ซึ่งแตกต่างจากการชนแบบยืดหยุ่น การชนแบบไม่ยืดหยุ่นหรือการชนแบบไม่ยืดหยุ่นคือการชนที่สูญเสียพลังงานจลน์ไปในเหตุการณ์ การสูญเสียพลังงานจลน์นี้จะเปลี่ยนรูปร่างไปเป็นการเสียรูปของวัตถุที่ชนกันและอุณหภูมิจะเพิ่มขึ้น รูปต่อไปนี้แสดงการกระดอนของลูกบาสเก็ตบอล: ความสูงที่ไปถึงในการกระดอนครั้งที่สองน้อยกว่าครั้งแรก เหนือสิ่งอื่นใด เนื่องจากการชนที่ไม่ยืดหยุ่นของลูกบอลกับพื้น
ในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ วัตถุที่ชนกันจะอยู่ด้วยกันหลังจากการชน แม้ว่าจะมีการสูญเสียพลังงานจลน์ แต่ปริมาณของการเคลื่อนไหวจะคงอยู่ ดังนั้นสมการที่เราจะอธิบายจึงได้รับการยืนยัน
ในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ของวัตถุมวลm 1และm 2ซึ่งเมื่อชนจะมีความเร็วv i1และv i2ตามนิยามของการชนแบบไม่ยืดหยุ่นสมบูรณ์ หลังจากการชนจะมีวัตถุมวล ( m 1 + m 2 ) ที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วv f สมการที่แสดงถึงสถานการณ์มีดังต่อไปนี้:
ม. 1 . วีi1 + ม. 2 . โวลต์i2 = ( ม. 1 + ม. 2 ). วีฉ
เป็นไปได้ที่จะแสดงให้เห็นว่าการรวมตัวของมวลตั้งต้นทั้งสองในวัตถุชิ้นเดียวหลังจากการชนแสดงถึงการสูญเสียพลังงานจลน์ สมมติว่าเกิดการชนแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นสมการการอนุรักษ์โมเมนตัมจึงได้รับการยืนยัน และลองแก้ไขระบบพิกัดบนวัตถุ 2 โดยเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เท่ากับวัตถุ 1 ภายใต้สมมติฐานเหล่านี้v i2 = 0 และสมการการอนุรักษ์โมเมนตัมจะกลายเป็น
ม. 1 . โวลต์i1 = ( ม. 1 + ม. 2 ). วีฉ
โดยที่ความเร็วสุดท้ายv fจะเป็น
v f = [ม. 1 /( ม. 1 + ม. 2 )]. วีไอ 1
ให้เราดูที่พลังงานจลน์ก่อนการชนK i และหลังการชนK f
K i = [ ม. 1 . v i1 2 ]/2
K f = [( ม. 1 + ม. 2 ). v f 2 ]/2
แทนที่ค่าของv fที่ได้จากการใช้หลักการอนุรักษ์โมเมนตัมในนิพจน์สำหรับ K f เราจะได้
K f = [( ม. 1 + ม. 2 ). ม. 1 2 /( ม. 1 + ม. 2 ) 2 ]. v ฉัน 1 2 /2
ที่แปลงร่างเป็น
K f = [ ม. 1 2 /( ม. 1 + ม. 2 )]. v ฉัน 1 2 /2
ถ้าตอนนี้เราสร้างผลหารระหว่างการแสดงออกของพลังงานจลน์สุดท้ายK fและพลังงานจลน์เริ่มต้นK iเราจะได้
K f / K ผม = ม. 1 /( ม. 1 + ม. 2 )
จากการแสดงออกนี้ สรุปได้ว่าพลังงานจลน์เริ่มต้นและพลังงานจลน์สุดท้ายจะไม่เท่ากันในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์ และพลังงานจลน์สุดท้ายจะน้อยกว่า ค่า เริ่มต้น เนื่องจากเทอมทางขวา ของความเท่าเทียมกันมีค่าน้อยกว่า 1 เสมอ เนื่องจากมวลมีค่าเป็นบวก ดังนั้น ( ม. 1 + ม. 2 ) จะมากกว่าม. 1 . ดังนั้นจึงสรุปได้ว่าในการชนแบบไม่ยืดหยุ่นอย่างสมบูรณ์จะมีการสูญเสียพลังงานจลน์
น้ำพุ
เรสนิค อาร์; ฮัลลิเดย์, D.; เครน แคนซัสฟิสิกส์ เล่มที่ 1 . พิมพ์ครั้งที่ 4 เป็นภาษาอังกฤษ ; ในภาษาสเปน พิมพ์ครั้งที่ 3 Continental Publishing Company, เม็กซิโก, 2544
