Kemisk definition av den ideala gaskonstanten (R)

Gaskonstanten, representerad av symbolen ”R”, är proportionalitetskonstanten för den ideala gaslagen . Den senare är en matematisk ekvation som relaterar de fyra variablerna som helt definierar tillståndet för en idealgas, det vill säga tryck , volym , temperatur och antal mol . Dessutom är denna lag en kombination av alla gaslagar, inklusive Boyles lag, båda former av Charles och Gay-Lussacs lag och Avogadros lag.

Bland dess många användningsområden tillåter gaskonstanten att man kan beräkna det särskilda värdet av P, V, inte T för en gas för någon kombination av de andra tre variablerna, utan att behöva veta vad gasens tillstånd var tidigare, eller hur gas kom att bli gas till sitt nuvarande tillstånd.

R, förutom att få namnet ”gaskonstant”, är också känd som den universella gaskonstanten, idealgaskonstanten och molargaskonstanten, den senare på grund av dess enheter.

Trots att den kallas ”gas”-konstanten, som härrör från experimenten som ledde till dess ursprungliga upptäckt, är konstanten R i själva verket en av naturens grundläggande konstanter och är av stor betydelse både inom kemi som i fysik. Av denna anledning förekommer det ständigt i flera lagar och ekvationer som i princip inte har något med gaser att göra.

Enheter och värde på R

Liksom varje proportionalitetskonstant som är dimensionell, beror värdet på gaskonstanten på de enheter som den uttrycks i. Detsamma gäller nästan alla andra konstanter inom vetenskapen, eftersom vilken fysisk storhet som helst alltid kan uttryckas i olika enheter, allteftersom det är lämpligt.

Generellt sett uttrycks dimensionerna av konstanten R på två olika sätt i de flesta av dess tillämpningar:

Det vill säga enheter av energi dividerat med antalet mol och enheter av absolut temperatur, eller:

Det vill säga enheter för tryck multiplicerat med volymenheter, dividerat med mol och absoluta temperaturenheter.

Med detta sagt presenterar följande tabell värdena för R i de enheter som oftast används av kemister, såväl som det sammanhang där varje värde används:

Det finns andra värden när man använder imperialistiska måttenheter eller tekniska enheter, men dessa gäller mer för teknik än för kemi.

Den ideala gaslagen

Som nämnts ovan visas gaskonstanten först som proportionalitetskonstanten i den ideala gaslagen . Denna lag ges av följande matematiska uttryck:

I denna ekvation representerar P trycket, V volymen, n antalet mol och T den absoluta temperaturen. Beroende på vilka enheter som används för P, V, T och n måste det korrekta värdet på R användas, annars måste en enhetsomvandling utföras innan beräkningen utförs.

Gaskonstanten och den genomsnittliga kinetiska energin för en idealgas

Med hjälp av den kinetiska modellen av gaser kan ett mycket intressant samband erhållas mellan gaskonstanten och rotmedelkvadrathastigheten, eller medelkinetisk energi för partiklarna i en gas. Denna modell betraktar en gas som en serie hårda sfärer med en väldefinierad massa, men av försumbar storlek och som endast interagerar med varandra och med behållarens väggar genom elastiska kollisioner (som biljardbollar). Med hjälp av dessa förhållanden, lite fysik och lite statistik kan man komma fram till följande samband:

där M är gasens molära massa, T är temperaturen och <v ² > är rotmedelkvadrathastigheten. Som molmassan M=m/n och (1/2).m. <v ² > är lika med den genomsnittliga kinetiska energin för gaspartiklarna, R skulle kunna ses som förhållandet mellan den genomsnittliga kinetiska energin för en mol partiklar och temperatur. Med andra ord är R proportionalitetskonstanten som gör det möjligt att definiera den absoluta temperaturen i termer av termisk omrörning av atomerna och molekylerna.

Nernst-ekvationen och gaskonstanten

Nernst-ekvationen är en termodynamisk ekvation som tillåter bestämning av den elektromotoriska kraften (E) hos en elektrokemisk cell under icke-standardiserade förhållanden från cellpotentialen under standardförhållanden (Eº), temperaturen och koncentrationerna av de kemiska arterna som är involverade i en elektrokemisk cell Redoxreaktion. Ekvationen är följande:

I denna ekvation är E och Eº cellpotentialerna under icke-standardiserade respektive standardförhållanden, T är den absoluta temperaturen, n antalet mol elektroner utbytta per mol reaktion, F är Faradays konstant och Q är reaktionen kvot. Den senare motsvarar produkten av koncentrationerna av reaktionsprodukterna höjda till deras respektive stökiometriska koefficienter dividerat med produkten av koncentrationerna av reaktionsreaktanterna höjda till deras respektive stökiometriska koefficienter.

När man använder denna ekvation måste R ges i Jouls.K ^-1 mol ^-1 så att resultatet av den andra termen på höger sida av är i volt och därmed kan subtraheras med cellens standardpotential.

Gaskonstant och Boltzmann konstant

Boltzmann-konstanten är en universell konstant som förekommer i formeln för Boltzmann-fördelningen, såväl som i den välkända Boltzmann-formeln. Den första låter oss bestämma antalet molekyler som kan ha en given energinivå vid en given temperatur. Den andra ger tolkningen av entropi som ett mått på oordning i ett system.

Båda ekvationerna har djupgående implikationer i både kemi och fysik. Tja, det visar sig att Boltzmanns konstant inte är något annat än samma universella gaskonstant, endast dividerat med Avogadros tal, vilket ändrar dess enheter från energi.K -1 .mol ^{​​​​-1} till ^energi.K -1 ^. partikel ^-1 .

I huvudsak representerar Boltzmann-konstanten och gaskonstanten exakt samma sak, bara på olika skalor.

Referenser

Den idealiska gaslagen. (2020, 15 augusti). Hämtad från https://chem.libretexts.org/@go/page/1522

Engineering ToolBox, (2004). Universella och individuella gaskonstanter . Hämtad från https://www.engineeringtoolbox.com/individual-universal-gas-constant-d_588.html

De grundläggande fysiska konstanterna. (2021, 30 mars). Hämtad från https://espanol.libretexts.org/@go/page/1989

Tryck, volym, kvantitet och temperatur relaterade: den ideala gaslagen. (2020, 30 oktober). Hämtad från https://espanol.libretexts.org/@go/page/1869