได้แก่ การทำนายการบีบอัด การคำนวณความหนาแน่น และการบ่งชี้ทางอ้อมถึงประเภทของพันธะเคมีภายในสาร โมดูลัสของปริมาตรถือเป็นตัวบ่งชี้คุณสมบัติยืดหยุ่นเนื่องจากวัสดุที่ถูกบีบอัดจะกลับคืนสู่ปริมาตรเดิมเมื่อปล่อยแรงดัน
หน่วยสำหรับโมดูลัสของปริมาตรคือ ปาสคาล (Pa) หรือ นิวตันต่อตารางเมตร (N/m 2 ) ในระบบเมตริก หรือ ปอนด์ต่อตารางนิ้ว (PSI) ในระบบอังกฤษ
ตารางค่าโมดูลัสปริมาตรของของไหลต่างๆ
มีค่าโมดูลัสจำนวนมากสำหรับของแข็ง (เช่น 160 GPa สำหรับเหล็ก 443 GPa สำหรับเพชร 50 MPa สำหรับฮีเลียมที่เป็นของแข็ง) และก๊าซ (เช่น 101 kPa สำหรับอากาศที่อุณหภูมิคงที่) แต่รายการตารางที่พบมากที่สุด ค่าสำหรับของเหลว ด้านล่างนี้เป็นค่าตัวแทนทั้งในหน่วยภาษาอังกฤษและหน่วยเมตริก:
หน่วยภาษาอังกฤษ หน่วยเมตริก
อะซิโตน 1.34 0.92
เบนซิน 1.5 1.05
คาร์บอนเตตระคลอไรด์ 1.91 1.32
เอทิลแอลกอฮอล์ 1.54 1.06
เบนซิน 1.9 1.3
กลีเซอรีน 6.31 4.35
น้ำมันแร่ ISO 32 2.6 1.8
น้ำมันก๊าด 1.9 1.3
ดาวพุธ 41.4 28.5
พาราฟิน 2.41 1.66
น้ำมัน 1.55 – 2.16 1.07 – 1.49
ฟอสเฟตเอสเทอร์ 4.4 3
น้ำมัน SAE 30 2.2 1.5
น้ำทะเล 3.39 2.34
กรดกำมะถัน 4.3 3.0
น้ำ 3.12 2.15
น้ำ – ไกลคอล 5 3.4
อิมัลชันน้ำ-น้ำมัน 3.3 2.3
ค่าของ B จะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสถานะของสสาร และในบางกรณีขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ในของเหลว ปริมาณของก๊าซที่ละลายมีผลกระทบอย่างมากต่อค่า ค่า B ที่สูงแสดงว่าวัสดุต้านทานแรงอัด ในขณะที่ค่าต่ำแสดงว่าปริมาตรลดลงอย่างเห็นได้ชัดภายใต้แรงดันสม่ำเสมอ
โดยทั่วไป สสารที่เป็นของแข็งแทบจะไม่สามารถบีบอัดได้ ของเหลวสามารถบีบอัดได้น้อยมาก และเป็นเพียงสสารในสถานะก๊าซเท่านั้นที่ไม่มีปริมาตรที่แน่นอนและสามารถบีบอัดได้ ตัวอย่างเช่น ในขวดบิวเทน ก๊าซจะถูกบีบอัดอย่างมาก
สูตรโมดูลัสจำนวนมาก
โมดูลัสจำนวนมากของวัสดุสามารถวัดได้โดยการเลี้ยวเบนของผง โดยใช้รังสีเอกซ์ นิวตรอน หรืออิเล็กตรอนที่ส่งไปยังตัวอย่างที่เป็นผงหรือผลึกขนาดเล็ก สามารถคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:
โมดูลัสเชิงปริมาตร (B) = ความเครียดเชิงปริมาตร / ความเครียดเชิงปริมาตร
นี่เหมือนกับการบอกว่ามันเท่ากับการเปลี่ยนแปลงความดันหารด้วยการเปลี่ยนแปลงปริมาตรหารด้วยปริมาตรเริ่มต้น:
โมดูลัสปริมาตร ( B ) = (p 1 – p 0 ) / [(V 1 – V 0 ) / V 0 ]
ที่นี่ p 0 และ V 0 คือความดันเริ่มต้นและปริมาตร ตามลำดับ และ p 1 และ V1 คือความดันและปริมาตรที่วัดได้หลังการบีบอัด
ความยืดหยุ่นของโมดูลัสจำนวนมากยังสามารถแสดงในรูปของความดันและความหนาแน่น:
B = (หน้า 1 – หน้า 0 ) / [(ρ 1 – ρ 0 ) / ρ 0 ]
ที่นี่ ρ 0 และ ρ 1 เป็นค่าความหนาแน่นเริ่มต้นและค่าสุดท้าย
ตัวอย่างการคำนวณ
โมดูลัสปริมาตรสามารถใช้ในการคำนวณความดันไฮโดรสแตติกและความหนาแน่นของของเหลวได้ ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาน้ำทะเลในจุดที่ลึกที่สุดของมหาสมุทร ร่องลึกก้นสมุทรมาเรียนา ฐานของร่องลึกอยู่ต่ำกว่าระดับน้ำทะเล 10,994 ม.
ความดันไฮโดรสแตติกในร่องลึกบาดาลมาเรียนาสามารถคำนวณได้ดังนี้:
p 1 = ρ * ก * ชม
โดยที่ p 1 คือความดัน ρ คือความหนาแน่นของน้ำทะเลที่ระดับน้ำทะเล g คือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง และ h คือความสูง (หรือความลึก) ของเสาน้ำ
หน้า 1 = (1022 กก. / ม. 3 ) (9.81 ม. / วินาที 2 ) (10994 ม.)
p 1 = 110 x 10 6 Pa หรือ 110 MPa
เมื่อรู้ว่าความดันที่ระดับน้ำทะเลคือ 105 Pa สามารถคำนวณความหนาแน่นของน้ำที่ด้านล่างของร่องลึกได้:
ρ 1 = [(p 1 – p) ρ + K * ρ) / K
ρ 1 = [[(110 x 10 6 Pa) – (1 x 10 5 Pa)] (1,022 กก. / ม. 3 )] + (2.34 x 10 9 Pa) (1,022 กก. / ม. 3 ) / (2, 34 x 10 9 ป)
ρ 1 = 1,070 กก. / ลบ.ม
คุณเห็นอะไรจากสิ่งนี้ แม้จะมีแรงดันน้ำมหาศาลที่ด้านล่างของร่องลึกบาดาลมาเรียนา แต่ก็ไม่บีบอัดมากนัก!
อ้างอิง
เอสปาซ่า. (ส/ฉ). สถานะของวัสดุ บรรณาธิการดาวเคราะห์. ดูได้ที่ http://espasa.planetasaber.com/AulaSaber/ficha.aspx?ficha=16957
Ruiz, C. และ Osorio Guillen, J. (2011) การศึกษาเชิงทฤษฎีเกี่ยวกับคุณสมบัติยืดหยุ่นของแร่ธาตุ วิศวกรรมศาสตร์และวิทยาศาสตร์. มีอยู่ที่ไฟล์:///C:/Users/isabeljolie/Downloads/Dialnet-EstudioTeoricoDeLasPropiedadesElasticasDeLosMinera-3913114.pdf
กิลแมน, เจ. (1969). กลศาสตร์จุลภาคของการไหลในของแข็ง แมคกรอว์-ฮิลล์
