Tabla de Contenidos
Materia består av små partiklar som kallas atomer. Dessa är i sin tur uppbyggda av en liten positivt laddad kärna, som är omgiven av ett negativt laddat moln av elektroner. Kvanttal är en serie heltal eller enkla bråktal som används för att på ett enkelt sätt beskriva hur dessa elektroner är strukturerade runt kärnan . Dessa kvanttal tillåter oss att definiera de regioner i rymden där elektroner kan hittas, som kallas atomorbitaler.
Att förstå kvanttal är det första steget mot att förstå elementens elektroniska konfiguration, vilket gör att vi på ett mycket enkelt och elegant sätt kan förstå de transformationer av materia som studeras inom kemin.
Kvantteorin och Schrödinger-ekvationen
Fysiken som beskriver projektilers och planeters rörelse slutar fungera bra när saker är oändligt små. Den teori som bäst beskriver materia på atomnivå är kvantteorin. Precis som Newtons lagar utgör grunden för den klassiska fysiken, är en av kvantteorins grundläggande baser Schrödinger-ekvationen, från vilken kvanttal och atomorbitaler uppstår.
Schrödingerekvationen är en differentialekvation som beskriver elektronernas beteende som vågor. I sin enklaste version är det skrivet så här:
Ψ är vågfunktionen, som matematiskt beskriver atomen.
Vågfunktionen och atomära orbitaler
Atomorbitaler uppstår från Schrödinger-ekvationen eller, mer exakt, från vågfunktionen. Under lång tid diskuterades vad vågfunktionen betydde, tills man upptäckte att dess kvadrat, det vill säga Ψ 2 , bestämmer sannolikheten att hitta en elektron på en viss plats i rymden.
Detta gjorde det möjligt för kvantfysiker och kemister att definiera de regioner runt kärnan där elektroner är mest sannolikt att hittas, därav det moderna konceptet med en atomomloppsbana. Faktum är att en atomomloppsbana definieras inom kemi och kvantmekanik som den region i rymden där det finns en 90% sannolikhet att hitta en elektron .
kvanttal
Schrödinger-ekvationen är inte en ekvation som bara har en lösning. Faktum är att det finns oändligt många lösningar på denna ekvation, och alla definieras av kvanttal. Formellt uppstår kvanttalen från de olika vågfunktionerna som erhålls genom att lösa Schrödinger-ekvationen för väteatomen. Varje kombination av dessa tal resulterar i en annan vågfunktion och ger därför upphov till en annan atomomloppsbana.
Vilka är kvanttalen och hur mycket är de värda?
Det finns tre kvanttal som definierar en atomomloppsbana, och ytterligare ett som identifierar en viss elektron som finns i den omloppsbanan. Dessa siffror är:
- Huvudkvantantal eller energinivå (n)
- Sekundärt kvanttal eller rörelsemängd ( l )
- Magnetiskt kvantnummer ( ml )
- Spin kvantnummer för elektronen (m s )
Huvudkvantantal eller energinivå (n)
Det huvudsakliga kvanttalet bestämmer, i väteatomen, energinivån för en orbital. Det förekommer också i Bohrs atommodell och är relaterat till det genomsnittliga avståndet för elektroner från kärnan. I atomer med mer än en elektron beror den faktiska energinivån för varje orbital också på närvaron av elektroner i de andra orbitalen.
Detta kvanttal kan bara ta de naturliga talen som värden: 1, 2, 3,…
Uppsättningen orbitaler som utgör varje huvudenerginivå kallas ett skal, och det är associerat med en stor bokstav i alfabetet, som börjar med K.
| Huvudkvantnummer (n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6… |
| Lager | k | L | m | Nej. | ANTINGEN | P… |
Sekundärt kvanttal eller rörelsemängd ( l )
Vinkelmomentet bestämmer formen på en orbital. Inom varje skal eller huvudenerginivå kan det finnas flera olika typer av orbitaler som särskiljs av värdet på deras rörelsemängd, för var och en av dessa erhålls en karakteristisk form.
De möjliga värdena för rörelsemängd beror på det huvudsakliga kvanttalet. I själva verket kan rörelsemängden, l , bara ta de heltal som går från noll (0) till n – 1 som ett värde .
Det betyder att på nivå n=1 kan l endast ta värdet n-1=0. På nivå n=2 kan l ta 0 och 1 som värden, och så vidare.
Vinkelmomentnumret kallas även energidelskalet, och uppsättningen orbitaler inom varje delskal kallas även delskalet. Varje undernivå är också associerad med en liten bokstav som är relaterad till vågfunktionsformen. Följande tabell visar detta förhållande:
| Vinkelmoment kvantnummer ( l ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4… |
| Lager | ja | sid | d | F | g… |
Magnetiskt kvantnummer ( ml )
Det magnetiska momentet ml är relaterat till orienteringen i rymden för varje orbital.
Detta kvanttal kan bara ta de heltal som är mellan –l och +l som ett värde , inklusive noll.
Till exempel, om l =2 (undernivå d), kan m l ta värdena -2, -1, 0, +1 och +2.
Varje värde på det magnetiska momentet inom varje underskal identifierar en viss omloppsbana. Man skulle alltså kunna säga att antalet möjliga magnetiska kvanttal indikerar hur många orbitaler det finns inom varje underskal.
Orbitalernas orientering identifieras vanligtvis med hjälp av de kartesiska koordinataxlarna, x, y och z , och detta beror på vilken typ av orbital det är fråga om.
S-orbitaler är sfäriska, så de har ingen föredragen orientering, så det finns ingen anledning att ange deras värde på ml ( som är 0). När det gäller p-orbitaler är x-, y- och z -riktningarna ofta tilldelade talen -1, 0 respektive +1.
Det är därför det finns en enda s-orbitaler, tre p-orbitaler, 5 d-orbitaler, och så vidare, för varje energinivå (så länge n är tillräckligt stor).
n, l och l definierar en orbital
Av ovanstående följer att för att definiera en atomomloppsbana är det bara nödvändigt att specificera en speciell kombination av de tre första kvanttalen. Följande tabell visar några exempel på väteatomens atomorbitaler med deras respektive kvantnummer.
| Nej | han | m l | Orbital |
| 1 | 0 | 0 | 1s |
| 2 | 0 | 0 | 2s |
| 2 | 1 | -1 | 2p x |
| 2 | 1 | 0 | 2p och |
| 2 | 1 | +1 | 2p z |
| 3 | 0 | 0 | 3s |
| 3 | 1 | -1 | 3p x |
| 3 | 1 | 0 | 3p x |
| 3 | 1 | +1 | 3p x |
| 3 | 2 | -2 | 3d xy |
| 3 | 2 | -1 | 3d xz |
| 3 | 2 | 0 | 3d och z |
| 3 | 2 | +1 | 3d x2-y2 |
| 3 | 2 | +2 | 3d z2 |
Spin kvantnummer för elektronen (m s )
Slutligen har vi elektronspinkvanttalet. Detta kvantnummer anger i vilken riktning varje elektron snurrar (snurr betyder sväng på engelska).
Elektronspin kan bara ha värden på +1/2 eller -1/2.
En elektrons spinn gör att den genererar ett magnetfält, och detta kan peka i endast en av två motsatta riktningar. Av denna anledning representeras snurr ofta av pilar som pekar uppåt eller nedåt, beroende på om snurran är +1/2 eller -1/2.
Det faktum att elektronen bara kan ha 2 spin-värden och det faktum att två elektroner i samma atom inte kan ha samma fyra kvanttal (det som kallas Pauli-exklusionsprincipen) betyder att det endast i varje orbital kan finnas ett maximum av två elektroner med motsatta snurr, som sägs vara parade.
Referenser
Atkins, Peter och Julio de Paula . (2014). Atkins’ fysikalisk kemi. (Rev. red.). Oxford, Storbritannien: Oxford University Press.
Chang, R. (2008). Fysikalisk kemi (1: a uppl. ). New York, New York: McGraw Hill.
Epiotis, N., & Henze, D. (2003). Periodiska systemet (kemi). Encyclopedia of Physical Science and Technology , 671–695. https://doi.org/10.1016/b0-12-227410-5/00551-2
Hernandez E., D., Astudillo S., L. (2013). Att känna till kvanttalen. Chemical Education, Volym 24, Tillägg 2, 485-488. Hämtad från https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0187893X13725175
Pauling, L. (2021). Introduktion till kvantmekanik: med tillämpningar till kemi (första upplagan). New York, New York: McGraw-Hill.
Chemistry.is. (nd). quantum_number. Hämtad från https://www.quimica.es/enciclopedia/N%C3%BAmero_cu%C3%A1ntico.html
Urone, PP, & Hinrichs, R. (2012, 21 juni). 30.8 Quantum Numbers and Rules – College Physics | OpenStax. Hämtad 24 juli 2021 från https://openstax.org/books/college-physics/pages/30-8-quantum-numbers-and-rules
