ความชันเชิงลบคืออะไร?

ฟังก์ชันเชิงเส้นมีความชันที่เป็นไปได้สี่ประเภท: 

• ค่าบวก – ความชันนี้สะท้อนให้เห็นบนกราฟเป็นเส้นที่เพิ่มขึ้นจากซ้ายไปขวา ในกรณีนี้m>0 .
• ลบ : กราฟของเส้นลงจากซ้ายไปขวา บนทางลาดเหล่านี้m<0 .
• Null : ในความชันประเภทนี้จะไม่มีการสร้างมุม นั่นคือ ถ้าเราลากเส้นบนระนาบคาร์ทีเซียน เส้นใดๆ ที่ขนานกับแกน “x” จะเป็นแนวนอน ดังนั้นความชันจะเป็นศูนย์: m=0 .
• ไม่กำหนด : เมื่อเส้นตั้งเป็นแนวตั้ง ขนานกับแกน « y » ความชันจะไม่กำหนด นั่นคือ ไม่สามารถกำหนดได้

ความชันเชิงลบ: คำจำกัดความ

ดังนั้น ความชันจะเป็นผลต่างของแกน « y »หารด้วยผลต่างในแกน « x » สำหรับจุดสองจุดที่ต่างกันบนเส้นตรง โดยปกติจะแสดงเป็นค่าสัมบูรณ์ ค่าบวกบ่งชี้ความชันที่เป็นบวก ในขณะที่ค่าลบบ่งชี้ความชันที่เป็นลบ ตัวอย่างเช่น ในฟังก์ชัน  y  = 5  xความชันเป็นบวก 5; ดังนั้นจึงเป็นความชันที่เป็นบวก

ความชันเป็นลบเมื่อมุมที่เส้นประกอบกับส่วนบวกของแกนเป็นมุมป้าน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความชันเชิงลบสามารถกำหนดได้ว่าเป็นความชันของเส้นที่แสดงการลดลงจากซ้ายไปขวา ตัวอย่างเช่น ถ้า y = -x + 2 แสดงว่ามีความชันเป็นลบเป็น -1

ความชันเชิงลบและความสัมพันธ์เชิงลบ

นอกจากนี้ ความชันเชิงลบยังแสดงถึงความสัมพันธ์เชิงลบระหว่างตัวแปรสองตัว ซึ่งหมายความว่าเมื่อตัวแปรหนึ่งลดลง อีกตัวแปรหนึ่งจะเพิ่มขึ้น และในทางกลับกัน ความสัมพันธ์เชิงลบแสดงถึงความสัมพันธ์ที่สำคัญระหว่างตัวแปร « x » และ « y « ขึ้นอยู่กับสิ่งที่เป็นตัวแทน สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นอินพุต เอาต์พุต สาเหตุหรือผลกระทบ

ความสัมพันธ์เชิงลบเกิดขึ้นเมื่อตัวแปรสองตัวในฟังก์ชันเคลื่อนที่ไปในทิศทางตรงกันข้าม ตัวอย่างเช่น เมื่อค่าของ ” x ” เพิ่มขึ้น ค่าของ ” y ” ก็จะลดลง และเมื่อค่าของ “x” ลดลง ค่าของ “y” จะเพิ่มขึ้น

ในการทดลองทางวิทยาศาสตร์ ความสัมพันธ์เชิงลบจะแสดงให้เห็นว่าการเพิ่มขึ้นของตัวแปรอิสระทำให้ตัวแปรตามลดลง เมื่อใช้คุณสมบัตินี้ นักวิทยาศาสตร์สามารถแสดงให้เห็นว่าเมื่อสัตว์นักล่าถูกนำเข้าสู่ที่อยู่อาศัย จำนวนเหยื่อจะลดลง

จะคำนวณความชันติดลบได้อย่างไร?

ความชันเชิงลบคำนวณโดยการหารระดับความสูงของจุดสองจุด นั่นคือ ผลต่างตามแนวแกนตั้งและผลต่างตามแนวแกน x สูตรความชันเชิงลบสามารถแสดงได้ดังนี้:

ม = (y2 – y1) / (x2 – x1)

เมื่อวาดเส้นบนกราฟ ความชันจะเป็นค่าลบหากเส้นลากจากซ้ายไปขวา เป็นไปได้ที่จะรู้ว่าความชันเป็นลบหรือไม่โดยการคำนวณ « m « ตัวอย่างเช่น หากเราคำนวณความชันของเส้นที่มีจุดสองจุด (7, -1) และ (1,1) โดยใช้สูตรที่กำหนด เราจะได้ข้อมูลต่อไปนี้:

ม = [1 – (-1)] / (1-7)

ม = (1 + 1) / – 6

ม = 2 / -6

ม. = – 3

นี่คือความชันติดลบของ -3 ซึ่งหมายความว่าทุกการเปลี่ยนแปลงในเชิงบวกใน  x จะ มีการเปลี่ยนแปลงเชิงลบใน yถึงสามเท่า 

ตัวอย่างของความชันที่เป็นลบ

แนวคิดเรื่องความชันเชิงลบสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ตัวอย่างเช่น:

• เมื่อลงจากภูเขา ยิ่งลงไปมากเท่าไร ก็ยิ่งลงไปมากเท่านั้น นี่สามารถแสดงเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์โดยที่ y คือระดับความสูง และx  คือระยะทางที่เดินทาง 
• ฮวนมีค่าใช้จ่ายมากขึ้นเรื่อย ๆ ดังนั้นเงินในบัญชีธนาคารของเขาจึงน้อยลง
• มาเรียมีสอบแต่ไม่มีสมาธิ ยิ่งเธอใช้สมาธิโดยไม่ได้เรียนมากเท่าไหร่ คะแนนสอบของเธอก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น
• เมื่อบินโดยเครื่องบิน ยิ่งสูงความดันบรรยากาศ ยิ่งต่ำ

บรรณานุกรม 

• Everitt, BS พจนานุกรมสถิติเคมบริดจ์ (2002, 2nd ed.) สเปน. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์.
• Martínez Bencardino, C. สถิติประยุกต์พื้นฐาน (2016, ฉบับที่ 4) สเปน. รุ่น Ecoe
• Juárez Hernández, LG คู่มือปฏิบัติของสถิติพื้นฐานสำหรับการวิจัย (2018) สเปน. เค รีเสิร์ช คอร์ป