ลูกบาศก์ปกติหรือเฮกซาฮีดรอนเป็นรูปทรงเรขาคณิตเชิงปริมาตร ซึ่งเป็นรูปทรงตันที่มีหน้าทรงสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกหน้าเท่ากัน มันคือปริซึมตรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน และมันก็เป็นปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีความสูงและด้านของฐานยาวเท่ากันด้วย ในวิธีที่ง่ายกว่าและคุ้นเคยกว่า ลูกบาศก์สามารถเปรียบได้กับกล่องกระดาษแข็งที่ประกอบด้วยสี่เหลี่ยมจัตุรัสหกช่องที่มีขนาดเท่ากัน มาดูกันว่าคุณจะกำหนดพื้นที่ของลูกบาศก์ได้อย่างไร
สูตรหาพื้นที่หรือปริมาตรของปริซึมตรงหมายถึงการรู้ความยาวของด้านของฐานและความสูง ซึ่งในนิยามทั่วไปของปริซึมสี่เหลี่ยมจะแตกต่างกัน แต่ในกรณีของลูกบาศก์ สูตรจะลดความซับซ้อนลงโดยมีความยาวเท่ากับสามความยาว อย่างไรก็ตามเรามาดูวิธีคำนวณพื้นที่ของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก กันก่อน
ปริซึมเป็นรูปทรงหลายหน้าซึ่งเป็นของแข็งที่เกิดจากหน้าเรียบซึ่งมีสองหน้าเท่ากันและขนานกันเรียกว่าฐาน ในขณะที่หน้าด้านข้างเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปแบนสี่ด้านที่มีด้านตรงข้ามเท่ากันและขนานกัน ปริซึมสามเหลี่ยมคือปริซึมที่มีฐานเป็นสามเหลี่ยม ในขณะที่ปริซึมสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมคือปริซึมที่มีสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็นฐาน ปริซึมห้าเหลี่ยมมีฐานเป็นรูปห้าเหลี่ยม เป็นต้น ปริซึมขวาคือปริซึมที่เส้นเชื่อมระหว่างพื้นผิวด้านข้างและระนาบของปริซึมตั้งฉากกับฐาน รูปต่อไปนี้แสดงปริซึมที่มีฐานต่างกัน
ปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากมีรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าสำหรับฐานและด้านข้าง ดังแสดงในรูปด้านล่าง ดังนั้นพื้นที่ของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากจะเป็นผลรวมของพื้นที่ของสี่เหลี่ยมทั้งสี่ที่สร้างใบหน้าด้านข้างเพิ่มเข้ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่เป็นฐาน
หากฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีความกว้างaและความยาวl ดัง ที่แสดงในรูป พื้นที่ของสี่เหลี่ยมเหล่านี้แต่ละรูปจะเป็นx l . ใบหน้าด้านข้างคือสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีด้านเป็นhและaทั้งสองด้าน และhและlอยู่อีกสองด้าน พื้นที่ของสี่เหลี่ยมเหล่านี้จะเป็นก × สและก × ส การเพิ่มพื้นที่ของสี่เหลี่ยมทั้งหกจะทำให้พื้นที่ A pของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก
ก= 2 × ก × ล + 2 × ก×ส+ 2 × ก × ส
ปริมาตร V pของปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉากคำนวณได้ดังนี้
V p = ก × ล × ชม
ถ้าตอนนี้เรามีลูกบาศก์ที่เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉากด้านขวาที่มีด้านของฐานและความสูงยาวเท่ากัน c , c = a = l = h พื้นที่ A cของลูกบาศก์ด้านcจะเป็น :
A c = 6 × c × c หรือ A c = 6 × c 2
และปริมาตร V cของลูกบาศก์ด้านcจะเป็น
V c = c × c × c หรือ V c = c 3
ในกรณีเฉพาะของลูกบาศก์ที่มีด้าน 5 เซนติเมตร เราสามารถคำนวณพื้นที่ได้โดยการแทนค่า 5 ในสูตรก่อนหน้าสำหรับ A cและเราจะได้
ค = 6 × 5 × 5
กระแสไฟ = 150
พื้นที่ของลูกบาศก์ที่มีด้าน 5 เซนติเมตรคือ 150 ตารางเซนติเมตร (150 ซม. 2 )
ในทำนองเดียวกัน ในการคำนวณปริมาตรของลูกบาศก์นี้ เราแทนค่า 5 ในสูตรของ V cและเราได้
V ค = 5 × 5 × 5
V c = 125
ปริมาตรของลูกบาศก์ที่มีด้าน 5 เซนติเมตร คือ 125 ลูกบาศก์เซนติเมตร (125 ซม. 3 ) .
น้ำพุ
อเล็กเซ วี โพโกเรลอฟ เรขาคณิต องค์ประกอบ. สำนักพิมพ์ Mir กรุงมอสโก
