Tabla de Contenidos
Henderson-Hasselbalchs ekvation är en matematisk formel som används för att mycket snabbt och enkelt beräkna det ungefärliga pH-värdet för en buffert, buffert eller pH-buffertlösning . Denna ekvation representerar en approximation till den exakta lösningen av syra-basjämvikten i en lösning som bildas av ett konjugerat syra-baspar. Det finns därför i två olika former, en för buffertsystem bildade av en svag syra och ett salt av dess konjugerade bas, och en annan för en svag bas och ett salt av dess konjugerade syra.
Henderson-Hasselbalchs ekvation för svagt syra/konjugatbasbuffertsystem
I fallet med en svag syra och dess konjugerade bas ges Henderson-Hasselbalchs ekvation av:
där pKa representerar den negativa bas tio-logaritmen för surhetskonstanten för den svaga syran, C- salt är den analytiska koncentrationen av saltet och C- syra är den analytiska koncentrationen av syran. Med analytiska koncentrationer menas den initiala koncentration vid vilken lösningen framställdes.
Henderson-Hasselbalchs ekvation för svagt bas/konjugat syrabuffertsystem
När det gäller buffertsystemet som bildas av en svag bas och ett salt av dess konjugerade syra, ges Henderson-Hasselbalchs ekvation av:
där pKb , C- bas och C- salt representerar bas tio-logaritmen för basicitetskonstanten för den svaga basen, dess analytiska koncentration och den analytiska koncentrationen av saltet av dess konjugerade syra.
Vad är en buffert?
En buffert är en lösning som bildas av en blandning mellan en svag syra och en svag bas. Dessa lösningar kan buffra de pH-förändringar som skulle inträffa i lösningen genom att tillsätta starka syror eller baser. Detta uppnås eftersom den svaga syran är kapabel att neutralisera starka baser, medan den svaga basen kan neutralisera syror.
Även om vilken blandning som helst av vilken svag syra som helst med vilken svag bas som helst kan reglera pH på detta sätt, framställs buffertar ofta med användning av ett konjugat syra-bas eller konjugat bas/syra-par, eftersom endast en jonbalans som i hög grad underlättar beräkningarna.
Härledning av Henderson-Hasselbalchs ekvation
Därefter presenteras härledningen av Henderson-Hasselbalch-ekvationen för ett svagt syra/konjugatbasbuffertsystem. Ekvationen för det andra fallet (svag bas/konjugatsyra) erhålls genom att ersätta den svaga syran med den svaga basen, protonerna med hydroxidjoner, den konjugerade basen med den konjugerade syran, surhetskonstanten med basicitetskonstanten och pH med pOH.
Överväg en generisk svag syra HA. Denna syra dissocierar enligt följande kemiska jämvikt:
Som vi kan se i ekvationen är HA-syrans konjugerade bas anjonen A – . Förhållandet mellan jämviktskoncentrationerna för dessa arter ges av lagen om massverkan, som i detta speciella fall representeras av följande matematiska ekvation:
där alla arter inom parentes representerar respektive molära koncentrationer i jämviktstillståndet. Om vi arrangerar om denna ekvation får vi följande uttryck:
Genom att tillämpa logaritm med bas tio på båda sidor av ekvationen och sedan tillämpa logaritmernas egenskaper, blir denna ekvation:
där vi använder relationerna log(1/a) = – log(a) och log(ab) = log(a) + log(b). Termen till vänster är inget annat än pH, medan den första termen på höger sida av ekvationen representerar pKa, vilket ger:
Detta ser väldigt likt Henderson-Hasselbalchs ekvation, men är fortfarande inte detsamma, eftersom koncentrationerna i denna ekvation är jämviktskoncentrationer av odissocierad syra och konjugerad bas medan den slutliga ekvationen visar koncentrationerna respektive analys.
Låt oss nu betrakta ett natrium- eller kaliumsalt av konjugatbasen, som vi kommer att representera som MA, där M är metallkatjonen. Dessa salter är starka elektrolyter som helt dissocierar i vatten enligt följande ekvation:
Som du kan se, om vi löser upp en analytisk koncentration av saltet C- salt , eftersom det är en stark elektrolyt och allt dissocierar, kommer samma mängd av anjonen A – att produceras . Denna anjon är samma som är närvarande i jämvikten av den svaga syran, så dess närvaro i saltet har effekten av den vanliga jonen. Denna effekt kan observeras när man analyserar dissociationen av den svaga syran i närvaro av saltet:
Effekten av den gemensamma jonen gör att syrans jämvikt inte avancerar mot produkterna, eller att den rör sig mot reaktanterna (kom ihåg att det är en svag syra, vilket innebär att den i sig själv har liten tendens att dissociera). Under dessa förhållanden kan vi anta att mängden HA som dissocierar är mycket liten jämfört med de initiala koncentrationerna av HA och A – . Av denna anledning kan vi approximera jämviktskoncentrationerna för dessa två arter till de analytiska koncentrationerna av syran och saltet, det vill säga:
Genom att ersätta båda approximationerna i pH-formeln erhålls Henderson-Hasselbalch-ekvationen.
Exempel på användning av Henderson-Hasselbalchs ekvation
Exempel 1: Bestäm pH för en buffertlösning som innehåller en ekvimolär blandning av ättiksyra och natriumacetat, med vetskap om att surhetskonstanten för ättiksyra är 1.75.10 -5 .
Detta system motsvarar en svag syrabuffert med ett salt av dess konjugerade bas, så i detta fall används den första formen av Henderson-Hasselbalch-ekvationen för att beräkna pH. Jämvikten i detta fall är:
Vi vet också att C- syra = C- salt = C eftersom det indikeras att det är en ekvimolär blandning, därför:
Exempel 2: Bestäm pH för en buffertlösning innehållande 0,3 M ammoniak och 0,5 M ammoniumklorid, med vetskap om att basicitetskonstanten för ammoniak är 1.8.10 -5 .
Detta är det motsatta fallet till det föregående. Denna buffert motsvarar en svag bas med ett salt av dess konjugerade syra vars jämviktsekvation är:
Med hjälp av den andra formen av Henderson-Hasselbalch-ekvationen kan pOH bestämmas och sedan beräknas pH:
Begränsningar för Henderson-Hasselbalch-ekvationen
Henderson-Hasselbalch-ekvationen är en mycket praktisk ekvation och, som framgår av de två exemplen, mycket lätt att använda, men eftersom den är en ungefärlig ekvation har den sina begränsningar. Till att börja med gäller denna ekvation endast när den totala koncentrationen av det konjugerade syra/basparet inte är särskilt låg.
Om buffertkoncentrationen är nära 10 -6 eller 10 -7 måste jonbalansen i vattnet tas med i beräkningen och Henderson-Hasselbalch-ekvationen är inte längre giltig.
Det andra nödvändiga villkoret är att graden av dissociation av syran eller protonation av basen är minimal (för att försumma x i de föregående ekvationerna). Om koncentrationen av antingen syran eller basen är mycket mindre än koncentrationen av dess konjugatpar eller vice versa, är detta villkor inte uppfyllt, och ekvationen är återigen ogiltig.
Som en allmän riktlinje bör koncentrationerna av syran eller basen och dess salt inte skilja sig med mer än en storleksordning för den mest exakta beräkningen.
Referenser
Chang, R. (2021). Chemistry (11: e upplagan ). MCGRAW HILL UTBILDNING.
Fores-Novales, B., Diez-Fores, P., & Aguilera-Celorrio, L. (2016). Bedömning av syra-basbalans. Bidrag av Stewarts metod. Spanish Journal of Anesthesiology and Resuscitation , 63 (4), 212–219. https://www.elsevier.es
Henderson–Hasselbalchs ekvation . (nd). Khan akademin. https://www.khanacademy.org/science/ap-chemistry-beta/x2eef969c74e0d802:acids-and-bases/x2eef969c74e0d802:buffers/v/hendersonhasselbalch-equation
Henderson-Hasselbalchs ekvation–MCAT Fysisk . (nd). Universitetslärare. https://www.varsitytutors.com/mcat_physical-help/henderson-hasselbalch-equation
Libretexter. (2020, 24 augusti). Henderson–Hasselbachs ekvation . Kemi LibreTexts. https://chem.libretexts.org/Ancillary_Materials/Reference/Organic_Chemistry_Glossary/Henderson-Hasselbach_Equation
Skoog, D. (2021). Analytical Chemistry (7: e upplagan ). MCGRAW HILL UTBILDNING.
