Beräkna atomvikten för ett grundämne med isotoper

Atomvikten för ett grundämne är relaterad till dess isotoper. Ett sätt att beräkna det är att använda värdena på isotopernas massor och deras relativa förekomst. För att utföra denna beräkning lätt är det nödvändigt att först förstå vart och ett av dessa olika begrepp.

atomvikt

Atomvikten är också känd som ”genomsnittlig atommassa” av ett grundämne. Det är ett medelvärde som beräknas genom att multiplicera den relativa förekomsten av isotoper av ett givet grundämne med deras atommassa och sedan addera deras produkter.

Därför kan atomvikten uttryckas på detta sätt:

Atomvikt = ∑ (atommassa x relativ mängd)

Varje grundämne har ett unikt antal positivt laddade protoner i sin kärna. Antalet neutroner kan dock variera. Atomer av ett grundämne med olika antal neutroner är isotoper av det grundämnet.

I det periodiska systemet finns 20 grundämnen som bara har en naturlig isotop. Andra har mer än ett och vissa element har många. Till exempel har tenn (Sn) 10 naturligt förekommande isotoper.

Neutroner har samma massa som protoner, och vissa isotoper har olika atommassa. Således är atomvikten för ett grundämne i det periodiska systemet ett viktat medelvärde (enligt relativ mängd) av atommassorna för varje isotop. För att uttrycka atomvikten används atommassaenheter:  u ,  Da ,  amu .

Hur man beräknar atomvikten för ett grundämne: kolexempel

Gå igenom det periodiska systemet

För att beräkna atomvikten för kol (C) måste vi först identifiera dess symbol i det periodiska systemet. Atomvikten är talet (vanligtvis med decimaler) under elementsymbolen. I det här fallet är det ungefär 12.01. Som nämnts tidigare är atomvikten ett genomsnitt av atommassorna för de olika isotoper av kol, därför kan siffrorna variera.

Få isotopens atomvikt

Nästa steg i att beräkna atomvikten för en enskild atom eller en isotop av ett grundämne är att lägga till massorna av de protoner och neutroner som utgör dess kärna. Det erhållna värdet är känt som atommassan.

Om vi ​​fortsätter med exemplet med kol vet vi att dess isotop har 7 neutroner. Atomnumret för kol är 6, och det är lika med antalet protoner i dess kärna. Därför kommer atomvikten för denna kolisotop att vara summan av massorna av protoner och neutroner: 6 + 7 = 13.

Beräkna atomvikt

Det tredje steget är att erhålla atomvikten, det vill säga det vägda medelvärdet av atommassorna för elementets isotoper. Den genomsnittliga viktningsfaktorn är den naturliga förekomsten av varje isotop, i detta fall kolisotopen.

Vanligtvis, när man utför dessa typer av beräkningar, tillhandahålls en lista över elementets isotoper med deras atommassa och isotopförekomst, uttryckt som en bråkdel eller procent.

Beräkningen av atomvikten består av att multiplicera massan av varje isotop med dess överflöd och addera resultaten av dessa operationer. Om isotopförekomsten uttrycks i procent, måste slutresultatet delas med 100, eller så måste procentvärdet för varje isotop omvandlas till motsvarande decimaluttryck.

Exempel:

Till exempel, om vi har ett prov av kolatomer med en sammansättning av 98%  ¹² C och 2%  ¹³ C, måste vi utföra följande steg:

Första steget: konvertera isotopförekomsten från procent till bråkdel genom att dividera varje värde med 100:

Isotopisk förekomst av  ^12C = 0,98

^13C isotopisk förekomst  = 0,02

Eftersom den totala isotopförekomsten måste vara 1 (dvs. 100%), kan beräkningen verifieras genom att addera isotopförekomsten för varje isotop: 0,98 + 0,02 = 1,00.

Andra steget: multiplicera atommassan för varje isotop med dess isotopförekomst:

0,98 x 12 = 11,76
0,02 x 13 = 0,26

Tredje steget: lägg till de erhållna värdena för att erhålla atomvikten.

11,76 + 0,26 = 12,02 g/mol

Vad är relativt överflöd

Isotoper är atomer som har samma antal protoner men olika antal neutroner. De har också olika atommassa. Den relativa förekomsten av en isotop eller isotopförekomst är andelen atomer som har en given atommassa.

För att veta den relativa förekomsten måste den fraktionerade förekomsten beräknas. Summan av bråkvärdena för överflöd måste vara lika med 1.

Antag att vi har ett grundämne med två isotoper med massorna m1 och m2 . Eftersom summan av bråkmängderna måste ge en total som är lika med 1, om mängden av den första massan är ”x” och den andra är ”y”, då är x + y = 1. Det vill säga den relativa mängden av andra är y = 1 – x. Detta kan uttryckas på följande sätt:

Atomvikt = m1. x + m2. och

Atomvikt = m1. x + m2. (1–x)

Atomvikt = m1. x + m2 – m2. x

Atomvikt – m2 = (m1 – m2) . x

x = (Atomvikt – m2) ÷ (m1 – m2)

På så sätt får vi fram att kvantiteten x är den relativa förekomsten av isotopen med massan m1. Från detta värde bestämmer vi den relativa förekomsten av isotopen med massan m2 med vetskap om att y = 1 – x.

Exempel för att beräkna mängden av en isotop

Anta till exempel att vi har ett grundämne vars atomvikt är 5,2. Detta grundämne har också två isotoper med atommassan 6 respektive 5.

Om vi ​​introducerar dessa värden i formeln ovan får vi:

m1. x + m2. y = atomvikt

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2.

6 . x + (1 – x) . 5 = 5,2

6x + 5 – 5x = 5,2

x + 5 = 5,2

x = 5,2 – 5

x = 0,2

Sedan hittar vi och

y = 1 – x

y = 1 – 0,2

y = 0,8

För att veta den procentuella förekomsten av den första isotopen, multiplicera ”x” med 100. Resultatet är: 0,2. 100 = 20 %.

Slutligen, för att erhålla den procentuella förekomsten av den andra isotopen, måste vi multiplicera ”y” med 100. Sålunda får vi: 0,8 . 100 = 80 %.

Exempel för att beräkna atomvikten och förekomsten av en isotop

För att bättre förstå hur man beräknar atomvikten för ett element, låt oss titta på fallet med klor (Cl), som har två naturliga isotoper:

³⁵ Cl: som har en massa av 34,9689 amu.

³⁷ Cl: med en massa av 36,9659 amu.

Så, genom att känna till atomvikten för klor (Cl), som är 35,453 amu, kan vi också beräkna de relativa mängderna av varje isotop. För att göra detta använder vi föregående ekvation:

Atomvikt = m1. x + m2. (1–x)

Om vi ​​antar att x är bråkdelen av  ³⁵ Cl, identifierar vi dess massa som m1 och den för  ³⁷ Cl som m2, skulle beräkningen bli som följer:

x = (35,453 – 36,9659) ÷ (34,9689 – 36,9659)

x = -1,5129 / -1,9970

x = 0,7575

På detta sätt erhåller vi att den fraktionerade förekomsten av  ³⁵ Cl-isotopen är 0,7575 (dvs. 75,75 %) och den för  ³⁷ Cl-isotopen är 0,2425 (dvs. 24,25 %).

Relativa mängder kan beräknas för grundämnen som har två isotoper, baserat på atommassorna för deras isotoper. Grundämnen med fler än två isotoper kräver mer komplexa beräkningar.

Bibliografi

• Llansana, J. Grundläggande atlas för fysik och kemi. (2010). Spanien. Parramon.
• Delgado Ortiz, SE; Solíz Trinta, LN Manual of General Chemistry. (2015). Spanien. Skapa utrymme.
• Patiño, A. Introduktion till kemiteknik: mass- och energibalanser. Volym II. (2000). Mexiko. UIA.