ความหมายของความร้อนของการก่อตัว

Artículo revisado y aprobado por nuestro equipo editorial, siguiendo los criterios de redacción y edición de YuBrain.


ความร้อนของการก่อตัว เรียกอีกอย่างว่าเอนทาลปีของการก่อตัวหรือเอนทาลปีของการก่อตัวมาตรฐาน คือปริมาณความร้อนที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการสร้างสารเคมี 1 โมลจากองค์ประกอบที่เป็นส่วนประกอบเมื่ออยู่ในสถานะมาตรฐาน นั่นคือ ใน รูปแบบธรรมชาติที่เสถียรที่สุดที่อุณหภูมิ 25 °C ในแง่นี้ ความร้อนของการก่อตัวแสดงถึงความแตกต่างของเอนทัลปีระหว่างผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นของปฏิกิริยาเคมีที่ดำเนินการที่อุณหภูมิ 25 °C ซึ่งผลิตภัณฑ์เดียวคือ 1 โมลของสารที่สนใจ ในขณะที่สารตั้งต้นหรือสารตั้งต้นเป็นองค์ประกอบที่ ทำให้สารดังกล่าวอยู่ในสภาพธรรมชาติที่เสถียรที่สุด ณ อุณหภูมิดังกล่าว

เอนทัลปีของการก่อตัวแสดงด้วยสัญลักษณ์ Δ fXโดยที่ f ระบุว่าเป็นเอนทาลปีของการก่อตัวของสาร X (X ตรงกับสูตรเคมีหรือชื่อของสารที่ก่อตัว) และสัญลักษณ์ ° คือ ใช้เพื่อแสดงสภาวะปฏิกิริยามาตรฐาน ในกรณีนี้ T = 25 °C หรือ 298.15 K.

ตัวอย่างเช่น ความร้อนของการก่อตัวของน้ำแสดงเป็น Δ fH2Oและสอดคล้องกับความแตกต่างของเอนทัลปีของปฏิกิริยาต่อไปนี้ที่ดำเนินการที่อุณหภูมิ 25 °C:

ปฏิกิริยาของการก่อตัวและความร้อนของการก่อตัว

ข้อควรปฏิบัติที่ดี:ในอดีต เป็นเรื่องปกติที่จะวาง f ของการก่อตัวเป็นตัวห้อยของ H เมื่อแทนค่าเอนทาลปีหรือความร้อนของการก่อตัว (เช่น ΔH f ° X ) อย่างไรก็ตาม ตามแนวคิดแล้ว นี่เป็นข้อผิดพลาด เนื่องจากเอนทาลปี (H) เป็นสมบัติของสาร ไม่ใช่ของกระบวนการสร้างสาร ดังนั้นจึงไม่ควรมีตัวอักษร f ในทางกลับกัน สัญลักษณ์ Δ (เดลต้า) ที่แสดงถึงความแตกต่างระหว่างสถานะสุดท้ายและสถานะเริ่มต้นนั้นเกี่ยวข้องกับกระบวนการก่อตัว ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมในปัจจุบันจึงวาง f เป็นตัวห้อย

ปฏิกิริยาการก่อตัว

ข้างต้นเป็นตัวอย่างของปฏิกิริยาการก่อตัว (ปฏิกิริยาการก่อตัวของน้ำ) รายละเอียดที่สำคัญที่ต้องคำนึงถึงเพื่อรับรู้ปฏิกิริยาการก่อตัวคือ:

  • ควรมีเพียงหนึ่งผลิตภัณฑ์ (ในกรณีนี้คือ H 2 O)
  • ค่าสัมประสิทธิ์สัมพันธ์ของผลิตภัณฑ์ต้องเป็น 1
  • สารตั้งต้นทั้งหมดจะต้องเป็นสารที่เป็นองค์ประกอบ (ในกรณีนี้คือไฮโดรเจนและออกซิเจน) ไม่ใช่สารประกอบ
  • allotropeของสารตั้งต้นแต่ละตัวที่มีอยู่ต้องสอดคล้องกับ allotrope ที่เสถียรที่สุดภายใต้สภาวะมาตรฐาน (ในกรณีของธาตุไฮโดรเจน มันคือก๊าซไฮโดรเจนโมเลกุล และในกรณีของออกซิเจน มันคือก๊าซออกซิเจนโมเลกุล)

รายการในสถานะมาตรฐาน

ตัวอย่างขององค์ประกอบในสภาวะทางธรรมชาติที่เสถียรที่สุดภายใต้สภาวะมาตรฐาน ได้แก่:

องค์ประกอบ รูปแบบที่เสถียรที่สุดภายใต้สภาวะมาตรฐาน องค์ประกอบ รูปแบบที่เสถียรที่สุดภายใต้สภาวะมาตรฐาน
ไฮโดรเจน H2 (ช) ออกซิเจน หรือ2(กรัม)
ไนโตรเจน เบอร์2(ช) ฟลูออรีน F2 (ช)
คลอรีน Cl 2(ช) โบรมีน บีอาร์2(ล)
ไอโอดีน ฉัน2 (วินาที) ปรอท ปรอท(ลิตร)
คาร์บอน C (ใช่ กราฟฟิตี) กำมะถัน S (s, ขนมเปียกปูน)
เงิน Ag (s) เหล็ก ความเชื่อ

เอนทัลปีคืออะไร?

เอนทัลปีเป็นฟังก์ชันสถานะที่แสดงลักษณะของระบบ เช่น สารประกอบทางเคมี ก๊าซที่มีความดันภายในลูกสูบ หรือแม้แต่ดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์ คุณสมบัตินี้แสดงด้วยสัญลักษณ์ H (ซึ่งมาจากคำภาษาอังกฤษสำหรับความร้อนความร้อน ) และจากมุมมองทางอุณหพลศาสตร์ หมายถึงผลรวมของพลังงานภายในของระบบ (U) และผลคูณของความดัน . และปริมาตรของมัน (PV ผลิตภัณฑ์) กล่าวคือ:

ปฏิกิริยาการก่อตัว เอนทาลปี และความร้อนของการก่อตัว

ยกเว้นระบบที่เรียบง่ายมาก เช่น ก๊าซในอุดมคติ เอนทาลปีสัมบูรณ์ (H) ไม่สามารถวัดได้ด้วยการทดลองหรือคำนวณอย่างง่ายๆ นี่เป็นเพราะสำหรับระบบที่ค่อนข้างซับซ้อน การหาค่าพลังงานภายใน (U) นั้นซับซ้อนอย่างมากในการพิจารณา เนื่องจากต้องพิจารณาตัวแปรมากเกินไปที่มาจากอันตรกิริยาระหว่างอนุภาคที่ประกอบกันเป็นระบบ

อย่างไรก็ตาม ดังที่จะเห็นในส่วนถัดไป การแปรผันของเอนทาลปีระหว่างกระบวนการต่างๆ สามารถวัดได้ด้วยการทดลอง ซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดค่าเอนทาลปีสัมพัทธ์ได้ ซึ่งเอนทาลปีของการสร้างมีบทบาทสำคัญ

มันคือความร้อนของปฏิกิริยาหรือเอนทัลปีของปฏิกิริยา?

เนื่องจากคำจำกัดความทางอุณหพลศาสตร์ของเอนทาลปี (H=U+PV) จึงสามารถแสดงทางคณิตศาสตร์ได้ว่าการเปลี่ยนแปลงเอนทาลปี (ΔH) ของกระบวนการที่ดำเนินการที่ความดันคงที่เท่ากับความร้อนที่ปล่อยออกมาหรือถูกดูดซับโดยระบบในระหว่างกระบวนการดังกล่าว กระบวนการ. นั่นคือโดยทั่วไป:

เอนทาลปีและความร้อนที่ความดันคงที่

โดยที่ Q Pหมายถึงความร้อนที่ความดันคงที่ ซึ่งหมายความว่า แม้ว่าเราไม่สามารถวัด H ได้ แต่เราสามารถวัด ΔH ได้ เนื่องจากสามารถวัดความร้อนได้ สิ่งที่คล้ายกันเกิดขึ้นกับศักย์ไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้า V ซึ่งเราไม่สามารถวัดโดยตรงด้วยโวลต์มิเตอร์ แต่เราสามารถวัดความแตกต่างของแรงดันไฟฟ้าได้ ΔV สิ่งนี้เปิดโอกาสในการสร้างมาตราส่วนเอนทัลปีสัมพัทธ์ โดยมีเงื่อนไขว่าเราต้องค้นหาหรือกำหนดระบบอ้างอิงที่เราเชื่อมโยงค่าศูนย์

ในกรณีของแรงดันไฟฟ้า ศูนย์มักจะเป็นแรงดันกราวด์ ในกรณีของเอนทาลปี ศูนย์ประกอบด้วยธาตุบริสุทธิ์ในสถานะมาตรฐานหรืออัญรูปตามธรรมชาติที่เสถียรที่สุดที่อุณหภูมิ 25°C

เคล็ดลับสำหรับมือโปร:วิธีที่ถูกต้องในการอ้างถึงเอนทาลปีของกระบวนการเนื่องจากปฏิกิริยาการก่อตัวควรเป็น “การเปลี่ยนแปลงเอนทาลปี” เนื่องจากเป็น ΔH สิ่งนี้จะช่วยให้แยกแยะได้จากเอนทัลปีสัมบูรณ์หรือ H อย่างไรก็ตาม เนื่องจากปฏิกิริยาการก่อตัวเป็นกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงจากสถานะเริ่มต้นไปสู่สถานะสุดท้าย คำว่า “การแปรผัน” จึงไม่มีความหมาย ดังนั้น เมื่อใดก็ตามที่ใครพูดถึงเอนทาลปีของกระบวนการ เราจะพูดถึงค่า ΔH ในขณะที่เมื่อพูดถึงเอนทาลปีของระบบในฐานะสารบริสุทธิ์ในสถานะใดสถานะหนึ่ง เราจะหมายถึงเอนทาลปีสัมบูรณ์ (H ) .

หน่วยความร้อนของการก่อตัว

เนื่องจากเอนทาลปีคือผลรวมของพลังงานและผลคูณของ PV นอกจากนี้ ความแตกต่างของเอนทาลปียังแสดงถึงความร้อนที่ความดันคงที่ หน่วยของความร้อนของการก่อตัวจึงเป็นหน่วยของพลังงานต่อโมล ([พลังงาน]/โมล หรือ [พลังงาน ].โมล– 1 ). ในกรณีส่วนใหญ่ หน่วยเป็น kJ.mol -1แต่ในบางกรณีก็ใช้ kcal.mol -1เช่นกัน

วัดความร้อนของการก่อตัวอย่างไร?

ความร้อนของการก่อตัวของสารเคมีมักจะไม่วัดโดยตรง เนื่องจากในกรณีส่วนใหญ่ เป็นไปไม่ได้ที่จะทำให้เกิดปฏิกิริยาการก่อตัว ปฏิกิริยาการก่อตัวเพียงเล็กน้อยเท่านั้นที่สามารถดำเนินการได้ในห้องปฏิบัติการ เช่น การก่อตัวของน้ำโดยการเผาไหม้ก๊าซไฮโดรเจน หรือการก่อตัวของคาร์บอนไดออกไซด์โดยการเผาคาร์บอนกราไฟต์

อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถผลิตสารเคมี เช่น เบนซีน จากกราไฟต์คาร์บอนและไฮโดรเจนได้โดยตรง วิธีแก้ไขปัญหานี้มีอยู่ในกฎของเฮสส์ สิ่งที่ทำแทนคือการวัดความร้อนของปฏิกิริยาที่เกี่ยวข้องกับสารและนั่นยังเกี่ยวข้องกับสารที่เราทราบเอนทาลปีของการก่อตัว ตัวอย่างทั่วไปคือการใช้ปฏิกิริยาการเผาไหม้ เนื่องจากเอนทาลปีของการก่อตัวของออกซิเจนมีค่าตามคำจำกัดความเป็นศูนย์ และสามารถวัดค่าของน้ำและคาร์บอนไดออกไซด์ได้โดยตรง ดังที่เราเพิ่งอธิบายไป

ตัวอย่าง:

สมมติว่าเราต้องการทราบความร้อนของการก่อตัวของเบนซิน (C 6 H 6 ) ในกรณีนี้ เราจะทำการเผาไหม้ของเบนซินซึ่งมีสมการเคมีแสดงอยู่ด้านล่าง และเราจะวัดค่าเอนทาลปีของปฏิกิริยา:

ปฏิกิริยาการเผาไหม้และความสัมพันธ์กับความร้อนของการก่อตัว

จากนั้น เมื่อใช้กฎของเฮสส์และความร้อนของการก่อตัวของ CO 2และ H 2 O ความร้อนของการก่อตัวของเบนซินจะกลายเป็น:

ปฏิกิริยาการเผาไหม้และความสัมพันธ์กับความร้อนของการก่อตัว

แต่เอนทัลปีของปฏิกิริยาเช่นการเผาไหม้นั้นวัดได้อย่างไร? ทำโดยใช้เทคนิคที่เรียกว่าการวัดความร้อน

การวัดความร้อน

เอนทาลปีของปฏิกิริยาจะวัดโดยการวัดความร้อน เทคนิคนี้ประกอบด้วยการทำปฏิกิริยาเคมีภายในแคลอรีมิเตอร์ของความจุความร้อน ทั้งหมดที่ทราบ (C Cal ) จากนั้นวัดการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิของแคลอรีมิเตอร์เนื่องจากความร้อนที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับโดยปฏิกิริยา (ΔT = T f T ฉัน ). การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมินี้ใช้ในการคำนวณปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับโดยเครื่องวัดความร้อน (ซึ่งเป็นค่าลบของความร้อนที่ดูดซับหรือปล่อยออกมาจากปฏิกิริยา) โดยใช้สมการต่อไปนี้:

การวัดปริมาณความร้อนและเอนทัลปีของการก่อตัว

แคลอรีมิเตอร์มี 2 ประเภทหลักๆ คือประเภทที่ทำงานด้วยความดันคงที่และประเภทที่ทำงานด้วยปริมาตรคงที่ ในกรณีของการวัดความร้อนด้วยความดันคงที่ ความร้อนที่คำนวณตามสมการก่อนหน้านี้จะวัดค่าเอนทาลปีของปฏิกิริยาโดยตรง (Q r = Δ r H° = – Q Calโปรดจำไว้ว่าเอนทาลปีของกระบวนการที่ความดันคงที่เท่ากับความร้อน ของกระบวนการดังกล่าว) อย่างไรก็ตาม เทคนิคนี้ไม่ได้ง่ายเสมอไป

เครื่องวัดปริมาณแคลอริมิเตอร์แบบปริมาตรคงที่ใช้กันทั่วไปและใช้งานง่ายกว่า รูปต่อไปนี้แสดงแผนผังของเครื่องวัดปริมาณแคลอรีมิเตอร์แบบปริมาตรคงที่โดยทั่วไปซึ่งระบุส่วนต่างๆ

ส่วนของแคลอริมิเตอร์ ความร้อนของการก่อตัว เอนทัลปีของการก่อตัว
เครื่องวัดความร้อน

ความร้อนที่วัดได้ในปริมาตรความร้อนคงที่แสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายในของระบบเนื่องจากปฏิกิริยา ไม่ใช่ค่าเอนทาลปี อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับเอนทัลปีของปฏิกิริยาผ่านสมการต่อไปนี้:

ปริมาตรความร้อนคงที่และความสัมพันธ์กับเอนทาลปีของปฏิกิริยา

โดยที่ Δ r n แก๊สแสดงถึงการเปลี่ยนแปลงของจำนวนโมลของแก๊สระหว่างผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นของปฏิกิริยาเคมีที่เกี่ยวข้อง จากสมการนี้ จะได้ค่าเอนทัลปีของปฏิกิริยาดังนี้

ปริมาตรความร้อนคงที่และความสัมพันธ์กับเอนทาลปีของปฏิกิริยา

เอนทัลปีของการก่อตัวหรือความร้อนของการก่อตัวใช้ทำอะไร?

#1 ใช้เพื่อกำหนดเอนทาลปีของปฏิกิริยา

เอนทัลปีเป็นไปตามกฎของเฮสส์ ซึ่งเป็นวิธีการแสดงว่าเอนทัลปีเป็นหน้าที่ของรัฐ กฎนี้ระบุว่า“เมื่อสารตั้งต้นถูกเปลี่ยนเป็นผลิตภัณฑ์ระหว่างปฏิกิริยาเคมี การเปลี่ยนแปลงของเอนทัลปีจะเหมือนกันโดยไม่คำนึงว่าปฏิกิริยาจะดำเนินการในขั้นตอนเดียวหรือหลายขั้นตอน กล่าวอีกนัยหนึ่ง กฎของ Hess ระบุว่าการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปีไม่ขึ้นกับเส้นทางที่ได้รับจากสารตั้งต้นไปยังผลิตภัณฑ์

ผลอย่างหนึ่งของกฎของเฮสส์คือ เนื่องจากเราสามารถเขียนปฏิกิริยาการก่อตัวสำหรับสารประกอบใดๆ ที่มีอยู่ได้ และเนื่องจากเราสามารถจัดการกับปฏิกิริยาการก่อตัวได้ตามต้องการ ตราบใดที่การเปลี่ยนแปลงสะท้อนให้เห็นในเอนทัลปีของปฏิกิริยาที่ดัดแปลง เราจึงสามารถเขียนเอนทาลปีของ ปฏิกิริยาเคมีใด ๆ ในแง่ของเอนทาลปีของการก่อตัวของสารตั้งต้นและผลิตภัณฑ์ที่เกี่ยวข้องในปฏิกิริยา โดยทั่วไป เราสามารถเขียนได้ว่า สำหรับปฏิกิริยาทั่วไปดังต่อไปนี้:

ปฏิกิริยาเคมีทั่วไป

เอนทาลปีของปฏิกิริยา (Δ r H°) กำหนดโดย

เอนทัลปีของปฏิกิริยาจากเอนทาลปีของการก่อตัว

หรือโดยทั่วไป:

เอนทัลปีของปฏิกิริยาจากเอนทาลปีของการก่อตัว

โดยที่ν jและν iแทนค่าสัมประสิทธิ์ปริมาณสัมพันธ์ของผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นแต่ละชนิด ตามลำดับ และ Δ f H j ° และ Δ f H i ° แทนค่าความร้อนของการก่อตัวของผลิตภัณฑ์และสารตั้งต้นแต่ละชนิด ตามลำดับ

#2 แสดงถึงค่าเอนทัลปีสัมพัทธ์ของสารเคมีในสถานะมาตรฐาน

ดังที่เราได้กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ ธาตุบริสุทธิ์ในสถานะมาตรฐานหรือ allotrope ธรรมชาติที่เสถียรที่สุดที่อุณหภูมิ 25 °C เป็นตัวแทนจุดอ้างอิงสำหรับการกำหนดมาตราส่วนเอนทัลปีสัมพัทธ์ เนื่องจากตามคำจำกัดความของปฏิกิริยาการก่อตัวแล้ว ค่าเอนทาลปีของการก่อตัวของธาตุบริสุทธิ์ในสภาพธรรมชาติที่เสถียรที่สุดจะต้องเป็นศูนย์ เนื่องจากปฏิกิริยาการก่อตัวจะมีสารตั้งต้นเดียวกันและผลิตภัณฑ์เดียวกัน (มันจะเป็นปฏิกิริยาที่เป็นโมฆะ)

เนื่องจากปฏิกิริยาการก่อตัวนี้ไม่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงสถานะ ดังนั้นเอนทาลปีของปฏิกิริยานี้ ซึ่งเท่ากับเอนทาลปีสุดท้ายลบเอนทาลปีเริ่มต้นจึงต้องเป็นศูนย์ เนื่องจากสถานะทั้งสองมีค่าเท่ากัน

ตัวอย่างเช่น ปฏิกิริยาสำหรับการก่อตัวของก๊าซออกซิเจนที่อุณหภูมิ 25°C ถูกกำหนดโดย:

ปฏิกิริยาการเกิดออกซิเจน

จากนั้น ค่าเอนทาลปีของปฏิกิริยานี้ ซึ่งจะต้องเท่ากับค่าเอนทาลปีของการเกิดออกซิเจน จะได้จาก:

เอนทัลปีของปฏิกิริยาจากเอนทาลปีของการก่อตัว

สิ่งนี้ช่วยให้เราสามารถวัดเอนทัลปีของปฏิกิริยาอย่างที่เราเห็นก่อนหน้านี้

ตามเหตุผลที่คล้ายกัน เรายังสามารถกำหนดเอนทาลปีสัมบูรณ์ของธาตุในสภาวะธรรมชาติที่เสถียรที่สุดเป็นศูนย์ และในการทำเช่นนั้น เอนทาลปีของการก่อตัวของสารต่างๆ (Δ f H X °) กลายเป็นเอนทาลปีสัมพัทธ์ของสารภายใต้ เงื่อนไขมาตรฐาน (H X °)

ตัวอย่างเช่น ในกรณีของการก่อตัวของน้ำที่นำเสนอข้างต้น:

เอนทัลปีของปฏิกิริยาจากเอนทาลปีของการก่อตัว

เอนทัลปีของปฏิกิริยาจากเอนทาลปีของการก่อตัว

ถ้าเรากำหนดให้เอนทาลปีของไฮโดรเจนและออกซิเจนเป็นศูนย์ เราก็จะได้ว่าเอนทาลปีของการก่อตัวของน้ำเท่ากับเอนทาลปีมาตรฐานของน้ำในระดับสัมพัทธ์นี้:

เอนทัลปีของปฏิกิริยาจากเอนทาลปีของการก่อตัว

เอนทาลปีนี้มีความสำคัญมาก เนื่องจากผ่านการคำนวณหรือการวัดความแปรผันของเอนทาลปี เราสามารถเปลี่ยนเอนทาลปีสัมพัทธ์เหล่านี้ที่อยู่ในสภาวะมาตรฐานให้เป็นเอนทาลปีสัมพัทธ์ในเงื่อนไขชุดอื่นๆ (เช่น ที่อุณหภูมิหรือความดันอื่นๆ เป็นต้น) สิ่งนี้มีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับการศึกษาการแลกเปลี่ยนพลังงานของปฏิกิริยาเคมีและการเปลี่ยนแปลงเฟสภายใต้สภาวะที่ไม่ได้มาตรฐาน ดังนั้น จึงเป็นเรื่องปกติที่จะได้รับตารางค่าเอนทาลปีสำหรับสารที่ใช้กันทั่วไป เช่น น้ำและตัวทำละลายอื่นๆ สารเชื้อเพลิง และสารเคมีอื่นๆ ที่อุณหภูมิต่างกัน และแรงกดดัน ทั้งหมดนี้คำนวณจากค่าเอนทาลปีของการก่อตัว

อ้างอิง

Atkins, P., & dePaula, J. (2010). แอตกินส์ เคมีเชิงฟิสิกส์ ( ฉบับ ที่ 8 ) บรรณาธิการการแพทย์ Panamerican

บายจัส. (2564, 22 มีนาคม). การวัดการเปลี่ยนแปลงเอนทัลปี https://byjus.com/chemistry/measurement-of-enthalpy-and-internal-energy-change/

ช้าง ร. (2555). เคมี ( ฉบับ ที่ 11 ) การศึกษาของ McGraw-Hill

บรรณาธิการสารานุกรมบริแทนนิกา (2563, 9 เมษายน). เอนทัลปี | ความหมายสมการและหน่วย สารานุกรมบริแทนนิกา. https://www.britannica.com/science/enthalpy

Planas, O. (2019, 25 กันยายน). เอนทัลปีคืออะไร? พลังงานแสงอาทิตย์ https://solar-energia.net/termodinamica/propiedades-termodinamicas/entalpia

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีแห่งชาติ. (น). แผนภาพองค์ประกอบเอนทัลปี https://www.frro.utn.edu.ar/repositorio/catedras/quimica/3_anio/integracion3/diagramas_de_entalpia_composicion.pdf

-โฆษณา-

Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
Israel Parada (Licentiate,Professor ULA)
(Licenciado en Química) - AUTOR. Profesor universitario de Química. Divulgador científico.

Artículos relacionados