Clausius-Clapeyrons ekvation beskriver övergången mellan faserna av två materiatillstånd av samma ämne. Detta är fallet med vatten och övergångarna mellan dess olika tillstånd, som visas i fasdiagrammet i figuren. Clausius-Clapeyron-ekvationen kan användas för att bestämma ångtrycket som en funktion av temperaturen, eller också för att beräkna fasövergångsvärmen, vilket innebär givna ångtryck vid två olika temperaturer. Ångtryck och temperatur har vanligtvis inte ett linjärt samband; När det gäller vatten ökar ångtrycket snabbare än temperaturen. Clausius-Clapeyron-ekvationen tillåter oss att beräkna lutningen på tangentlinjen vid varje punkt på kurvan som representerar variationen av ångtrycket som en funktion av temperaturen.
Låt oss se en tillämpning av ekvationen som föreslagits av Rudolf Clausius och Benoit Emile Clapeyron. Ångtrycket för 1-propanol är 10 torr vid 14,7 °C, och förångningsvärmet för 1-propanol = 47,2 kJ/mol; vad är ångtrycket vid 52,8°C?
Uttrycket för Clausius-Clapeyrons ekvation är som följer
ln[P T1,vap / P T2,vap ] = (ΔH vap / R)[1/T 2 – 1/T 1 ]
Denna ekvation relaterar ångtrycken och temperaturen i två tillstånd, 1 och 2, och förångningsvärmen, uttryckt av förångningsentalpin ΔH vap . I vårt problem kommer tillstånd 1 att motsvara temperatur T 1 = 14,7 °C och ångtryck P T1,vap = 10 torr, medan tillstånd 2 kommer att vara det med temperatur T 2 = 52,8 °C, vilket är trycket P T2,vap värdet som vi vill bestämma. R är den ideala gaskonstanten; R = 0,008314 kJ/K mol.
I Clausius-Clapeyron-ekvationen uttrycks temperaturen i Kelvin-skalavärden, så det första steget är att omvandla temperaturerna från vårt Celsiusgradproblem till Kelvin-skalan. För att göra detta måste vi lägga till 273,15 och sedan T 1 = 287,85 K och T2 = 325,95 K
Nu kan vi koppla in värdena från vårt problem till Clausius-Clapeyrons ekvation.
ln[10 / P T2,vap ] = (47,2 / 0,008314)[1/325,95 – 1/287,85]
Om vi utför de åtgärder som anges i den högra termen av jämlikheten, erhåller vi
ln[10 / P T2,vap ] = -2,305
För att isolera värdet av P T2,vap som påverkas av logaritmen, applicerar vi antilogaritmen på båda sidor av likheten, eller vad som är ekvivalent, vi tillämpar styrkan av båda termerna av likheten på talet e ( 2,718 ) ), och följande jämställdhet erhålls:
10 / P T2,vap = 0,09972
Genom att beräkna det inversa värdet på båda sidor av likheten och passera värdet 10, erhålls det att
P T2,vap = 100,3
Därför är ångtrycket för 1-propanol vid 52,8 °C 100,3 torr.
Källor
Goldberg, David. 3000 Löste problem i kemi . McGraw-Hill Education 2011.
Haynes, William. CRC Handbook of Chemistry and Physics . CRC Press Book, 2012.
