วิธีการคำนวณสารตั้งต้นจำกัดของปฏิกิริยาเคมี

ในปฏิกิริยาเคมีสารตั้งต้นจำกัด (RL) คือ สารตั้งต้นที่อยู่ในสัดส่วนสโตอิชิโอเมตริกที่เล็กที่สุด สิ่งนี้หมายความว่ามันสอดคล้องกับสารตั้งต้นที่หมดก่อนเมื่อปฏิกิริยาดำเนินไป เมื่อสิ่งนี้เกิดขึ้น ปฏิกิริยาจะไม่สามารถดำเนินต่อไปได้ ดังนั้นปริมาณของสารตั้งต้นอื่นๆ ที่สามารถบริโภคได้จึงมีจำกัด เช่นเดียวกับปริมาณของผลิตภัณฑ์ที่สามารถก่อตัวขึ้นได้ ดังนั้นชื่อของมัน

เหตุใดการกำหนดสารตั้งต้นที่จำกัดจึงมีความสำคัญ

เมื่อพิจารณาถึงข้อเท็จจริงที่ว่าลิมิตรีเอเจนต์เป็นตัวกำหนดปริมาณของสารอื่นๆ ทั้งหมดที่สามารถมีส่วนร่วมในปฏิกิริยาเมื่อเสร็จสิ้น เมื่อเสร็จแล้ว รีเอเจนต์จึงมีความสำคัญมากที่สุดจากมุมมองของการคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์ ในความเป็นจริง การคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์ทั้งหมดต้องดำเนินการตามสารตั้งต้นที่จำกัดเท่านั้น หรือปริมาณอื่นๆ ที่คำนวณตามนั้น เนื่องจากการทำเช่นนี้กับสารตั้งต้นอื่นๆ (ซึ่งเรียกว่าสารตั้งต้นที่มากเกินไป) จะนำไปสู่ ข้อผิดพลาดในการคำนวณส่วนเกิน

ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาสูตรสำหรับเค้กที่ต้องการ:

• นม 1 ถ้วย
• แป้ง 2 ถ้วย
• น้ำตาลทราย 1 ถ้วย และ
• ไข่ 4 ฟอง

ตอนนี้สมมติว่าในตู้เย็นเรามี

• 5 ถ้วยนม
• 8 ถ้วยแป้ง
• น้ำตาลทราย 2 ถ้วย และ
• ไข่ 20 ฟอง

เราสามารถทำเค้กด้วยส่วนผสมเหล่านี้ได้กี่ชิ้น?

ปัญหาประเภทนี้คล้ายกันมากกับปฏิกิริยาเคมีที่เรามีสูตร (กำหนดโดยสมการเคมีที่สมดุลหรือสมดุล) เราสามารถมีส่วนผสมในปริมาณที่ผันแปรได้ (ซึ่งกลายเป็นสารตั้งต้น) และผลิตภัณฑ์ตั้งแต่หนึ่งอย่างขึ้นไป

หากเราวิเคราะห์แยกกันว่าเราสามารถเตรียมเค้กได้กี่ชิ้นด้วยส่วนผสมแต่ละอย่างที่เรามี เราจะได้เค้กในปริมาณที่แตกต่างกัน:

• เนื่องจากเค้กแต่ละก้อนต้องใช้นมเพียง 1 ถ้วยเท่านั้น ด้วยนม 5 ถ้วย เราจึงสามารถทำเค้กได้ 5 ชิ้น
• แป้ง 8 ถ้วยเพียงพอที่จะเตรียมเค้ก 4 ชิ้น
• เค้กแต่ละชิ้นมีน้ำตาล 2 ถ้วย ดังนั้น 2 ถ้วยเราทำเค้กได้เพียง 2 ชิ้นเท่านั้น
• ด้วยไข่ 20 ฟอง เราสามารถทำเค้กได้ 5 ชิ้น เนื่องจากแต่ละชิ้นต้องใช้ไข่ 4 ฟอง

เห็นได้ชัดว่าจำนวนเค้กสูงสุดที่เราสามารถเตรียมได้ในกรณีนี้คือ 2 เนื่องจากเรามีน้ำตาลไม่เพียงพอที่จะเตรียมเค้ก 4 ชิ้น นับประสาอะไรกับเค้ก 5 ชิ้น นั่นคือหลังจากที่เราเตรียมเค้กก้อนที่สองเสร็จแล้ว น้ำตาลก็จะหมดลง ดังนั้นเราจะไม่สามารถเตรียมเค้กเพิ่มได้อีก แม้ว่าเราจะมีส่วนผสมอื่นๆ มากมายก็ตาม

ในกรณีนี้ น้ำตาลหมายถึง “ส่วนประกอบจำกัด” ในโรงงานเค้กของเรา แนวคิดของรีเอเจนต์จำกัด เช่นเดียวกับวิธีระบุรีเอเจนต์นั้นเหมือนกันทุกประการ จากที่กล่าวมา เรามาดูกันว่าสารตั้งต้นจำกัดถูกคำนวณหรือกำหนดในปฏิกิริยาเคมีอย่างไร

เมื่อใดที่เราควรพิจารณาว่าตัวใดเป็นตัวทำปฏิกิริยาจำกัดและเมื่อใดไม่ควร

ก่อนที่จะเรียนรู้วิธีการกำหนดว่าสารตั้งต้นจำกัดคืออะไร เราต้องรู้ว่าสถานการณ์ใดจำเป็นต้องทำเช่นนั้น ตามหลักการแล้ว การคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์ทั้งหมดจะต้องดำเนินการโดยเริ่มจากรีเอเจนต์ที่จำกัด อย่างไรก็ตาม ในบางสถานการณ์ ไม่จำเป็นต้องระบุเนื่องจากเป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้วว่าคืออะไร หรือเนื่องจากข้อมูลที่มีอยู่ ไม่มีทางแก้ไขอื่นนอกจากการสันนิษฐานว่าสารตั้งต้นจำกัดคืออะไร

กฎว่าเราควรกำหนดสารตั้งต้นจำกัดหรือไม่ก่อนที่จะเริ่มการคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์คือ:

• ถ้ามีสารตั้งต้นเพียงชนิดเดียว ก็จะไม่มีแนวคิดเกี่ยวกับสารตั้งต้นจำกัด ดังนั้นจึงไม่จำเป็นต้องระบุ
• หากเราทำปฏิกิริยากับสารตั้งต้นที่มีสารตั้งต้นอื่นมากเกินไป (เช่น ข้อความของปัญหาระบุอย่างชัดเจน) จากนั้นสารตั้งต้นตัวแรกจะเป็นสารตั้งต้นที่จำกัดและไม่จำเป็นต้องระบุ
• ในกรณีที่เราต้องการคำนวณปริมาณผลิตภัณฑ์ที่สามารถได้รับจากสารตั้งต้นเดียวในปริมาณที่กำหนด โดยไม่คำนึงว่าสารตั้งต้นอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยาหรือไม่ เราทำการคำนวณโดยสมมติว่าสารตั้งต้นตัวแรกเป็นสารตั้งต้นที่จำกัดและ เรามีรีเอเจนต์อื่นๆ ที่เกี่ยวข้องเพียงพอแล้ว
• ในทางกลับกัน หากปฏิกิริยาเคมีเกี่ยวข้องกับสารตั้งต้นตั้งแต่สองชนิดขึ้นไป และเราได้กำหนดไว้หรือจำกัดปริมาณไว้ตั้งแต่สองชนิดขึ้นไป เราต้องพิจารณาเสมอว่าสารตั้งต้นชนิดใดเป็นตัวจำกัดก่อนที่จะดำเนินการคำนวณอื่นๆ

วิธีการกำหนดรีเอเจนต์ที่จำกัดของปฏิกิริยาเคมี

สารตั้งต้นที่จำกัดเป็นแนวคิดที่ทำให้นักเรียนเคมีพื้นฐานจำนวนมากหวาดกลัว แต่ไม่จำเป็นต้องเป็นเช่นนั้น ปัญหาเกี่ยวกับการจำกัดรีเอเจนต์สามารถรับรู้ได้ง่ายและสามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีเดียวกัน เป็นเพียงการหาวิธีที่ง่ายและรวดเร็วในการระบุสารตั้งต้นที่จำกัดคืออะไร แล้วนำไปใช้ในการคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์ทั้งหมดที่เราต้องใช้

ด้านล่างนี้เป็นสามวิธีที่แตกต่างกันในการกำหนดสารตั้งต้นที่จำกัด บางอันใช้งานง่ายกว่าและคล้ายกับตัวอย่างเค้ก อื่นๆ ใช้งานง่ายน้อยกว่า แต่ใช้งานได้จริงและง่ายกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปฏิกิริยาที่ซับซ้อนซึ่งเกี่ยวข้องกับสารตั้งต้นหลายตัว แนวคิดก็คือ ในตอนท้ายของบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้วิธีกำหนดสารตั้งต้นที่จำกัดในสถานการณ์ใดๆ และคุณได้เลือกหนึ่งในสามวิธีสำหรับการใช้งานในชีวิตประจำวันในการคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์ทั้งหมดที่คุณจะต้องดำเนินการใน อนาคต

คำอธิบายของทั้งสามวิธีขึ้นอยู่กับปัญหาเดียวกันซึ่งระบุไว้ด้านล่างและเกี่ยวข้องกับรีเอเจนต์สามชนิดที่เรามีปริมาณที่แน่นอนหรือจำกัด

ปัญหาการคำนวณสารตั้งต้นที่จำกัด

เมื่อพิจารณาถึงปฏิกิริยาการก่อตัวของโพแทสเซียมฟอสเฟต:

จงหาปริมาณของสารประกอบนี้ที่สามารถเกิดขึ้นได้หากทำปฏิกิริยากับโพแทสเซียม 19.55 กรัม ฟอสฟอรัส 3.10 กรัม และแก๊สออกซิเจน 32.0 กรัม ข้อมูล: มวลอะตอมสัมพัทธ์ของธาตุที่เกี่ยวข้องคือ: K:39.1; P:31.0 และ 0:16.0.

วิธีที่ 1: วิธีที่ ฉันมีเท่าไหร่? – ฉันต้องการเท่าไหร่?

เนื่องจากเรามีสารตั้งต้นทั้งสามในปริมาณจำกัด เราจึงต้องพิจารณาว่าสารตั้งต้นชนิดใดเป็นตัวจำกัดก่อนที่จะทำการคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์เพื่อให้ได้ปริมาณโพแทสเซียมฟอสเฟต วิธีแรกที่เราจะพิจารณาคือการกำหนดว่าต้องใช้สารตั้งต้นเท่าใดจึงจะบริโภคสารตั้งต้นอื่นๆ ได้เต็มที่ จากนั้นจึงเปรียบเทียบผลลัพธ์นี้กับปริมาณสารตั้งต้นที่เรามีจริง

หากเมื่อทำการคำนวณปรากฎว่าเรามีมากกว่าที่เราต้องการนั่นจะเป็นรีเอเจนต์ส่วนเกิน ในทางกลับกัน ถ้าเรามีน้อยกว่าที่เราต้องการทำปฏิกิริยากับสารตั้งต้นอื่นๆ นั่นจะเป็นสารตั้งต้นที่มีข้อจำกัดเนื่องจากไม่เพียงพอ

หมายเหตุ:ควรสังเกตว่าวิธีนี้อนุญาตให้คุณเปรียบเทียบรีเอเจนต์สองตัวในแต่ละครั้งเพื่อกำหนดปัจจัยจำกัดระหว่างรีเอเจนต์เท่านั้น ในกรณีเช่นตัวอย่างปัจจุบัน ซึ่งเกี่ยวข้องกับรีเอเจนต์มากกว่าสองรายการ การเปรียบเทียบจะต้องดำเนินการต่อเนื่องกันจนกว่าจะตัดสินได้ว่ารีเอเจนต์ใดเป็นโกลบอลลิมิตติ้งรีเอเจนต์ ควรสังเกตว่าการคำนวณสามารถทำได้ในรูปของมวลหรือโมล ในกรณีนี้จะดำเนินการเป็นมวลและในสองวิธีถัดไป การคำนวณจะดำเนินการในหน่วยโมล

ฉันมีวิธีเท่าไหร่? – ฉันต้องการเท่าไหร่? ประกอบด้วยขั้นตอนต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดมวลโมลาร์ของสารตั้งต้นทั้งหมดที่เกี่ยวข้อง

ในกรณีปัจจุบัน มวลโมลาร์คือ:

                MMK ₌ 39.1 ก./โมล

                MM _P =31.0 ก./โมล

                MM _O2 = 2×16.0 ก./โมล = 32.0 ก./โมล

ขั้นตอนที่ 2: หามวลของสารตั้งต้นทั้งหมด ถ้าไม่มี

ในกรณีนี้ เราทราบมวลของสารตั้งต้นทั้งหมดแล้ว เหล่านี้คือ:

                mK = _19.55g

                m _P = 3.10g

                mO2 = _32.0g

ขั้นตอนที่ 3: เลือกรีเอเจนต์สองตัวที่เกี่ยวข้อง

ในกรณีนี้ เราจะเริ่มต้นด้วยโพแทสเซียม (K) และฟอสฟอรัส (P) แต่ลำดับของสารตั้งต้นที่เลือกนั้นไม่สำคัญ

ขั้นตอนที่ 4: คำนวณจำนวนของสิ่งแรกที่จะตอบสนองกับจำนวนที่กำหนดของวินาที

ณ จุดนี้ เราจะทำการคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์ครั้งแรก นี่คือการคำนวณปริมาณสมมุติที่จำเป็นสำหรับรีเอเจนต์แต่ละตัวเพื่อให้ใช้รีเอเจนต์อื่นๆ ได้เต็มที่ นั่นคือก่อนอื่นเราจะพิจารณาว่าเราต้องการโพแทสเซียมเท่าใดจึงจะบริโภคฟอสฟอรัส 3.10 กรัมที่เรามีได้อย่างสมบูรณ์ การคำนวณนี้ดำเนินการโดยใช้ความสัมพันธ์เชิงปริมาณอย่างง่าย:

ผลลัพธ์นี้หมายความว่าเราต้องการโพแทสเซียม 11.73 กรัมเพื่อบริโภคฟอสฟอรัส 3.10 กรัมที่เรามีอย่างสมบูรณ์

ขั้นตอนที่ 5: คำนวณจำนวนของวินาทีที่จะตอบสนองกับจำนวนที่กำหนดของครั้งแรก

ขั้นตอนนี้ตรงข้ามกับขั้นตอนก่อนหน้า นั่นคือเราจะคำนวณปริมาณฟอสฟอรัสที่เราจะต้องบริโภคโพแทสเซียมทั้งหมดที่เรามี

ผลลัพธ์นี้หมายความว่าเราต้องการฟอสฟอรัส 5.17 กรัมเพื่อบริโภคโพแทสเซียม 19.55 กรัมที่เรามีอย่างสมบูรณ์

ขั้นตอนที่ 6: กรอกตาราง Have/Need และเลือกน้ำยาจำกัดและส่วนเกิน

ตารางนี้ประกอบด้วยสารตั้งต้นสองตัวที่เรากำลังเปรียบเทียบ ปริมาณจริงของแต่ละสารตั้งต้นที่เรามี และปริมาณที่จำเป็นซึ่งเราเพิ่งกำหนดในขั้นตอนที่ 4 และ 5 นอกจากนี้ บางคนเพิ่มคอลัมน์ที่มีความแตกต่างระหว่างสิ่งที่เรามีและสิ่งที่เรา เนื่องจากเครื่องหมายของความแตกต่างนี้สามารถใช้เพื่อระบุได้อย่างรวดเร็วว่า RL คืออะไร แม้ว่าจะเป็นการดีกว่าที่จะระบุอย่างมีเหตุผลเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด

อย่างที่เราเห็น ในกรณีของโพแทสเซียม เรามีฟอสฟอรัสมากเกินความต้องการ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมโพแทสเซียมจึงเป็นสารตั้งต้นที่มากเกินไป สิ่งนี้บอกเป็นนัยโดยอัตโนมัติว่าระหว่างรีเอเจนต์ทั้งสองนี้ ฟอสฟอรัสเป็นรีเอเจนต์ที่จำกัด นอกจากนี้ยังสามารถอนุมานได้โดยการวิเคราะห์ผลลัพธ์ของฟอสฟอรัส ในการบริโภคโพแทสเซียมทั้งหมด เราต้องการฟอสฟอรัส 5.17 กรัม แต่เรามีเพียง 3.10 กรัมเท่านั้น หมายความว่าฟอสฟอรัสที่เรามีไม่เพียงพอที่จะกินโพแทสเซียมทั้งหมด ดังนั้นมันจึงหมดก่อน กล่าวคือเป็นตัวตั้งต้นที่จำกัดระหว่างทั้งสอง

อีกวิธีง่ายๆ ในการกำหนดรีเอเจนต์จำกัดโดยแทบไม่ต้องคิดเลยก็คือการเลือกตัวที่มีผลต่าง T – N เป็นลบ

ณ จุดนี้ เราเรียกฟอสฟอรัสว่าสารตั้งต้นจำกัดบางส่วน เนื่องจากเรายังไม่รู้ว่ามันจะยังคงเป็นสารตั้งต้นจำกัดหรือไม่เมื่อเราเปรียบเทียบกับออกซิเจน นั่นคือสิ่งที่เกี่ยวกับขั้นตอนต่อไป

ขั้นตอนที่ 7: ทำซ้ำขั้นตอนที่ 4, 5 และ 6 ด้วยรีเอเจนต์จำกัดก่อนหน้าและรีเอเจนต์อื่น

เนื่องจากเราพิจารณาแล้วว่าฟอสฟอรัสเป็น RL ระหว่างฟอสฟอรัสกับโพแทสเซียม เราจึงจำเป็นต้องเปรียบเทียบฟอสฟอรัสกับสารตั้งต้นอื่นๆ ทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับปฏิกิริยานี้ ในกรณีนี้เกี่ยวข้องกับการเปรียบเทียบกับออกซิเจน ในการทำเช่น นี้เราทำซ้ำขั้นตอนที่ 4, 5 และ 6 แต่ใช้ P และ O ₂

เนื่องจากไม่มีรีเอเจนต์เหลืออยู่ที่เรายังไม่ได้เปรียบเทียบ เราจึงสรุปได้ว่ารีเอเจนต์จำกัดโดยรวม (หรือเรียกง่ายๆ ว่ารีเอเจนต์จำกัด) คือฟอสฟอรัส

วิธีที่ 2: การคำนวณผลิตภัณฑ์

วิธีนี้ใช้หลักการเดียวกันกับตัวอย่างพายที่เราเห็นก่อนหน้านี้ ประกอบด้วยการกำหนดปริมาณของผลิตภัณฑ์เดียวกันที่สามารถรับได้จากปริมาณที่กำหนดของสารตั้งต้นแต่ละตัว ในท้ายที่สุด สารตั้งต้นที่จำกัดคือตัวที่ทำให้เกิดผลิตภัณฑ์ดังกล่าวในปริมาณที่น้อยที่สุด การคำนวณปริมาณสารสัมพันธ์สามารถทำได้ในมวลหรือในโมล สิ่งเดียวที่เปลี่ยนแปลงคือการใช้มวลโมลาร์ในอัตราส่วนสารสัมพันธ์ที่ใช้ในการคำนวณ เนื่องจากวิธีก่อนหน้านี้ดำเนินการโดยใช้มวล เราจะนำวิธีนี้ไปใช้โดยใช้โมล แต่ควรจำไว้ว่าสามารถใช้กับมวลได้เช่นกัน

ขั้นตอนมีดังต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1: กำหนดมวลโมลาร์ทั้งหมดของสารตั้งต้น

นี่เป็นขั้นตอนแรกเหมือนกับวิธีก่อนหน้า ดังนั้นเราจะไม่ทำซ้ำที่นี่

ขั้นตอนที่ 2: หาโมลของสารตั้งต้นทั้งหมด หากไม่มี

การคำนวณนี้ประกอบด้วยการหารมวลด้วยมวลโมลาร์ที่เกี่ยวข้อง:

                nK ₌ 19.55g / 39.1g/mol = 0.500 mol

                nP ₌ 3.10g / 31.0g/mol = 0.100 โมล

                nO2 = 32.0g / 32.0g/mol = 1.00 _โมล

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณโมลของผลิตภัณฑ์ชนิดเดียวกันที่สามารถผลิตได้จากสารตั้งต้นแต่ละตัว

การใช้อัตราส่วนปริมาณสารสัมพันธ์ในหน่วยโมลซึ่งได้รับโดยตรงจากสมการเคมีที่สมดุล เราคำนวณโมลสมมุติฐานที่เราสามารถได้รับจากสารตั้งต้นแต่ละตัวหากใช้จนหมด:

ขั้นตอนที่ 4: สารตั้งต้นจำกัดจะเป็นตัวที่ทำให้เกิดผลิตภัณฑ์ในปริมาณที่น้อยที่สุด

เราสามารถสรุปการคำนวณที่เราทำไว้ในตารางต่อไปนี้:

ตามที่คาดไว้ รีเอเจนต์จำกัดกลายเป็นฟอสฟอรัสอีกครั้ง

วิธีที่ 3: วิธีการของสัดส่วนสัมพันธ์

วิธีนี้ประกอบด้วยการกำหนดสัดส่วนปริมาณสารสัมพันธ์ที่พบสารตั้งต้นแต่ละชนิดซึ่งสัมพันธ์กับสมการเคมีที่ปรับแล้ว ตามคำนิยามแล้ว สารตั้งต้นจำกัดคือสารที่มีสัดส่วนน้อยที่สุด อัตราส่วนนี้ถูกกำหนดโดยการหารจำนวนโมลของสารตั้งต้นแต่ละตัวด้วยค่าสัมประสิทธิ์ปริมาณสารสัมพันธ์

ทั้งหมดนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดในการใช้ เนื่องจากสามารถทำได้อย่างรวดเร็วและไม่ต้องคิดมาก สองขั้นตอนแรกเหมือนกันกับวิธีก่อนหน้านี้ ที่เหลือก็แค่เพิ่มการคำนวณอัตราส่วนปริมาณสารสัมพันธ์:

อีกครั้ง รีเอเจนต์ที่จำกัดจะกลายเป็นฟอสฟอรัส

ความเห็นสุดท้าย

ขั้นตอนสำหรับการกำหนดรีเอเจนต์จำกัดที่แสดงในที่นี้ต้องปรับในกรณีของปฏิกิริยาในสารละลายที่เป็นน้ำซึ่งใช้ความเข้มข้นและปริมาตรของสารละลายแทนมวลหรือโมล อาจกล่าวได้เช่นเดียวกันกับกรณีที่ชิ้นงานหนึ่งทำงานกับก๊าซ และชิ้นงานหนึ่งมีความดันหรือปริมาตรของก๊าซ ไม่ว่าในกรณีใด สิ่งเดียวที่จะเปลี่ยนแปลงคือกระบวนการคำนวณโมลหรือมวล แต่อย่างอื่นจะยังคงเหมือนเดิม

อ้างอิง

Bolívar, G. (2019, 8 มิถุนายน). สารตั้งต้นที่จำกัดและเกิน: วิธีการคำนวณและตัวอย่าง ชีวิต https://www.lifeder.com/reactivo-limitante-en-exceso/

ช้าง ร. (2564). เคมี ( ^ฉบับ ที่ 11 ) MCGRAW HILL การศึกษา

การจำกัดตัวอย่างรีเอเจนต์ (น). Químicas.net. https://www.quimicas.net/2015/10/ejemplos-de-reactivo-limitante.html

ผลลัพธ์ของปฏิกิริยา (2563, 30 ตุลาคม). https://espanol.libretexts.org/@go/page/1822