Tabla de Contenidos
ความหนาแน่น = มวล / ปริมาตร
ก่อนที่จะแก้ปัญหาแบบฝึกหัดและตัวอย่างการคำนวณความหนาแน่น สิ่งสำคัญคือต้องคำนึงถึงหน่วยที่ใช้สำหรับมวลและปริมาตร หน่วย SI สำหรับความหนาแน่นจะเป็น: กิโลกรัม/เมตร3 (กก./ม. 3 )
อย่างไรก็ตาม สามารถใช้หน่วยอื่นได้ขึ้นอยู่กับระบบค่าเฉลี่ยที่ใช้ เช่น ระบบซีเกซิมัล (cgs) ซึ่งมีหน่วยเป็น: g/cm 3 นอกจากนี้ยังสามารถใช้ g/ mLและในหน่วยปอนด์อิมพีเรียล ระบบ /ฟุต3 (ปอนด์/ฟุต3 )
สำหรับวัตถุประสงค์ในทางปฏิบัติ นอกเหนือจากการคำนวณแล้ว การรู้ความหนาแน่นยังเป็นประโยชน์ในการรู้ว่าวัตถุหนึ่งจะลอยอยู่ในอีกวัตถุหนึ่งหรือไม่ และในบางครั้งเพื่อระบุว่าวัตถุนั้นเป็นวัสดุอะไร ตามตำนานเล่าถึงมงกุฎทองคำที่ได้รับคำสั่งให้สร้างขึ้นสำหรับกษัตริย์ และพวกเขาต้องการที่จะระบุว่ามันทำจากทองคำจริงๆ หรือไม่
อาร์คิมีดีสเป็นผู้พยายามคำนวณความหนาแน่นของมงกุฎ โดยพบว่าปริมาตรจะคำนวณตามปริมาณน้ำที่แทนที่เมื่อแช่อยู่ในภาชนะ ด้วยวิธีนี้ ด้วยมวลของมันและเมื่อค้นพบปริมาตรแล้ว เขาสามารถคำนวณความหนาแน่นได้ จึงรู้ว่าเป็นทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ ซึ่งใช้ทำมงกุฎด้วย
มันยังนำมาซึ่งการค้นพบที่เรียกว่า “หลักการของอาร์คิมิดีส” เพื่อค้นหาปริมาตรของวัตถุตามปริมาณของปริมาตรน้ำที่ถูกแทนที่
ตัวอย่างการคำนวณความหนาแน่น
ตัวอย่างที่ 1 การคำนวณความหนาแน่นจากมวลและปริมาตร
ปัญหา 1.หาความหนาแน่นในหน่วย g/cm 3ของโลหะที่ไม่รู้จักซึ่งมีมวล 300 มก. และมีปริมาตร 0.0155 มล.
เอ็มโลหะ = 300มก
V โลหะ = 0.0155 มล
d โลหะ = ? กรัม/ ซม.3
แม้ว่าคุณจะมีข้อมูลที่จำเป็นสำหรับสูตร แต่หน่วยของมวลและปริมาตรไม่ตรงกับหน่วยที่ร้องขอสำหรับความหนาแน่น ก่อนใช้สมการ ต้องแปลงหน่วยก่อน
ต้องแปลงมวลเป็นกรัมและปริมาตรเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร ซึ่งทำได้โดยใช้ปัจจัยการแปลงต่อไปนี้:
ตอนนี้คุณสามารถใช้สูตร:
วิธีแก้ปัญหา:โลหะที่ไม่รู้จักมีความหนาแน่น 19.4 g/ cm 3
ตัวอย่างที่ 2: วิธีการคำนวณความหนาแน่นของของแข็งปกติ
ปัญหาที่ 2 . กำหนดความหนาแน่นในหน่วยระบบระหว่างประเทศของทรงกลมตะกั่วที่มีมวล 300 กรัมและเส้นผ่านศูนย์กลาง 3.70 ซม.
นี่เป็นกรณีที่ชัดเจนซึ่งไม่ทราบปริมาตรโดยตรง แต่ทราบรูปร่างและขนาดของวัตถุที่จะกำหนดความหนาแน่น
นอกจากนี้ยังจำเป็นต้องคำนึงถึงหน่วยด้วย การแปลงทุกอย่างให้เป็นระบบของหน่วยที่จำเป็นในแบบฝึกหัดก่อนเริ่มทำการคำนวณจะดีกว่า
ดังนั้น มวลของทรงกลมจากกรัมถึงกิโลกรัม:
เกี่ยวกับเส้นผ่านศูนย์กลาง:
ตอนนี้เพื่อคำนวณปริมาตรของทรงกลมโดยกำหนดเส้นผ่านศูนย์กลาง (ไม่จำเป็นต้องคำนวณรัศมี):
ตอนนี้ให้คำนวณความหนาแน่นโดยใช้มวลและปริมาตรในสูตรที่รู้จักกันดี:
สารละลาย: Lead sphere มีความหนาแน่น 11,300 kg/m 3หรือ 1.13 10 4กก./ม. 3 .
ตัวอย่างที่ 3: วิธีการคำนวณความหนาแน่นของของแข็งที่ไม่สม่ำเสมอโดยการกระจัดของของเหลว
ปัญหาที่ 3ในกระบอกตวงที่เติมน้ำครึ่งหนึ่ง โดยทำเครื่องหมายที่ 200 มล. จะมีการแนะนำวัตถุที่มีรูปร่างผิดปกติซึ่งเคยชั่งน้ำหนักไว้ก่อนหน้านี้ เมื่อจมลงจนสุด ระดับน้ำก็เพิ่มขึ้นเป็น 325 มล. วัตถุมีมวล 246 กรัม กำหนดความหนาแน่นของวัสดุ
เมื่อไม่สามารถคำนวณปริมาตรของร่างกายได้เนื่องจากไม่มีรูปร่างปกติ วิธีอื่นคือการใช้วิธีแทนที่ด้วยของเหลว ในกรณีนี้ การเพิ่มปริมาตรของของเหลวเกิดจากการนำวัตถุที่แทนที่ส่วนหนึ่งของของเหลวขึ้นข้างบน
ในกรณีเหล่านี้ การหาปริมาตรของร่างที่ผิดปกตินั้นหาได้ง่ายโดยการลบปริมาตรก่อนและหลังการจมลงไปใต้น้ำ:
ตอนนี้เราสามารถใช้สูตรความหนาแน่น:
สารละลาย:ความหนาแน่นของวัสดุที่ใช้สร้างวัตถุผิดปกติมีความหนาแน่น 1.97 g/mL
อ้างอิง
บีบีซี (น). ความหนาแน่น – ความหนาแน่น – การแก้ไข GCSE Physics (Single Science) สืบค้นจากhttps://www.bbc.co.uk/bitesize/guides/zbg7hyc/revision/1
หนุ่มสาว. (น). การหาความหนาแน่นของของแข็งและของเหลว | พิธีสาร (แปลเป็นภาษาสเปน) สืบค้นจากhttps://www.jove.com/v/10082/determining-the-density-of-a-solid-and-liquid?language=Spanish
ศูนย์ทรัพยากรการศึกษาวิทยาศาสตร์ (น). ฉันจะคำนวณความหนาแน่นได้อย่างไร สืบค้นจากhttps://serc.carleton.edu/mathyouneed/density/index.html
