¿Qué significa bimodal en estadística?

Una distribución bimodal es una distribución de probabilidad continua con dos modos diferentes. Estos aparecen como picos distintos en la función de densidad de probabilidad. En la distribución bimodal no hay un solo valor de datos que ocurra con la frecuencia más alta, hay en cambio, dos valores de datos que se relacionan por tener la frecuencia más alta.

“Es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos de una secuencia de «n» ensayos de Bernoulli, independientes entre sí con una probabilidad fija «p» de ocurrencia de éxito en los ensayos“.

La moda es un valor estadístico muy sencillo que corresponde al valor más frecuente. En los grupos de distribuciones bimodales, hay dos modas.

Características

Existen 2 posibles resultados (éxito o fracaso), siendo el éxito la variable aleatoria.

– Las probabilidades de éxito y fracaso deben de ser constantes.

– Cada experimento es independiente de los demás y no influye en las probabilidades de los que hagamos posteriormente, por lo que en cada uno la probabilidad de que se dé uno de los dos resultados será exactamente la misma.

– Los sucesos son mutuamente excluyentes, es decir, no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.

– Los resultados son colectivamente exhaustivos, es decir, al menos uno de los dos ha de ocurrir.

Fórmula

La fórmula para calcular la distribución normal es la siguiente:

Donde:

n = número de ensayos

x = número de éxitos

p = probabilidad de éxito

q = probabilidad de fracaso (1-p)

Ejemplo

Para ayudar a que esta definición tenga sentido, veremos un ejemplo de un conjunto con un modo y luego lo contrastaremos con un conjunto de datos bimodal.

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos:

1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 10, 10

Contamos la frecuencia de cada número en el conjunto de datos:

1 ocurre en el conjunto tres veces

2 ocurre en el conjunto cuatro veces

3 ocurre en el conjunto una vez

4 ocurre en el conjunto una vez

5 ocurre en el conjunto dos veces

6 ocurre en el conjunto tres veces

7 ocurre en el conjunto tres veces

8 ocurre en el conjunto una vez

9 ocurre en los tiempos cero establecidos

10 ocurre en el conjunto dos veces

Aquí vemos que 2 ocurre con mayor frecuencia, por lo que es la moda del conjuntos de datos.

Implicaciones de la distribución bimodal

Una de las principales implicaciones de un conjunto de datos bimodales es que puede revelarnos que hay dos tipos diferentes de individuos representados en un conjunto de datos. Un histograma de un conjunto de datos bimodal mostrará dos picos o jorobas.

Por ejemplo, un histograma de los resultados de las pruebas de un cojunto de alumnos que son bimodales tendrá dos picos. Estos picos corresponderán donde la frecuencia más alta de la puntuación de los estudiantes. Si hay dos modos, esto podría mostrar que hay dos tipos de estudiantes: los que estaban preparados para la prueba y los que no estaban preparados.