Tabla de Contenidos
En linjär funktion har fyra möjliga typer av lutning:
- Positiv – Denna lutning reflekteras på grafen som en linje som stiger från vänster till höger. I detta fall är m>0 .
- Negativ : linjens graf går ner från vänster till höger. På dessa sluttningar, m<0 .
- Null : i denna typ av sluttning bildas ingen vinkel. Det vill säga, om vi ritar en linje på ett kartesiskt plan kommer varje linje som är parallell med ”x”-axeln att vara horisontell, och därför är dess lutning noll: m= 0 .
- Odefinierad : när linjen är vertikal, parallell med « y »-axeln, är lutningen obestämd, det vill säga den kan inte definieras.
Den negativa lutningen: definition
Lutningen skulle alltså vara skillnaden mellan « y» -axeln delat med skillnaden i « x »-axeln för två olika punkter på en linje. Det uttrycks vanligtvis som ett absolut värde. Ett positivt värde indikerar en positiv lutning, medan ett negativt värde indikerar en negativ lutning. Till exempel, i funktionen y = 5 x , är lutningen positiv 5; därför är det en positiv lutning.
Lutningen är negativ när vinkeln som linjen bildar med den positiva delen av axeln är trubbig. Uttryckt på ett annat sätt kan negativ lutning definieras som brantheten hos en linje som visar en nedgång från vänster till höger. Till exempel: om y = -x + 2 betyder det att den har en negativ lutning på -1.
Negativ lutning och negativ korrelation
Dessutom representerar den negativa lutningen en negativ korrelation mellan två variabler. Det betyder att när en variabel minskar så ökar den andra och vice versa. Negativ korrelation representerar ett signifikant samband mellan variablerna « x » och « y «. Beroende på vad det representerar kan det förstås som input, output, orsak eller effekt.
Negativ korrelation uppstår när de två variablerna i en funktion rör sig i motsatta riktningar. Till exempel, när värdet på ” x ” ökar, minskar värdet på ” y ”. Och när värdet på ”x” minskar, ökar värdet för ”y”.
I ett vetenskapligt experiment skulle en negativ korrelation visa att en ökning av den oberoende variabeln orsakar en minskning av den beroende variabeln. Med hjälp av denna funktion kan en forskare visa att när rovdjur introduceras i en livsmiljö, minskar antalet byten.
Hur beräknar man den negativa lutningen?
Den negativa lutningen beräknas genom att dividera höjden av två punkter, det vill säga skillnaden längs den vertikala axeln och skillnaden längs x-axeln. Formeln för negativ lutning kan uttryckas på följande sätt:
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
När linjen plottas på grafen blir lutningen negativ om linjen faller från vänster till höger. Det är till och med möjligt att veta om lutningen är negativ helt enkelt genom att beräkna « m ». Till exempel, om vi beräknar lutningen på en linje som innehåller de två punkterna (7, -1) och (1,1), med hjälp av den givna formeln, får vi följande data:
m = [1 – (-1)] / (1-7)
m = (1 + 1) / – 6
m = 2/-6
m = – 3
Här den negativa lutningen på -3. Det betyder att för varje positiv förändring i x kommer det att finnas tre gånger så många negativa förändringar i y .
Exempel på negativ lutning
Begreppet negativ lutning kan tillämpas i vardagen. Till exempel:
- När du går nerför ett berg, ju längre ner du kommer, desto längre ner kommer du. Detta kan representeras som en matematisk funktion där y är höjden och x är den tillryggalagda sträckan.
- Juan har fler och fler utgifter och därför mindre pengar på sitt bankkonto.
- Maria har en tenta men hon kan inte koncentrera sig. Ju mer tid hon spenderar distraherad utan att studera, desto lägre blir hennes provresultat.
- När man flyger med flyg, ju högre höjd, desto lägre atmosfärstryck.
Bibliografi
- Everitt, BS The Cambridge Dictionary of Statistics (2002, andra upplagan). Spanien. Cambridge University Press.
- Martínez Bencardino, C. Grundläggande tillämpad statistik (2016, 4:e upplagan). Spanien. Ecoe Editions.
- Juárez Hernández, LG Praktisk manual för grundläggande statistik för forskning ( 2018). Spanien. K Research Corp.
