I studier som använder statistiska verktyg presenteras resultaten inklusive felmarginalen, som även kallas för konfidensintervall. Oavsett om åsikten om produkter eller om politiska frågor studeras visar undersökningar som har samlat in data i ett urval av en viss population som ett resultat ett visst värde, vanligtvis i procent , tillsammans med ett annat värde som föregås av symbolen +/- . Detta andra värde är felet och definierar, tillsammans med det uppmätta värdet i urvalet, intervallet av värden där det sanna värdet som studerats i populationen uppskattas variera; det lägre värdet i detta område är det uppmätta värdet minus felet, medan det övre värdet är det uppmätta värdet plus felet.
Låt oss titta på det allmänna fallet med ett enkelt urval som dragits slumpmässigt från en tillräckligt stor population. Ett exempel kan vara att studera andelen av befolkningen i en stad som konsumerar en viss produkt; För detta rådfrågas en grupp som består av många människor från den staden, utvalda slumpmässigt, om de konsumerar nämnda produkt.
Ett första beslut som måste fattas är graden av förtroende med vilken felmarginalen ska fastställas. Konfidensnivån bestäms som den procentandel som vi vill överväga inom området för standardnormalfördelningen, vilket är sannolikhetsfördelningen som händelserna följer under de nämnda förhållandena. Som visas i figuren nedan bestämmer arean värdet på z α/2 ; ju större yta, desto högre tilltro till den felmarginal som beaktas.
Följande tabell visar värdena för parametern z α/2 för de olika värdena på konfidensnivån, som uttrycker arean av normalfördelningen som ska täckas, uttryckt som en procentandel av den totala ytan.
När konfidensnivån väl är definierad beräknas felmarginalen som
e = z α/2 /( 2√n )
där n är antalet fall som utgör provet som analyseras. När man tillämpar denna formel är det tydligt att ju större urvalet vi studerar, desto mindre är felmarginalen.
I det föregående exemplet, om gruppen av personer som konsulteras består av 900 individer och en felmarginal önskas med en konfidensnivå på 95 %, då är värdet på z α/2 1,96; Genom tillämpningen av formeln erhålls att e = 0,0327, vilket uttryckt i procent är 3,27 %. Om resultatet av undersökningen var att hälften av de tillfrågade konsumerar produkten, det vill säga värdet v = 50 %, skulle resultatet av undersökningen vara V = 50 +/- 3 %, ungefär 3 %. misstag. Uttryckt på annat sätt kommer data som ska erhållas att ligga mellan värdena 47 och 53%, med en konfidensnivå på 95%.
Källor
Humör, Alexander; Graybill, Franklin A.; Boes, Duane C. Introduktion till teorin om statistik . Tredje upplagan, McGraw-Hill, 1974.
Hypotestest . Statistisk slutsats. National Autonomous University of Mexico. Tillträde oktober 2021.
Westfall, Peter H. Att förstå avancerade statistiska metoder . Boca Raton, FL: CRC Press, 2013.
