Hur man beräknar relativ standardavvikelse

Standardavvikelsen är en statistisk parameter som gör det möjligt att utvärdera spridningen av en uppsättning värden. Om medelvärdet av en uppsättning värden beräknas, utvärderar standardavvikelsen skillnaden mellan värdena i uppsättningen från genomsnittet. Kom ihåg att medelvärdet (eller medelvärdet) av en uppsättning värden är summan av dem alla dividerat med antalet värden vi har. Den relativa standardavvikelsen är förhållandet mellan standardavvikelsen och medelvärdet av uppsättningen värden; Det ger en uppfattning om spridningen av värdena med avseende på värdena själva . Låt oss se hur det beräknas.

Standardavvikelsen σ beräknas med följande formel:

Uttryckt i ord: om vi har en mängd med n värden, subtraherar vi från varje värde i mängden som vi analyserar, vilket vi betecknar med nedsänkt i , medelvärdet av alla värden. Vi kvadrerar var och en av dessa skillnader och adderar dem, för att sedan dividera resultatet med antalet värden i mängden n minus 1 ( n – 1), och beräkna kvadratroten av detta värde.

Prover och populationer

Standardavvikelsen har två olika definitioner, beroende på vilken typ av data vi analyserar. Denna skillnad innebär en något annorlunda beräkning.

Standardavvikelsen kan beräknas på en hel population eller på ett urval av en population. Om data samlas in från alla medlemmar av en population eller en uppsättning, måste standardavvikelsen för en population användas. Om du analyserar data som representerar ett urval från en större population måste du använda standardavvikelsen för ett urval.

Skillnaden i beräkningen är att, när det gäller standardavvikelsen för ett urval, divideras skillnaden mellan varje värde och det kvadratiska medelvärdet med antalet värden minus 1 (n – 1), som vi ser i figur . För standardavvikelsen för en population, dividera med n .

Den relativa standardavvikelsen

Som redan sagt är medelvärdet av en uppsättning värden, som vi nu kommer att kalla p , summan av dem alla dividerat med antalet värden n . Efter föregående definition beräknas den relativa standardavvikelsen σ _{r med följande formel}

σr ₌ σ/ p

Den relativa standardavvikelsen σ _r uttrycks vanligtvis som en procentandel av medelvärdet p ; i så fall har formeln följande form

σr = ₍ σ x 100)/ sid

Källor

• Yadolah Dodge. The Concise Encyclopaedia of Statistics . New York: Springer, 2010.
• Padgalskas, V. Hur man beräknar relativ avvikelse . Geniusland.com, 2018.