Tabla de Contenidos
Det sexagesimala systemet, inte att förväxla med det hexadecimala systemet, är ett talsystem där varje enhet är uppdelad i 60 enheter som tillhör den lägre ordningen . Det finns flera fysiska storheter som är representerade i denna typ av system. En av dem är mätningen av amplituden för en vinkel, vars huvudmåttenhet är graden, som i sin tur delas upp i minuter och sekunder efter ett sexagesimalt system.
Förmodligen på grund av att tidiga klockor markerade tiden i form av en vinkel uttrycker vi också ofta tid i ett liknande system där den primära enheten är timmen. Som vi väl vet är timmen uppdelad i 60 minuter och varje minut i 60 sekunder, så den representerar också ett exempel på användningen av det sexagesimala systemet. Två andra vanliga exempel är geografiska koordinater som funktion av latitud och longitud.
Denna typ av system kan vara mycket praktiskt för vissa tillämpningar, men användningen av dessa storheter gör det avsevärt svårt att utföra så enkla matematiska operationer som addition, subtraktion, multiplikation och division. Likaså när vi utför beräkningar av magnituder som vinklar eller tider är det vanligt att vi uttrycker dessa magnituder, såväl som resultaten, i det traditionella decimalsystemet, vilket ibland försvårar deras dagliga tolkning.
Att till exempel säga att det tog oss 3 127 timmar att komma från punkt A till punkt B förstås inte med samma tydlighet som om vi hade sagt att det tog oss 3 timmar, 7 minuter och 37 sekunder. Av denna anledning är det mycket viktigt att veta hur man omvandlar decimalgrader till det sexagesimala systemet med grader (°), minuter (’) och sekunder (“).
Konvertera decimalgrader till grader, minuter och sekunder
Att konvertera från decimalgrader till sexagesimala grader är inte som andra enhetsomvandlingar där du bara behöver tillämpa en formel och voila! Snarare är proceduren faktiskt en mycket enkel trestegsalgoritm. Vi kommer att illustrera dessa steg med hjälp av omvandlingen av vinkeln 123,456° till grader, minuter och sekunder som ett exempel.
Steg 1: Separera heltalsdelen av talet från decimaldelen
När vi uttrycker en vinkel i decimalgrader motsvarar hela delen av talet antalet hela grader, medan decimaldelen är den som innehåller de mindre underenheterna som motsvarar minuter och sekunder.
I vårt exempel kommer graderna av vinkeln i det sexagesimala systemet att vara 123° , medan decimaldelen, de 0,456° , är vad vi nu måste omvandla till minuter och sekunder.
Steg 2: Multiplicera decimaldelen med 60 för att få minuterna
Nästa steg är att extrahera antalet minuter från decimaldelen. För att göra detta, multiplicera helt enkelt den ursprungliga decimaldelen med 60 och separera sedan heltalsdelen av resultatet från den nya decimaldelen. Heltalsdelen av resultatet motsvarar antalet minuter i vinkeln, medan decimaldelen innehåller sekunderna och måste konverteras senare.
I vårt exempel multiplicerar vi
I detta fall motsvarar heltalsdelen 27 minuter, medan decimaldelen, 0,36, som nu är i minuter, måste omvandlas till sekunder.
Steg 3: Multiplicera den nya decimaldelen med 60 för att få sekunderna
Det sista steget i algoritmen består av att omvandla decimaldelen av minuterna till sekunder. Återigen görs detta genom att multiplicera denna decimaldel med 60 och resultatet av denna multiplikation ger sekunderna. Normalt är sekunderna inte uppdelade i mindre enheter i sexagesimalsystemet, så resultatet uttrycks i decimalform, om det har dem.
I vårt exempel är decimaldelen av minuterna 0,36, så sekunderna blir:
Slutligen uttrycks resultatet genom att rapportera minuter, grader och sekunder, efter varandra följt av symbolerna °,’ respektive ”. Det vill säga:
omvänd konvertering
Proceduren för att utföra den omvända omvandlingen, det vill säga att ta ett tal uttryckt i det sexagesimala systemet till decimalsystemet, består av att dividera minuterna med 60, sekunderna med 3600 och sedan lägga till dessa två resultat och antalet grader.
Om vi till exempel vill omvandla latituden för Tokyos centrum, Japan, som är 35°41’22.2” till decimalgrader, blir resultatet:
Referenser
- Geodata. (nd). Tokyos geografiska koordinater – Latitud och longitud . Hämtad från https://www.geodatos.net/coordenadas/japon/tokyo
- Ortiz, M. (2014, 17 januari). Formel för att omvandla decimalgrader till grader, minuter och sekunder . Återställd från https://exceltotal.com/formula-para-convertir-grados-decimales-grados-minutos-y-segundos/
- planetcalc. (2019). Onlineräknare: Omvandling av grader-minuter-sekunder till decimalgrader och vice versa . Återställd från https://es.planetcalc.com/1129/
- AllThe.Info. (nd). Konvertera decimalgrader till grader minuter och sekunder online . Hämtad från https://grados-decimales-a-grados-minutos-y-segundos.todala.info/
