Akuta vinklar är mindre än 90 grader.

Akuta vinklar är de som mäter mindre än 90 grader . En spetsig triangel kommer att vara en som har alla sina vinklar spetsiga . Om vinkeln mäter exakt 90 grader kommer det inte längre att vara en spetsig vinkel och det kallas en rät vinkel. En vinkel som är större än 90 grader kallas trubbig vinkel . Och när den trubbiga vinkeln sträcker sig exakt till 180 grader kallas det en rak vinkel.

Att identifiera typerna av vinkel är ett första steg för att bestämma måttet på en vinkel eller studera en triangel, bestämma de element, vinklar och längd på sidorna, som krävs från de data som finns tillgängliga. För att förtydliga klassificeringen av vinklar kan föregående figur analyseras.

Mätning av spetsiga och trubbiga vinklar

Vinklar mäts med en gradskiva, som den i figuren nedan. Vinkelns spets är gjord för att sammanfalla med gradskivans mittpunkt och dess bas med en av vinkelns sidor. Den återstående sidan kommer att indikera måttet på vinkeln på den graderade skalan.

För beräkning av trianglars vinklar är vissa egenskaper hos dessa geometriska former användbara. Till exempel är summan av de tre vinklarna i en triangel 180 grader. Enligt denna egenskap, om två vinklar mäts, kan måttet på den tredje beräknas. En liksidig triangel har alla sina sidor och vinklar lika, så de kommer att mäta 60 grader vardera. En likbent triangel har två lika vinklar; mätningen av någon av dess vinklar kommer att möjliggöra beräkningen av de återstående två.

räta trianglar

Om du studerar en rätvinklig triangel, det vill säga en triangel som har en rät vinkel, kan du använda de trigonometriska parametrarna. Kom ihåg att sidorna i en rätvinklig triangel kallas de ben som är vända mot de spetsiga vinklarna (b och c i följande figur) och hypotenusan är den som är vänd mot den räta vinkeln (a i följande figur).

De trigonometriska parametrarna är sinus för en vinkel, sin( α ), som definieras som benet mitt emot vinkeln dividerat med hypotenusan; cosinus för en vinkel, cos( α ), som är kvoten mellan det intilliggande benet på hypotenusan, och tangenten för en vinkel, tan( α ), kvoten mellan det motsatta och intilliggande benet.

sin( a ) = c/a

cos( a ) = b/a

tan( a ) = c/b

Värdena för de trigonometriska parametrarna för varje vinkel är tabellerade eller kan erhållas med en miniräknare. Om en spetsig vinkel för en rätvinklig triangel och en av sidorna är känd, är det möjligt att bestämma de återstående elementen. Den andra spetsiga vinkeln kan bestämmas genom att komma ihåg att summan av de tre vinklarna måste vara 180 grader, och i denna triangel mäter en av vinklarna 90 grader. Därför erhålls måttet på den återstående räta vinkeln genom att subtrahera värdet på den kända vinkeln från 90 grader. Och med en av de trigonometriska parametrarna och den sida som är känd kan de andra två sidorna bestämmas.

Om två sidor av en rätvinklig triangel är kända kan de spetsiga vinklarna bestämmas med de trigonometriska parametrarna. Och den återstående sidan bestäms med hjälp av Pythagoras sats: summan av kvadraten på benen är lika med kvadraten på hypotenusan.

a2 = ^b2 + ^{c2 _}

Fontän

HA Baldor. Plan- och rymdgeometri och trigonometri. Cultural Publications, Mexiko, 2004.