Tabla de Contenidos
Kostnaden, även kallad kostnad, är den summa pengar som behövs för en viss ekonomisk verksamhet som innebär produktion av en vara, en tjänst eller utveckling av en verksamhet med socialt värde. Sju parametrar är involverade i att bestämma kostnaden: marginalkostnad , total kostnad , fast kostnad , total rörlig kostnad , genomsnittlig total kostnad , genomsnittlig fast kostnad och genomsnittlig rörlig kostnad .
I sin tur erhålls informationen som måste vara tillgänglig för att beräkna var och en av dessa parametrar vanligtvis i tre format, som registrerar förhållandet mellan produktionsparametrarna, till exempel den totala kostnaden (TC-parametern), och den producerade kvantiteten (variabel Q), som är information kopplad till den ekonomiska verksamhet som kostnaden analyseras på. En värdetabell eller en graf som relaterar produktionsparametern till variabeln Q är ett av de möjliga formaten. Ett annat format kan vara att presentera denna information som en linjär ekvation som relaterar produktionsparametern till variabeln Q, medan det tredje formatet kan vara en icke-linjär ekvation.
Definition av parametrarna förknippade med en kostnadsvärdering
Marginalkostnad är den kostnad ett företag ådrar sig för att producera en vara utöver den mängd som det producerar. Anta att företaget producerar två varor och företagets chefer skulle vilja veta hur mycket kostnaderna skulle öka om produktionen ökades till tre varor. Skillnaden att gå från att producera två varor till tre är marginalkostnaden och den beräknas enligt följande.
Marginalkostnad = Total kostnad för att producera 3 varor – Total kostnad för att producera 2 varor
Till exempel, om kostnaden för att producera tre varor är $600 och $390 är kostnaden för att producera två varor, är skillnaden $210, så marginalkostnaden är $210.
Totalkostnad är helt enkelt summan av alla kostnader som är förknippade med produktionen av ett visst antal varor. Den fasta kostnaden är produktionskostnaden som inte beror på mängden varor som produceras; Det är alltså kostnaden för produktionssystemet även när ingen vara produceras.
Den totala rörliga kostnaden är den kostnad som produktionssystemet ådrar sig när en viss mängd produkter produceras. Det är skillnaden mellan den totala kostnaden och den fasta kostnaden. Till exempel beräknas den totala rörliga kostnaden för att producera fyra enheter enligt följande.
Total rörlig kostnad för att producera 4 enheter = Total kostnad för att producera 4 enheter – Total kostnad för att producera 0 enheter
Att tilldela värden till detta exempel, om den totala kostnaden för att producera fyra enheter är $840 och $130 är den fasta kostnaden, det vill säga kostnaden för produktionssystemet när ingen produkt produceras, är den totala rörliga kostnaden $710, det vill säga , skillnaden $840 – $130 = $710.
Genomsnittlig totalkostnad är den totala kostnaden för att producera ett visst antal enheter dividerat med antalet enheter. Till exempel, om fem enheter produceras, beräknas den genomsnittliga totala kostnaden som:
Genomsnittlig total produktionskostnad på 5 enheter = Total produktionskostnad på 5 enheter / 5
Om den totala kostnaden för att producera fem enheter är 1 200 USD, är den genomsnittliga totala kostnaden för att producera fem enheter 240 USD, det vill säga 1 200 USD / 5 = 240 USD.
Genomsnittlig totalkostnad kallas ofta också för genomsnittlig kostnad per enhet eller genomsnittlig kostnad per enhet.
På samma sätt är den genomsnittliga fasta kostnaden (även den genomsnittliga fasta kostnaden per enhet eller den fasta enhetskostnaden) den fasta kostnaden dividerat med antalet producerade enheter. Den genomsnittliga fasta kostnaden bestäms med följande formel:
Genomsnittlig fast kostnad = Total fast kostnad / Antal producerade enheter
Enligt samma kriterier är den genomsnittliga rörliga kostnaden (med motsvarande valörer) för att producera ett visst antal enheter den totala rörliga kostnaden dividerat med antalet producerade enheter. Den genomsnittliga rörliga kostnaden bestäms med följande formel:
Genomsnittlig rörlig kostnad = Total rörlig kostnad / Antal producerade enheter
Beräkning av parametrarna för en kostnadsvärdering
Tabeller och grafer
Som förklarats relaterar informationen för kostnadsberäkning några av parametrarna till den producerade kvantiteten (variabel Q) och erhålls vanligtvis i tre format. En möjlighet är att tillgänglig information presenteras i en tabell eller graf. Figuren nedan visar ett exempel på ett diagram som beskriver totalkostnad, fast kostnad och rörlig kostnad, och förhållandet till deras respektive medelvärden, särskilt genomsnittlig totalkostnad.
En annan möjlighet är att från en tabell erhålls sambandet mellan marginalkostnaden och variabeln Q, och den totala kostnaden bör beräknas utifrån denna information. För att beräkna den totala kostnaden för att producera två varor kan följande uttryck användas:
Total produktionskostnad för 2 varor = Total produktionskostnad för 1 vara + marginalkostnad för tillverkning av 2 varor
Från tabellen kommer det att vara möjligt att få fram kostnaden för att producera en vara, marginalkostnaden för att producera två varor och de fasta kostnaderna. Om kostnaden för att producera en vara är $250, och marginalkostnaden för att producera en extra vara är $140, då blir den totala kostnaden för att producera två varor $390, eller $250 + $140 = $390.
Linjära ekvationer
Det är möjligt att för att beräkna de 7 kostnadsparametrarna finns en linjär ekvation som representerar förhållandet mellan den totala kostnaden TC och den producerade kvantiteten (variabel Q). Linjära eller första ordningens ekvationer är de som relaterar den beroende variabeln till den oberoende variabeln i ett polynomuttryck med den oberoende variabeln upphöjd endast till exponenten ett, och som inte involverar någon annan funktion som logaritmer eller exponentialer. Linjära ekvationer representeras på en graf som linjer, som visas i figuren ovan. Ett exempel på en linjär ekvation som relaterar totalkostnadsparametern TC med variabeln Q skulle vara:
TC = 50 + 6 × Q
Om vi ville beräkna den totala kostnaden för en specifik kvantitet Q, behöver vi bara ersätta den kvantitet enheter som vi vill producera med variabeln Q. Därför är den totala kostnaden för att producera 10 enheter:
50 + 6 × 10 = 110.
Detta uttryck innebär att den totala kostnaden ökar med 6 för varje ytterligare vara som läggs till: det finns en konstant marginalkostnad på 6 USD per ytterligare producerad enhet. Dessutom tillkommer en kostnad på $50 även när Q är 0, när ingen vara produceras; sålunda är den fasta kostnaden för detta produktionssystem $50.
För att beräkna den genomsnittliga rörliga kostnaden, dividera den rörliga kostnaden med kvantiteten producerade varor, variabeln Q. Eftersom tillägget av rörlig kostnad i denna totalkostnadsekvation är 6 × Q, kommer den genomsnittliga rörliga kostnaden att vara det konstanta värdet 6. I i fallet där den totala kostnaden representeras av en linjär ekvation, beror den genomsnittliga rörliga kostnaden inte på den producerade kvantiteten, precis som marginalkostnaden. Genom att generalisera exemplet, när det finns ett linjärt samband mellan den totala kostnaden och mängden produkter, uttrycks den totala kostnaden som:
CT = CF + CM × Q
är CF den fasta kostnaden och CM marginalkostnaden, som i detta fall är ett konstant värde och inte beror på mängden produkter som genereras.
olinjära ekvationer
Det finns produktionssystem där förhållandet mellan den totala kostnaden TC och kvantiteten producerade varor representeras av icke-linjära ekvationer.Det vill säga ekvationer som relaterar den beroende variabeln till den oberoende genom ett polynomuttryck med den oberoende variabeln upphöjd till exponenter större än en eller med icke-polynomfunktioner. Låt oss titta på två exempel på icke-linjära ekvationer; i det första fallet en polynomekvation av grad 3, och i det andra en ekvation som kombinerar en polynomfunktion av grad 1 och en logaritmisk funktion.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
CT = Q + log(Q + 2)
När det finns icke-linjära ekvationer är det lämpliga sättet att få uttrycket för marginalkostnaden genom matematisk beräkning. Marginalkostnaden är variationen i den totala kostnaden förknippad med variationen i mängden produkter; därför kommer uttrycket för marginalkostnaden att vara derivatan av uttrycket för totalkostnaden med avseende på variabeln Q. Låt oss se vilka uttryck för marginalkostnaden CM som erhålls i de två föregående exemplen.
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
MC = 102 × Q 2 – 24
CT = Q + log(Q + 2)
MC = 1 + 1/(Q + 2)
Som vi har sett tidigare, om du vill få den totala kostnaden eller marginalkostnaden för produktionen av en viss mängd varor, måste du ersätta värdet av Q i de tidigare uttrycken.
Fallet med det linjära sambandet som sågs i föregående avsnitt, detta förhållande är ett speciellt fall av de olinjära ekvationerna som ses här. Om uttrycket av den totala kostnaden var linjär, med formen CT = CF + CM × Q, skulle derivatan av detta uttryck med avseende på Q vara CM, vilket sammanfaller med föregående resultat.
Låt oss se hur man får fram de andra parametrarna som är involverade i en kostnadsutvärdering från de icke-linjära sambanden som presenteras som exempel.
Den fasta kostnaden CF bestäms när Q = 0. I det första exemplet:
TC = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9
Om Q = 0, är CF = $9.
I det andra exemplet:
CT = Q + log(Q + 2)
Om Q = 0 är CF = 0 + ln(0 + 2) och CF = log(2) = $0,30.
Den totala rörliga kostnaden TVC bestäms som:
CVT = CT – CF
I det första exemplet:
CT = 34 × Q 3 – 24 × Q + 9 och CF = 9
Därför:
CVT = 34 × Q 3 – 24 × Q
I det andra exemplet:
CT = Q + log(Q + 2) och CF = log(2)
Därför:
TVC = Q + log(Q + 2) – log(2)
Den genomsnittliga totalkostnaden CTP bestäms genom att dividera den totala kostnaden med variabeln Q. Därför är uttrycket för CTP i det första exemplet:
CTP = 34 × Q 2 – 24 + 9 / Q
I det andra fallet är CTP-uttrycket:
CTP = 1 + log(Q + 2) / Q
På samma sätt bestäms den genomsnittliga fasta kostnaden CFP genom att dividera den fasta kostnaden med variabeln Q. I det första fallet är uttrycket för CFP:
PFC = 9 / Q
I det andra exemplet är CFP-uttrycket:
CF = log(2) / Q
Slutligen bestäms den genomsnittliga rörliga kostnads-CVP, som i de två föregående fallen, genom att dividera den totala rörliga kostnads-CVP med variabeln Q. Uttrycket för CVP i det första fallet är:
CVP = 34 × Q 2 – 24
Uttrycket för CVP i det andra fallet är:
CVP = 1 + log(Q + 2) / Q – log(2) / Q
Källor
E. Bueno Campos E., Cruz Roche I., Durán Herrera JJ Företagsekonomi. Analys av affärsbeslut . Pyramid, Madrid, Spanien, 2002. ISBN 84-368-0207-1.
Omar Alejandro Martínez Torres, OA Ekonomisk analys . Astra editions, Mexiko, 1984.
