วิธีเขียนนิพจน์พีชคณิต

นิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตเป็นภาษาที่ใช้ในคณิตศาสตร์เพื่อเชื่อมโยงตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป พวกมันแสดงด้วยตัวอักษรตัวเลขและสัญลักษณ์ที่บ่งบอกถึงการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การสร้างนิพจน์พีชคณิตหมายถึงการแปลคำและวลีที่แสดงการรวมกันขององค์ประกอบเหล่านี้เป็นภาษาทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น แปลแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับผลรวมขององค์ประกอบต่างๆ เป็นนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงองค์ประกอบนั้น ตัวอย่างเช่น เมื่อไปซื้อของที่ซุปเปอร์มาร์เก็ต หลังจากจ่ายเงินแล้ว แคชเชียร์จะให้ใบเสร็จพร้อมจำนวนเงินที่ซื้อ ซึ่งสามารถแสดงด้วยนิพจน์พีชคณิต

การสร้างนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตด้วยผลรวม

มาดูกันว่าชุดคำถามและคำตอบใดที่นักเรียนสามารถตั้งขึ้นเพื่อสร้างเหตุผลที่นำไปสู่การสร้างนิพจน์พีชคณิตที่แสดงถึงผลรวม

• นักเรียนอาจถูกขอให้เขียน 7 บวก n เป็นนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต และคำตอบควรเป็น7 + n ในเวลาเดียวกัน เราอาจถาม: นิพจน์พีชคณิตแบบใดที่ใช้ในการแสดงผลรวมของเจ็ดและ n ทางคณิตศาสตร์ และคำตอบควรเหมือนกัน7 + n จากนั้นอาจถามนักเรียนว่านิพจน์พีชคณิตแบบใดที่ใช้แสดงทางคณิตศาสตร์ว่าจำนวนใดๆ เพิ่มขึ้น 8 หน่วย และคำตอบควรเป็น8 + n หรือ n + 8 ในที่สุดคุณอาจถูกถาม ให้เขียนนิพจน์สำหรับผลรวมของจำนวนใดๆ และ 22และคำตอบควรเป็น22 + n หรือ n + 22

ด้วยวิธีนี้ กลไกในการสร้างแนวคิดที่ประกอบด้วยการบวกในนิพจน์ที่แสดงถึงจำนวนนามธรรม ตัวแปรที่สามารถรับค่าใดๆ และสัญลักษณ์พีชคณิตสำหรับการบวกหรือการบวก: + จะถูกชักนำในตัวนักเรียน

การสร้างนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตด้วยการลบ

ในทำนองเดียวกันกับสิ่งที่เคยเห็นมาก่อนสำหรับการสร้างนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตที่เกี่ยวข้องกับการบวก สามารถเสนอวิธีการที่เหมือนกับวิธีอื่นที่เกี่ยวข้องกับการลบ ซึ่งแตกต่างจากนิพจน์ที่มีการเพิ่มเติมเมื่อลงทะเบียนแนวคิดของการลบหรือการลบจะต้องคำนึงถึงว่าลำดับของการดำเนินการนั้นไม่เฉยเมย แต่เป็นการพิจารณา ตัวอย่างเช่น 4 + 7 และ 7 + 4 จะได้ค่าเท่ากัน แต่ 4 – 7 และ 7 – 4 จะไม่

ในทำนองเดียวกัน นักเรียนสามารถถามคำถามและคำตอบเป็นชุดเพื่อสร้างเหตุผลที่นำไปสู่การสร้างนิพจน์พีชคณิตที่เกี่ยวข้องกับการลบ ก่อนอื่น คุณ จะถูกถาม: เขียน 7 ลบ n เป็นนิพจน์พีชคณิตและคำตอบควรเป็น7 – n ถ้าอย่างนั้นใครจะถามก็ได้ว่านิพจน์พีชคณิตแบบใดที่ใช้แสดงการลบแปดลบ n ในทางคณิตศาสตร์ และคำตอบควรเป็น8 – n อาจถามนักเรียนด้วยว่า: นิพจน์พีชคณิตแบบใดที่ใช้แสดงทางคณิตศาสตร์ว่า 11 หน่วยถูกลบออกจากจำนวนใด ๆและคำตอบควรเป็นn – 11ตามลำดับนี้ และกลศาสตร์ของการสร้างนิพจน์พีชคณิตอาจเจาะลึกยิ่งขึ้นโดยถามนักเรียนว่า: คุณจะแปลแนวคิดของการลบสองเท่าของจำนวนใดๆ ลบห้าหน่วยเป็นนิพจน์พีชคณิตได้อย่างไร และคำตอบควรเป็น2 × (n – 5 )

ในคำที่เกี่ยวข้องในบทสนทนานี้ เราพบคำศัพท์ลบ , ลบ , สองเท่า , จำนวนใด ๆ และผ่านบทสนทนา นักเรียนจะเปลี่ยนคำเหล่านี้เป็นนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต ต้องใช้ความระมัดระวังในการกำหนดคำถามหรือแนวคิดอย่างเหมาะสม เนื่องจากนักเรียนมักมีปัญหาในการตีความการลบเนื่องจากต้องระบุตามลำดับที่ถูกต้อง

การสร้างนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตอื่นๆ

นิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตอาจรวมถึงการดำเนินการอื่นๆ เช่น การคูณ การหาร เลขยกกำลัง ราก และตัวดำเนินการ เช่น วงเล็บ ที่ระดับและรูปแบบต่างๆ ในการรวมกันมีลำดับที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ซึ่งเป็นพื้นฐานในการแปลแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการและตัวดำเนินการเหล่านี้ในนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต ดังนั้น หากคุณต้องการกระตุ้นให้นักเรียนใช้เหตุผลเพื่อให้คุณสามารถแสดงแนวคิดที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการและตัวดำเนินการเหล่านี้ในนิพจน์เชิงพีชคณิต คุณต้องระมัดระวังอย่างมากในการกำหนดลำดับคำถามและคำตอบ ในกรณีของการบวกและการลบ มีคำศัพท์หลายคำที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการทางพีชคณิตเดียวกัน แบ่งแบ่งกี่ ครั้ง ก็ลงตัวเป็นคำและนิพจน์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการหาร ในทำนองเดียวกัน การคูณสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นการดำเนินการทางพีชคณิต แต่แนวคิดเรื่องเลขยกกำลังและรูทอาจแสดงได้ยากกว่าในวิธีที่ง่ายและเพียงพอ เพื่อให้นักเรียนแปลได้อย่างถูกต้องในการดำเนินการทางพีชคณิต

น้ำพุ

ซามูเอล เซลเซอร์พีชคณิตและเรขาคณิตวิเคราะห์ พิมพ์ครั้งที่สอง. บัวโนสไอเรส 2513